牛頓的蘋果
同學們，你們知道牛頓的蘋果的故事嗎？
傳說1665年秋季，牛頓坐在自家院中的蘋果樹下苦思着行星繞日運動的原因。這時，一只蘋果恰巧落下來，它落在牛頓的腳邊。就是這個偶爾的瞬間，牛頓發現了蘋果下落的原因——地心引力的作用。
從此，這個蘋果被視為科學探索精神的象征。那么，同學們，我們也來探索一下，我們在Scratch中，如何模擬物體的下落？
就像牛頓發現了蘋果下落的道理一下，我們需要對於重力的效果進行模擬從而制作出來下落的過程。
對於簡單的程序，可使用均速下降的方式。即每隔一段進行將Y坐標增加一個固定的值，就可以了。
對於一些要求比較高的程序，需要使用算法來進行比較准確的模擬。
在重力的作用下運動，一般稱為自由落體。根據物理學的知識，物體從0速度開始的自由落體，使用如下的公式進行描述：
式中的t為時間，一般單位為秒； s為位移（或者說下降的距離）單位為米；u為速度，單位為米/秒; 其中的g為重力加速度,單位為米/秒^2，體現了重力對於自由落體的影響。在不同的星球上，重力加速度的數值是不同的。
在地球上，重力加速度的數值約為9.81米/秒^2，而在月球上，重力加速度的數值約為1.633米/秒^2。所以在月球上，自由落體的下落速度會比地球上慢得多。
我們再對上面的兩個公式進行一點深入的解釋。
第一個公式表示了自由落體下降速度隨時間的變化。也就是“速度＝時間*加速度”，所以物體在自由下落的過程中，速度會越來越快，而如果加速度大，則相同時間下速度變化得更大。
速度與時間之間是直線的關系。
而位移與時間的關系則是一條拋物線，可以看到隨時間的增加，位移變化得越來越快。在1秒時，下降了4.9米，而在2秒時，已下降了19.6米。
在我們的程序中，應該如何對重力進行模擬呢？
下面我們在Scratch中模擬一個小球的下落，來檢查算法的正確性。
基本程序如下，放置一個小球。編寫如下的程序。
當然，上面這個程序是勻速下降的，下面我們對自由落體的加速過程進行模擬。
方法1：直接使用位移公式
結果如下，可以看到球運動得越來越快。如果改變時間的間隔，能夠使得位置變化的更平滑一些。如果改變加速度g，就可以看到下降的速度會增快或減慢。
應該說明，這里直接使用下降的距離作為Y值的變化，即將一個像素當成了1米，可以看到10秒鍾下降了397米，即397個像素。
方法2 考慮速度的變化
上面這種方法對於一次下落是很好的，但如果涉及到反彈等的模擬，還是需要考慮速度的變化。
這時使用的公式實際上是在每個時間的間隔Δt時，速度都增加g*Δt,而在同時，位移基本上變化Δt*u。這樣就可以比較靈活地對拋物等進行模擬了。例如下面的程序就可以完成彈球的模擬。
其中tstep為時間間隔，xSpeed為X方向運行的速度，0.95表示每次反彈，速度都降為原來的0.95倍（模擬損失了能量）。
效果如下：
可以看到，模擬了自由落體的彈跳。
總結
結論：
1 模擬重力是很多程序中需要使用的功能。
2 根據自由落體的公式，給出了在SCRATCH中模擬自由落體的實現方式。
3 使用自由落體的算法，可以准確地模擬物體的下落過程及彈跳過程等。