float為什么比int表示的范圍廣？
什么是單精度和雙精度？
float表示小數的時候為什么會有精度丟失？
帶着這幾個問題，我們來探究下java中float類型在計算機的表示形式。
java中int占用4個字節，float也是占用4個字節，但是為什么float表示的范圍要比int大呢，因為兩者在計算機內中表示的方式不一樣，int是4個字節32位，每一位都是二進制小數表示，最高位0代表是正數，最高位為1代表是負數，所以int的范圍是-2^31~2^31-1；
float也是4個字節，遵循IEEE-754格式標准，在計算機中表示有三個部分組成：符號s底數m和指數e。
符號s：最高位，0為正數；1為負數，占用一位；
指數e：是該浮點數的指數，二進制表示，最高位為指數符號為1表示大於1，0表示小於1，其實他是用的偏移量表示的，偏移大小為127，沒有用補碼表示，占用一個字節8位；
底數m：是該浮點數的實際值，二進制形式表示，m的范圍是【1，2】或者【0，1】占用23位。
所以float在計算機的表示如下面所示：
SEEEEEEEEMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
我們先說下10進制和二進制的快速轉換方法。
10進制整數2進制轉換是除2求商和余數，比如十進制17的二進制計算為：
17 /2=16余1
16 /2= 8 余0
8 /2= 4 余0
4 /2= 2 余0
2 /2= 1 余0
1 /2= 0 余1
一直計算到商為0為止，17的二進制表示就是：10001
10進制小數2進制表示是乘2求積，比如0.16的二進制計算為：
0.16*2=0.32取0
0.32*2=0.64取0
0.64*2=1.28取1
0.28*2=0.56取0
0.56*2=1.12取1
0.12*2=0.24取0
。。。
所以0.16的二進制表示就是001010..... 一直循環下去，所以除非小數最后為5才能*2取整，否則都會無線循環下去，這就是為什么浮點小數精度丟失的問題。
下面我們距離來說明10進制浮點數在計算機的表示， 拿17.16來說：
1.首先為正數，s為0
2.二進制為10001.0010100011110101....小數點左移4位為1.00010010100011110101...
3.指數位為4+127=10000011，所以指數位位10000011
4.由於默認最左邊為1，所以底數為00010010100011110101...
5.最后17.16的二進制表示就是：01000001100010010100011110101......總共32位，后面的舍棄
再拿0.16舉例：
1.首先為整數，s為0
2.二進制為0.0010100011110101......小數點右移4位為1.0100011110101
3.指數位為4+127=10000011，然后取反為01111100，所以指數位位01111100
4.底數位0100011110101...
5.最后0.16的二進制表示就是：0011111000100011110101...
float的（正數）范圍：
最小值：Float.MIN_VALUE=1.4E-45 （2的-149次方：指數位127+底數22）
最大值：Float.MAX_VALUE=3.4028235E38 （2的128次方-1）
float是單精度浮點數，4個字節；double是雙精度浮點數，8個字節，e占11位，m占52位。
注意事項：
1.價格在數據庫中保存建議是無符號整形，避免在java轉換成浮點數時出現精度丟失的問題；
2.如果需要用浮點型數據進行運算，建議使用BigDecimal，但是BigDecimal的構造函數一定要使用字符串的，否則一樣會出現精度丟失的問題：BigDecimal(“123f”)而不是BigDecimal(123f)。
3.Float.MIN_VALUE是：1.4E-45，不是一個負數，double也是的。但是整型的MIN_VALUE都是負數
4.float的m只有23位，2^23=8388608，總共有7位10進制數字，由於最左邊的1省略了，所以表示的有效數字最高精確度位7～8位，包括整數部分，8位后的數字肯定不是准確的