二進制、八進制、十六進制

在我們編程生涯里，常用的進制有二進制、八進制和十六進制三種進制，下面對這三種進制分別介紹下

一、二進制

1.1、定義
用阿拉伯數字的符號“0”和“1”不定長度的組合來表示一個數，當進行運算時，某位的值滿2時向高一位進1，也就是逢2進1。它的基數是2，位權是2為底的n次冪。

1.2、表示法

(a_n-1a_n-2...a₁a_n-1.a_-1...a_-m)₂

比如，十進制的2.025675的二進制表達為(10.0000011010010010101001)_2,也可以記為10.0000011010010010101001B

1.3、優缺點

• 優點

      數字裝置簡單可靠；只有兩個符號0和1，因此它的每一位數都可表達兩個不同的狀態；基本運算規則簡單，運算操作方便

• 缺點

     主要缺點是位數過多，數串較長，不方便記憶和表達。

二、八進制

 2.1、定義

用阿拉伯數字的符號“0、1、2、3、4、5、6、7”不定長度的組合來表示一個數，當進行運算時，某位的值滿8時向高一位進1，也就是逢8進1。它的基數是8，位權是8為底的n次冪。

2.2、表示法

(a_n-1a_n-2...a₁a_n-1.a_-1...a_-m)₈

比如，十進制的2.025675的八進制表達為(2.015115541)_8,也可以記為2.015115541O

2.3、優缺點

優點跟二進制一樣，並且同二進制比，同一個數位數較少

三、十六進制

3.1、定義

用阿拉伯數字的符號“0、1、2、3、4、5、6、7、9、A、B、C、D、E、F”不定長度的組合來表示一個數，當進行運算時，某位的值滿16時向高一位進1，也就是逢16進1。它的基數是8，位權是16為底的n次冪。

3.2、表示法

(a_n-1a_n-2...a₁a_n-1.a_-1...a_-m)₁₆

比如，十進制的2.025675的十六進制表達為(2.0692A1)₁₆,也可以記為2.0692A1H

3.3、優缺點

優點跟二進制一樣，並且同二、八進制比，同一個數位數更少，更便於人們記憶和閱讀

四、總結

八進制的基數8=2^3，十六進制的基數16=2⁴=8^2，我們可以看到，這三種進制的內部聯系，有了這種聯系，方便他們相互轉換和計算，同時，在計算機系統里，我們一般用2進制數存儲和給CPU進行計算，用8進制或16進制數來跟人交互。