一個數組求其最長遞增子序列(LIS)
例如數組{3, 1, 4, 2, 3, 9, 4, 6}的LIS是{1, 2, 3, 4, 6}，長度為5，假設數組長度為N，求數組的LIS的長度,
需要一個額外的數組 LIS 來記錄
長度從1 到 n 慢慢變長求解的過程中 對應長度的 最長遞增子序列的最小的末尾元素
解決方法
長度為1時 {3}：
將3放入LIS中，表示長度為1的時候,{3}數組的最長遞增子序列的最小微元素
LIS：{3}
只有一個元素，所以 最長遞增子序列就是 {3},最長遞增子序列的最小尾元素 就是3
長度為2時 {3,1}：
新加入的元素1<3 長度增加變成2時，新加入的元素1比長度為1的時候的 最長遞增子序列的最小尾元素還小，所以新加入元素1不會引起最長遞增子序列變長，所以需要將1 插入 LIS中，在LIS中找到最小的比1大的元素，替換該元素，完成長度為2 的時候 最長遞增子序列的尋找，
LIS：{1}
1替換掉3 表示 在長度為2的時候{3，1}的最長遞增子序列的最小尾元素是1，驗證 最長遞增子序列{1}或{3}
長度為3時 {3,1,4}：
新加入的元素4>1,新加入的元素，比長度為2時的最長遞增序列的最小尾元素大，說明新加入元素可以引起最長遞增序列的增長，加入新元素4得：
LIS：{1，4}
驗證 最長遞增序列 {3,4} 或者 {1,4}
長度為4時 {3,1,4,2}：
新加入元素2<4, 比長度為3時的最長遞增子序列的最小尾元素小，說明不引起最長遞增序列的增長，需要在LIS中找到替換的元素 找到第一個比2大的元素4替換，這樣在保證遞增序列數量不變的情況下，將遞增序列的范圍往小值方向移動。得
LIS：{1，2}
驗證 最長遞增序列 {3,4} 或者 {1,2}
長度為5時 {3,1,4,2，3}：
新加入元素3>2, 比長度為4時的最長遞增子序列的最小尾元素大，說明引起最長遞增序列的增長，得
LIS：{1，2,3}
驗證 最長遞增序列 {1,2,3}
長度為6時 {3,1,4,2,3,9}：
新加入元素9>3, 比長度為5時的最長遞增子序列的最小尾元素大，說明引起最長遞增序列的增長，得
LIS：{1,2,3,9}
驗證 最長遞增序列 {1,2,3,9}
長度為7時 {3,1,4,2,3,9,4}：
新加入元素4<9, 比長度為3時的最長遞增子序列的最小尾元素小，說明不引起最長遞增序列的增長，需要在LIS中找到替換的元素 找到第一個比4大的元素9替換，這樣在保證遞增序列數量不變的情況下，將增序列的范圍往小值方向移動。得
LIS：{1,2,3,4}
驗證 最長遞增序列 {1,2，3，4}
長度為8時 {3,1,4,2,3,9,4，6}：
新加入元素6>4, 比長度為7時的最長遞增子序列的最小尾元素大，說明引起最長遞增序列的增長，得
LIS：{1,2,3,4，6}
驗證 最長遞增序列 {1,2，3，4，6}
需要注意：
LIS保存的是 求解的過程中 對應長度的 最長遞增子序列的最小的末尾元素 不一定就是最長遞增序列原來的序列
插入新元素尋找替換位置的時候 有序查找可以使用二分查找 時間復雜度 o(LogN)
所以該解決方法的時間復雜度NlogN
空間復雜度 N