Leetcode——3. 無重復字符的最長子串

難度: 中等

題目

Given a string, find the length of the longest substring without repeating characters.
給定一個字符串，請你找出其中不含有重復字符的 最長子串 的長度。

示例 1:
輸入: "abcabcbb"
輸出: 3
解釋: 因為無重復字符的最長子串是 "abc"，所以其長度為 3。

示例 2:
輸入: "bbbbb"
輸出: 1
解釋: 因為無重復字符的最長子串是 "b"，所以其長度為 1。

示例 3:
輸入: "pwwkew"
輸出: 3
解釋: 因為無重復字符的最長子串是 "wke"，所以其長度為 3。
  請注意，你的答案必須是 子串 的長度，"pwke" 是一個子序列，不是子串。

示例 4:
輸入: "dvdf"
輸出: 3
解釋: 因為無重復字符的最長子串是 "vdf"，所以其長度為 3。注意不是2。

PHP

暴力解法

1、定義一個方法 isUnique($s, $start, $end) 給定字符串和開始、結束標識，計算里面是否包含重復字符，如果是返回false，否則true。
2、對字符串s遍歷 i*j趟，生成字串使用isUnique判斷是不是重復，如果不是，則更新 返回值 max(最長子串 的長度)。

相當於遍歷 N^3次：

//判斷一個字符串里面是否有重復字符
function isUnique($s, $start, $end) {
    $map = [];
    $len = $end-$start+1;
    $sub_str = substr($s, $start, $len);
    for ($i = 0; $i < $len; $i++) {
        if (in_array($sub_str[$i], $map) ) {
            return false;
        }
        $map[] = $sub_str[$i];
    }
    
    return true;
}

/**
 * @param String $s
 * @return Integer
 */
function lengthOfLongestSubstring($s) {
    $len = strlen($s);
    $max = 0;
    if ($len > 0) {
        $max = 1;
    }
    
    for ($i = 0; $i < $len; $i++) {
        for ($j = $i + 1; $j < $len; $j++) {
            if ($this->isUnique($s, $i, $j)) {
                if ($j - $i + 1 > $max) {
                    $max =  $j - $i + 1;  
                }
            }    
        }
    }
    
    return $max;
}

時間復雜度為O(n^3)。

滑動窗口

上面的暴力解法實在是太慢了。以字符串ababc為例，ab出現了2次，那么對於子串aba、abab、ababc的計算是可以省略的，可以將i直接往后移動。

我們可以使用一個集合（Set）存儲遍歷過的值，如果發現即將要遍歷的字符串已經存在set里，那么可以將i直接往后移動，並將已存在的字符從集合里刪除；如果發現即將要遍歷的字符串不在set里，則放在set里，並將j往后移動，同時更新返回值 max(最長子串 的長度)。

function lengthOfLongestSubstring2($s) {
    $len = strlen($s);
    $max = 0;
    $i = $j = 0;
    $set = [];

    while ($i< $len && $j < $len) {
        if (!in_array($s[$j], $set)) {
            $set[] = $s[$j++];
            $max = max($max, $j - $i);
        } else {
            //出現過，說明符合要求的子字符串已經結束,刪掉子字符串開始的字符
            //由於php沒有java的hashSet結構，下面是模擬刪除set里的值
            unset($set[array_keys($set, $s[$i++])[0]]);
        }
    }

    return $max;
}

時間復雜度為O(2n)=O(n)。

優化的滑動窗口

function lengthOfLongestSubstring3($s) {
    $len = strlen($s);
    $max = 0;
    $i = $j = 0;
    $map = [];

    //dvdf
    while ($i< $len && $j < $len) {
        if (array_key_exists($s[$j], $map)) {
            //發現重復字符，key移動到不重復字符的位置
            //例如dvdf，第三次發現d，已經重復，第一個的d的索引是0，那么i需要往下移動
            $i = max($map[$s[$j]] + 1, $i); 
        }

        $map[$s[$j]] = $j; //key存儲字符，value存儲某個不重復字符的索引
        $max = max($max, $j - $i + 1); 

        $j++;
    }

    return $max;
}

來源

鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters