前言
語法：語言學的一個分支，研究按確定用法來運用的"詞類"、"詞"的屈折變化或表示相互關系的其他手段以及詞在句中的功能和關系。也就是說，語法的意義更多的是用來表達“詞”的功能和屬性
語法分析器：將詞法分析程序所產生的的單詞符號流作為輸入串，按一定的規則分析檢查是否構成合法的句子，（通俗的點說，在單詞沒有寫錯的基礎上，檢查單詞組合是否出現問題）
自下而上分析的基本問題
- 自下而上分析，字面意思從語法樹的底部向上分析（也即歸約）至語法樹的頂部，從而確定語法的正確性。
- 實現自下而上分析關鍵問題如何找到“可規約串”，如何判斷棧頂的字符串的可歸約性及與候選式匹配（自下而上分析是一邊輸入一邊規約的），及實現如下效果：
- 一般對於句子的理解，都是由左向右開始解讀，如同生活中閱讀一樣，同樣語法分析只是模擬了這個過程，觀察如下圖的語法樹，其語法為S->xAy,觀察的過程即模擬語法分析器的工作過程，從最左邊開始逐步向右分析。所以對於語法樹能找到最左邊的歸約項是由為重要的，也即句柄，下面是關於句柄定義的介紹。
1）短語：對於文法S=>abc,若S=>aAc,且A=+>b，則稱b是句型abc相對於非終結符A的短語（語法樹中句型不含有”開叉“的非終結符）
2）直接短語：對於文法S=>abc,若S=>aAc,且A=>b，則稱b是句型abc相對於非終結符A的短語
3）句柄：一個句型最左邊的直接短語稱之為句柄
運用句柄對句子進行規約：1，短語有,"x*y",”*“。直接短語，“*”，也即句柄。
2，當識別到“*”時與候選式A->*匹配規約，
3，規約后識別到字符串xAy時與候選式S->xAy進行匹配規約為S結束。
- 規范規約
a是文法G的一個句子，序列an......a0是a的一個規范規約
對於規范歸約而言，最關鍵的就是確定一個句型的句柄，不同的尋找句柄的算法即不同的規范歸約方法
PS:若文法G是無二意的，則規范退到的逆過程必然是規范歸約。
算符優先分析
- 算符優先分析：規定算符(即終結符)之間的優先順序和結合性質，借助這種關系尋找“可歸約串”。
- 算符優先文法：一個文法，如果它的任一產生式的右部都不含有兩個相繼的非終結符，則我們稱該文法為算符文法；實際上，真正的算法優先分析方法中，需定義任意兩個相繼出現的終結符a和b之間的優先關系，一旦確定了這種優先關系，就可以用它來確定“可規約串”進行歸納。
- 優先級關系
-
優先關系矩陣
- 構造集合FIRSTVT(P)
1)若有產生式P->a...或P->Qa...,則a屬於FIRSTVT(p)
2)若a屬於FIRSTVT(Q),且有產生式P->Q.....,則a屬於FIRSTVT(P)
- 構造集合LASTVT(R)
1)若有產生式P->.....a或P->.....aQ,則a屬於LASTVT(P)
2)若有a屬於LASTVT(Q),且有產生式P->....Q,則a屬於LASRTVT(P)
- 構造優先表
1）a同級b，找出所有滿足“同級”的終結符對
2)a優於b,a劣於b:找出滿足“優於”和“劣於”的終結符對
（PS:千萬別暈，目的都是為了構造ab,或者aQb）
3）“#”同級“#”；“#”劣於FIRSTVT（開始符號）；LASTVT(開始符號）優於“#”。
- 素短語：至少含有一個終結符，並且除它自身之外不再含更小的素短語。（最左素短語即字面意思）
- 一個算符優先文法G的任何句型的最左素短語是滿足如下條件：aj-1<Njaj....NiaiNi+1>ai+1
算法過程
- 通過判斷移進的字符串是否滿足最左素短語的條件進行歸約
- 優先函數：利用使每個終結符θ對應兩個優先函數f(θ),g(θ)來表達終結符之間的優先關系，從而實現算符優先分析算法。
優點：便於作比較運算，並且節省存儲空間
缺點：原先不存在優先關系的兩個終結符，由於與自然數相對應變成可比較的，因而可能會掩蓋輸入串的某些錯誤