We have an array `A` of non-negative integers.
For every (contiguous) subarray B = [A[i], A[i+1], ..., A[j]] (with i <= j), we take the bitwise OR of all the elements in B, obtaining a result A[i] | A[i+1] | ... | A[j].
Return the number of possible results. (Results that occur more than once are only counted once in the final answer.)
Example 1:
Input: [0]
Output: 1
Explanation:
There is only one possible result: 0.
Example 2:
Input: [1,1,2]
Output: 3
Explanation:
The possible subarrays are [1], [1], [2], [1, 1], [1, 2], [1, 1, 2].
These yield the results 1, 1, 2, 1, 3, 3.
There are 3 unique values, so the answer is 3.
Example 3:
Input: [1,2,4]
Output: 6
Explanation:
The possible results are 1, 2, 3, 4, 6, and 7.
Note:
1 <= A.length <= 500000 <= A[i] <= 10^9
這是一道蠻有意思的題目，說是給了我們一個數組，里面都是非負數，問我們所有連續的子數組'或'起來能產生多少個不同的值。雖說這只是一道 Medium 的題，但是直覺告訴博主，暴力遍歷所有子數組，並且一個一個的'或'將會產生大量的重復運算，不出意外應該是會 TLE 的。所以博主的第一直覺是能不能建立類似累加和一樣的數組，然后快速計算任意區間的總'或'值，嘗試了一下，雖然可以建立累加'或'數組，但是無法得到正確的區間總'或'值，博主甚至嘗試了'異或'，仍然不對，只得作罷。其實這道題的正確解法還是蠻巧妙的，感覺不容易一下子想到，這里主要參考了 [網上大神 zhoubowei 的帖子](https://leetcode.com/problems/bitwise-ors-of-subarrays/discuss/165859/C%2B%2B-O(kN)-solution)，舉個例子吧，比如數組 [0, 3, 4, 6, 5]，寫成二進制的就是 [001, 011, 100, 110, 101]，生成子數組的方法跟生成子集合 [Subsets](http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4309345.html) 有些類似，但由於子數組必須是連續的，所以個數比子集合要少一些，生成的方法也是在現有的集合都加入當前數字，並每次新加一個只有當前數字的集合，順序如下：
[001]
[001 011] [011]
[001 011 100] [011 100] [100]
[001 011 100 110] [011 100 110] [100 110] [110]
[001 011 100 110 101] [011 100 110 101] [100 110 101] [110 101] [101]
我們可以看到，最開始就只有一個集合 [001]，然后對於數字 011，先放到現有集合中，變成 [001 011]，然后再新建一個自己的集合 [011]，對於后面的數字都是同樣的操作，最后我們就有5個不同的集合，代表了所有的子數組，我們對每個集合都計算總'或'值，可以得到：
001
011 011
111 111 100
111 111 110 110
111 111 111 111 101
之前提到了，若對於每個集合都一個一個的'或'起來，將會十分的不高效，而其實這里面可能會有許多重復值，所以對重復值只需要保留一個，實際上就可以變成：
001
011
111 100
111 110
111 101
這樣數字就減少了很多，使得計算效率也就大大的提高了。具體的做法是，開始先建立兩個 HashSet，分別是 res 和 cur，然后遍歷數組A，對於每個遍歷到的數字，首先生成一個自己的集合 tmp，然后遍歷集合 cur 中的所有數字，將當前數字和 cur 中的每個數字相'或'，並存入 tmp 中，由於 HashSet 可以自動去重復，所以 tmp 中保存的只有不同的值，然后將 tmp 全部賦值給 cur，再將 cur 中的所有值加入結果 res 中，由於結果 res 也是 HashSet，也可以自動去重復，最后留在 res 中的就是所有不同的子數組的總'或'值，參見代碼如下：
class Solution {
public:
int subarrayBitwiseORs(vector<int>& A) {
unordered_set<int> res, cur;
for (int i : A) {
unordered_set<int> tmp = {i};
for (int j : cur) tmp.insert(i | j);
cur = tmp;
for (int j : cur) res.insert(j);
}
return res.size();
}
};
Github 同步地址:
https://github.com/grandyang/leetcode/issues/898
參考資料：
https://leetcode.com/problems/bitwise-ors-of-subarrays/
https://leetcode.com/problems/bitwise-ors-of-subarrays/discuss/165859/C%2B%2B-O(kN)-solution
https://leetcode.com/problems/bitwise-ors-of-subarrays/discuss/165881/C%2B%2BJavaPython-O(30N)
[LeetCode All in One 題目講解匯總(持續更新中...)](https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4606334.html)