常見物理量測量方法

1. 概述
   1. 物理實驗主要分為探究實驗和測量實驗，本章將會講述常用的測量技巧
   2. 測量的方法分為直接測量好間接測量，直接測量很簡單，但很重要（不要忘了用），間接測量方法較多，主要思想是等效替代
   3. 在測量的過程中要盡可能減小誤差，常見的方法有
      1. 選用更精密的工具
      2. 使用特殊測量方法
         1. 做差法
         2. 積累法，（（稱）大算小）
      3. 多次測量去平均值
2. 長度
   1. 精度
      1. 讀到分度值下一位，則知道精度可以反推分度值
   2. 測量偏大（小）
      1. 尺子膨脹或拉伸則測量偏小，尺子收縮則測量偏大
      2. 尺子分度值標錯位、分度值錯（但刻度均勻）
      3. 1. 比例法
         2. 列方程或計算分度值（迫不得已）
   3. 特殊長度測量方法
      1. 積累法
      2. 以直代曲法
      3. 滾輪法
      4. 1. 改裝大的車輪容易超速（儀表盤沒有變）
      5. 間接測量
         1. 通過質量
            1. 用天平和米尺測出一卷鐵絲的長度（允許剪斷）
         2. 通過面積
            1. 用刻度尺測出一卷卷紙的長度
               1. 測出外圈和內圈的半徑
               2. $L=\frac{R^2-r^2}{d}$
3. 體積
   1. 刻度尺、量筒
      1. 吸水、溶於水
         1. 置換溶液
            1. 用沙子
            2. 用不吸、溶解的液體（油）
         2. 使溶液飽和（防止溶解）
            1. 加糖、鹽
         3. 將物體吸滿水（防止吸水）
         4. 用刻度尺量規則形狀的物體
         5. Example
            1. 用方糖、尺子、量筒、玻璃棒、水測量方糖的體積
               1. 將方糖碾碎放入量筒
               2. 在水中放糖，用量筒
               3. 用刻度尺測長寬高
            2. 測肥皂密度
               1. 切下一塊規則形狀的肥皂測量
   2. 計算
      1. $\rho=\frac{m}{V}$
      2. 阿基米德原理
4. 質量
   1. 偏大（小）
   2. 杠桿
      1. 不等臂
         1. 將物體放在兩端分別稱量得到結果$m_1,m_2$
         2. $m=\sqrt{m_1m_2}$
      2. 測游碼質量
         1. 游碼刻度$m$標尺對應長度為$l_1$，托盤力臂為$l_2$
         2. 則游碼質量為$\frac{l_2m}{l_1}$
      3. 桿秤

         不等臂，刻度均勻，重心在支點左側

         1. 如圖，左盤離支點$10cm$，定盤星離支點$5cm$，桿秤的標准秤砣質量為$1kg$，實際用了$2kg$的秤砣，測得$1.8kg$則問題實際質量為多少？
            
            1. 設橫梁質量$M'$，力臂$L'$，$1.8kg$處力臂為$L''$，物體質量$m_x$
            2. 將原秤砣放在定盤星處，得$$M'gL'=1kg\times g\times 5cm$$
               
            3. 將原秤砣移至$1.8kg$處，得$$1.8kg\times g\times 10cm+M'gL'=1kg\times g\times L''$$
               
            4. $2kg$的秤砣置於$1.8kg$處，得$$m_x\times g\times 10cm+M'gL'=2kg\times g\times L''$$
               
            5. 解得$m_x=4.1kg$
      4. 物理天平
          
         
         1. 與彈簧測力計類似，一端可以伸進任何地方
   3. 天平狀態
      1. 超重、失重
         1. 向上有加速度：超重
         2. 向下游加速度：失重
      2. 完全失重
         1. 空間站無動力巡航：重力全部用於向心力，此時天平無法稱量
5. 密度
   1. 天平+量筒
   2. 稱重法測液體密度
      1. 將大密度固體懸空測出重力，再浸入液體中測出重力
   3. 漂浮法
      1. 將柱形固體漂浮在液體內，測出固體的高和浸入水中的深度。則已知任意一個密度即可求出另一個
   4. 壓強法
      1. 測量帽子剛脫離時兩側液面高度
      2. 根據連通器原理，密度之比等於高度之比的倒數
   5. 杠桿法
      1. 如圖棍子$\frac{3}{4}$浸入水中，求其密度
         
         1. $$\frac{G}{F_{浮}}=\frac{L_{浮}}{L_G}=\frac{\frac{5}{8}}{\frac{1}{2}}=\frac{5}{4}$$
         2. $$\frac{\rho\times s\times L\times g}{\rho_{水}\times \frac{3}{4}\times s\times L\times g}=\frac{5}{4}$$
         3. $$\rho=\rho_{水}\times \frac{3}{4}\times \frac{5}{4}=\frac{15}{16}$$