定點數
小數位固定不變的數叫做定點數
定點數有三種類型
（1）無符號定點整數(Unsigned fixed point integer)
定義：無符號定點整數沒有符號位，所以它的全部數位都用來表示數字，且它的小數點隱含在最低位后，在數碼序列中並不存在。
對於某種數的表示方式，我們關心兩點：
- 1.表示范圍：這種方法表示數的大小（正負方向）,無符號定點整數范圍：0~2n-1
- 2.分辨率：精度,1（即最小非零正數）
代碼序列：XnXn-1...X1X0表示無符號定點整數，則有n+1位正整數
| 典型值 | 真值 | 代碼序列 |
| 最大正整數 | 2n+1-1 | 11...11 |
| 最小非零正數 | 1 | 00...01 |
（2）帶符號定點整數
定義;帶符號定點整數是純整數，小數點在最低位之后，最高位為符號位。常用補碼表示，也用原碼表示。
代碼序列：XnXn-1...X1X0表示帶符號定點整數，Xn是符號位
原碼定點整數表示范圍：-(2n-1)~(2n-1)
補碼定點整數表示范圍：-2n~(2n-1)
源碼，補碼定點整數分辨率：1
（3）帶符號定點小數
定義：帶符號定點小數是純小數，
代碼序列：X0.X1...Xn
最高位X0是符號位，小數點位置在符號位之后，X1...Xn是數值的有效部分，常稱尾數，X1稱為最高數位或最高有效位
原碼定點小數表示范圍：-(1-2-n)~(1-2-n)
補碼定點小數表示范圍：-1~(1-2-n)
分辨率：2-n
定點小數的位置是固定的，不需要我們專門設置，在實際中並不存在。
浮點數
定義：是一種小數點位置不固定可隨需要浮動的數
（1）浮點數表示
N=REx M
| Ef | E1 | ... | Em | Mf | M1 | M2 | ... | Mn |
階碼E，Ef為階符
尾數M，Mf為數符
對尾數的規格化要求
若以R=2為基底
浮點數用原碼表示，則需要：1/2 <= |M| < 1，此時最高有效位始終為1；
浮點數用補碼表示，則需要：-1<= M < -1/2或1/2<=M<1,前者最高有效位為1，后者為0
對於正數，規格化特征是M1=1
（2）移碼（增碼）
移碼的數值表示就是補碼的符號位變反了。
例題：某浮點數如上面的浮點數的表示，字長32位階碼8位，含1位階符，補碼表示以2為；尾數24位，含一位數符，補碼表示，規格化。若浮點數代碼為(A3680000)16，求真值N
(A3680000)16=(10100011,01101000...0)2
階碼長度為8位，4位二進制表示1位十六進制，總共兩位十六進制，因此A3表示階碼，第一位表示符號位，1為負數
因為階碼是補碼表示，所以我們需要轉換為原碼
E=-(1011101)2 =-(93)10
M=(0.1101000..0)2=(0.8125)10
N=2-93x0.8125
將-(1011.11010...0)2寫成浮點數代碼F
N=-(1011.11010...0)2
=-(0.101111010...0)2x24
E=(4)10=(00000100)2
M補=(1.010000110...0)2
所以F=(00000100，1010000110...0)2=(04A18000)16
（5）IEEE754標准浮點格式
規格化要求：0<=|M|<1
例題：將十進制數20.59375轉換成符合IEEE754格式的32位短浮點數，寫出其二進制代碼，並轉換成十六進制代碼
1.分別轉換整數部分和小數部分為二進制20.59375=10100.10011
2.移動小數，使其在第一位與第二位之間
10100.10011=1.010010011x24
得到階碼：E=4
3.尾數符號位為正數，即0 階碼表示成移碼：E=4+127=131=1000 0011
尾數M=0 1001 0011
4.所以F=(0100 0001 1010 0100 1100 0000 0000 0000 )2
=(41A4C000)16