GCN(Graph Convolutional Network)的簡單公式推導


第一步:從前一個隱藏層到后一個隱藏層,對結點進行特征變換

 

 

第二步:對第一步進行具體實現

第三步:對鄰接矩陣進行歸一化(行之和為1)

 

鄰接矩陣A的歸一化,可以通過度矩陣D來實現(即通過D^-1*A來實現對A的歸一化)。

 在實踐中,使用對稱歸一化更加有效和有趣。變成下式:

 

第四步:加入自循環(每個結點從自身出發,又指向自己)

實際上,就是把鄰接矩陣對角線上的數,全部由0變為1.

 

第五步:考慮每個結點與鄰結點的關系(一般進行求和運算)

 

 第六步:公式簡化

 將歸一化運算簡化一下:

則原式可以變為:

 即最終的GCN公式:

 

 如果省略掉截距,用h來表示每個結點的特征,則公式為:

 

 

 


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