[學習筆記]矩形面積並

常用的套路

各種合法矩形限制、合法區間對的限制，都可以轉化為矩形面積並

如：省選模擬賽第十四輪、[ZJOI2019]語言

還有直接矩形：(HDU 1542) Atlantis 矩形面積並——掃描線、CF1086F Forest Fires

 

就是一個掃描線

線段樹每個區間有一個c值，表示這個區間被完全覆蓋次數。

類似李超線段樹，我們把每個加入的線段分成logn份，恰好放進每個區間才行。

這個區間的c值，就加1，表示被完全覆蓋一次。

計算這個區間的實際覆蓋貢獻cnt時，如果c>0 顯然就是區間長度了。

如果不是，那就是兩個兒子區間的貢獻cnt和。

pushdown都不用。

 

說一下兩種離散化方法：

1.轉化成邊界在“線”上

只需要線段樹的葉子值是這個線和下一個線的距離即可。

2.轉化為邊界在“格”上

線段樹的葉子值是一段格子。

如果相鄰兩行格子之間相差>1，就額外加入一行格子，代表這兩行格子之間的所有格子。