關於字符串匹配算法有很多，之前我有講過一篇 KMP 匹配算法：圖解字符串匹配 KMP 算法，不懂 kmp 的建議看下，寫的還不錯，這個算法雖然很牛逼，但在實際中用的並不是特別多。至於選擇哪一種字符串匹配算法，在不同的場景有不同的選擇。
在我們平時文檔里的字符查找里
采用的就是 Boyer-Moore 匹配算法了，簡稱BM算法。這個算法也是有一定的難度，不過今天，我選用一個例子，帶大家讀懂這個字符串匹配 BM 算法，看完這篇文章，保證你能夠掌握這個算法的思想。
首先我先給出一個字符串和一個模式串
接下來我們要在字符串中查找有沒有和模式串匹配的字串，步驟如下：
壞字符
1、
和其他的匹配算法不同，BM 匹配算法，是從模式串的尾部開始匹配的，所以我們把字符串和模式串的尾部對齊。
顯然，從圖中我們可以發現，s 和 e 並不匹配。這時我們把“s” 稱之為壞字符，即代表不匹配的字符。而且我們可以發現，s 和模式串中的任意一個字符都不匹配，所以這時，我們可以直接把模式串移動到 s 的后面。
2、
從圖中可以看出，此時 p 和 e 不匹配，所以 p 是一個壞字符，不過，我們可以發現 “p” 包含在模式串中
所以，我們不能像第一步那樣，把模式串直接全部移到 p 的后面去，而是移動兩位，讓兩個 p 對齊。
4、
那么問題來了，當我們碰到碰到壞字符的時候，該移動幾位呢？
下面我和大家講一下這個問題，首先我們要算出模式串中兩個字符的下標。這兩個字符分別是
（1）模式串中與壞字符對應的那個字符的下標，在我們上面那個例子中，就是 e。
顯然，這個 e 的下標是 6（從0開始算起）。我們用變量 t1 來代表這個字符的下標吧。
（2）壞字符在模式串中的下標，在我們上面那個例子中，壞字符在模式串中的下標為 4，我們用變量 t2 來代表這個下標，如圖
找出這兩個字符的下標之后，我們就可以計算移動的位數了
移動的位數 = t1 - t2。
例如上面的例子步驟 2 中 t1 = 6, t2 = 4,所以移動了 t1 - t2 = 2 位。
（1）這個時候可能有人會問了，那如果模式串中有多個 p 呢？
答是如果有多個，我們只計算最右邊的那個（當然是移動的位數越少越安全了）
（2）可能又有人會問，那如果模式串中並不存在壞字符呢？例如步驟1
答是如果不存在的話，我們把 t2 賦值為 -1，即 t2 = -1。所以我們步驟 1 中移動了 t1 - t2 = 6 - (-1) = 7 位。
好了，現在我們已經解決了遇到壞字符之后，應該移動多少位的問題了。
好后綴
我們繼續匹配
5、
匹配，所以繼續匹配前面的字符
6、
匹配，繼續匹配前面的字符
7、
匹配，繼續匹配前面的字符
8、
匹配，繼續匹配前面的字符
9、
遇到壞字符 i，按照我們前面的規則，可以計算出 t1 = 2(就是a的下標)。t2 = -1(因為模式串不存在壞字符)。所以移動的位數是 t1 - t2 = 3。
但是，我想問一下，這是最好的移動方式嗎？有沒有更好的移動方法呢？接下來我就和大家介紹一種更好的方法，這種方法就是根據好后綴來移動位數。首先我們先介紹下啥的好后綴。
在上面的例子中，我們發現 "mple" 是能夠成功匹配的
我們把這些能夠成功匹配的子串，稱之為好后綴，所以呢，e，le，elp，mple 都是好后綴
因為 e, le, elp在之前的步驟中，也是能夠成功匹配。不過 mple 是最長的好后綴。
接下來我們要在模式串的前面尋找與好后綴匹配的子串，這句話的意思就是說，我們要在模式串中尋找這樣一個子串s：s 與好后綴匹配，並且s中的字符不能與好后綴有重疊。
我舉個例子吧，例如有模式串 abcddab，然后好后綴分別是 b, ab, dab。那么與好后綴匹配的字串有 b,ab。（因為abcddab前面中的b可以與好后綴 b 匹配，前面的 ab 與好后綴 ab 匹配）。不過,沒有與好后綴 dab 匹配的子串。
那么問題來了，如果我們找到了多個這樣的子串的話，我們要選擇哪一個呢？例如上面我們找到了兩個，分別是 a，ab。
這個時候，我們選擇與比較長的那個好后綴匹配的子串，例如，上面的例子中，我們會選擇 ab，我們把這個被選中的子串（ab）稱之為好前綴吧（我是為了后面方便描述，才給它這個一個稱呼）。
找出了好后綴和好前綴之后 ，我們就可以知道要移動幾位了，公式如下：
移動的位數 = 好后綴的下標 - 好前綴的下標。
當然，好后綴有多個，我們是選擇和好前綴匹配的那一個。那么好后綴的下標怎么算呢？，計算方法是按照好后綴的最后一個字符的下標為准，例如模式串 abcddab 中好后綴 ab 的下標為 6（下標從 0 開始算起）。好前綴下標的方法也是一樣，以最后一個字符的下標位准，例如模式串 abcddab 中，好前綴 ab 的下標為 1。
這里可能有人會問，那如果不存在這樣的好前綴呢？如果不存在的話，就用 -1 充當好前綴的下標。
知道了移動位數之后，我們繼續來匹配我們上面的例子
10、
好后綴是 e, le, ple, mple，但是模式串中只有一個子串能夠與好后綴 e 匹配，所以好前綴為 e。
顯然，這個時候好前綴 e 的下標為 0,好后綴 e 的下標為 6，所以移動的位數為 6。如果按照我們最開始壞字符的移動規則的話，只能移動 3 位，而用好后綴可以移動 6 位。
選擇壞字符的規則還是好后綴？
11、
可能有人會問，兩個規則我們應該要選擇哪一個呢？
答案很簡單，把兩個規則的移動位數都算出來，選擇移動位數多的就是了。
這里 p 是壞字符，並且不存在好后綴，所以采用壞字符的規則，移動 2 位。
12、
這個時候，我們可以發現，模式串的字符全部都匹配了，這也意味着匹配結束了。
總結
這篇文章我是采用直接舉例子的方式來講，我覺得這樣反而容易懂，並且在講的過程中，可能沒有講的那么全，這是因為我不想說的太全，因為把所有情況都羅列處理的話，相信你容易暈。所以我才用這種方式，讓你先懂了這個 BM 的算法思想，之后的細節，你可以再去琢磨。
為了講清楚這個算法，也算是絞盡腦汁，特別是為了能夠以最簡單的方式來講解好后綴的規則，停筆思索了好久，最后也百度搜索了幾篇文章，看看別人都怎么講，還翻開了我之前購買的數據結構與算法的專欄，，，最后結合自己的想法寫了出來。希望這篇文章，能夠讓你讀懂給 BM 算法，這個算法的核心就是壞字符和好后綴了，相信你一定能夠搞懂！后面會連續講解幾篇與樹有關的文章。
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