【模板】ST表

題目背景

這是一道ST表經典題——靜態區間最大值

請注意最大數據時限只有0.8s，數據強度不低，請務必保證你的每次查詢復雜度為 O(1)

題目描述

給定一個長度為 N 的數列，和 M 次詢問，求出每一次詢問的區間內數字的最大值。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含兩個整數 N,M ，分別表示數列的長度和詢問的個數。

第二行包含 N 個整數（記為 a_i），依次表示數列的第 i項。

接下來 M行，每行包含兩個整數 l_i, r_i，表示查詢的區間為 [ l_i, r_i]

 

輸出格式：

輸出包含 M行，每行一個整數，依次表示每一次詢問的結果。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 

8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8

輸出樣例#1： 

9
9
7
7
9
8
7
9

說明

對於30%的數據，滿足：1≤N,M≤10

對於70%的數據，滿足： 11≤N,M≤10^5

對於100%的數據，滿足：1≤N≤10^5,1≤M≤10^6,ai​∈[0,10^9],1≤li​≤ri​≤N

 

分析：

所謂的ST表就是一種類似於線段樹的數據結構，然后通過類似倍增的查找進行求解區間最值。

 

CODE：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[100005],maxn[100005][25];
int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
int read(){
    char c=getchar();int ans=0;
    while (c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while (c>='0'&&c<='9') ans=(ans<<1)+(ans<<3)+(c^48),c=getchar();
    return ans;
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),maxn[i][0]=a[i];
    for (int l=1;(1<<l)<=n;l++)
        for (int i=1;i+(1<<l)-1<=n;i++)
            maxn[i][l]=max(maxn[i][l-1],maxn[i+(1<<(l-1))][l-1]);
    for (int i=1,x,y;i<=m;i++){
        x=read(),y=read();
        int l=(int)log2(y-x+1);
        printf("%d\n",max(maxn[x][l],maxn[y-(1<<l)+1][l]));
    }
    return 0;
}