純小數的補碼表示
近期在復習體系結構，但是在復習過程之中，發現自己對於純小數補碼的表示還是不太理解，遂作這篇博客來記錄
假設我們有四個bit，我們想用這四個Bit去表示純小數，應該怎么表示呢？假設我們這邊都是二進制
原碼
原碼很簡單，第一位表示符號，第二位表示1/2，第三位表示1/4，第四位表示1/8
| 原碼表示 | 實際的值 |
|---|---|
| 0000 | 0 |
| 0100 | 1/2 |
| 0010 | 1/4 |
| ... | ... |
| 1100 | -1/2 |
| ... | ... |
補碼
好的，對於補碼來說，我們都知道正數的原碼補碼一致，但是對於負數來說，是個問題。
不過聯系補碼得定義，補碼是一種偏移，怎么偏移呢，它會將負的數偏移到正數的右邊去，說起來可能有點抽象，下面看圖：
很明顯，我們能看到補碼將負的值做了一個大小為1的偏移，所以說對於負的小數，我們只需要表示出這個負小數加完1之后的表示即可。
舉個例子，比如-1/2，我們加完1之后是1/2，也就是說1100，
下面附上所有的4位補碼表示
| 原碼表示 | 實際的值 | 補碼表示 |
|---|---|---|
| 0000 | 0 | 0000 |
| 0001 | 1/8 | 0001 |
| 0010 | 1/4 | 0010 |
| 0011 | 3/8 | 0011 |
| 0100 | 1/2 | 0100 |
| 0101 | 5/8 | 0101 |
| 0110 | 3/4 | 0110 |
| 0111 | 7/8 | 0111 |
| 無 | -1 | 1000 |
| 1111 | -7/8 | 1001 |
| 1110 | -3/4 | 1010 |
| 1101 | -5/8 | 1011 |
| 1100 | -1/2 | 1100 |
| 1011 | -3/8 | 1101 |
| 1010 | -1/4 | 1110 |
| 1001 | -1/8 | 1111 |
| 1000 | 0 | 0000 |
好的這邊也就可以表示出取值范圍，原碼范圍是-7/8~7/8 而補碼是-1~7/8