前言
语法：语言学的一个分支，研究按确定用法来运用的"词类"、"词"的屈折变化或表示相互关系的其他手段以及词在句中的功能和关系。也就是说，语法的意义更多的是用来表达“词”的功能和属性
语法分析器：将词法分析程序所产生的的单词符号流作为输入串，按一定的规则分析检查是否构成合法的句子，（通俗的点说，在单词没有写错的基础上，检查单词组合是否出现问题）
自下而上分析的基本问题
- 自下而上分析，字面意思从语法树的底部向上分析（也即归约）至语法树的顶部，从而确定语法的正确性。
- 实现自下而上分析关键问题如何找到“可规约串”，如何判断栈顶的字符串的可归约性及与候选式匹配（自下而上分析是一边输入一边规约的），及实现如下效果：
- 一般对于句子的理解，都是由左向右开始解读，如同生活中阅读一样，同样语法分析只是模拟了这个过程，观察如下图的语法树，其语法为S->xAy,观察的过程即模拟语法分析器的工作过程，从最左边开始逐步向右分析。所以对于语法树能找到最左边的归约项是由为重要的，也即句柄，下面是关于句柄定义的介绍。
1）短语：对于文法S=>abc,若S=>aAc,且A=+>b，则称b是句型abc相对于非终结符A的短语（语法树中句型不含有”开叉“的非终结符）
2）直接短语：对于文法S=>abc,若S=>aAc,且A=>b，则称b是句型abc相对于非终结符A的短语
3）句柄：一个句型最左边的直接短语称之为句柄
运用句柄对句子进行规约：1，短语有,"x*y",”*“。直接短语，“*”，也即句柄。
2，当识别到“*”时与候选式A->*匹配规约，
3，规约后识别到字符串xAy时与候选式S->xAy进行匹配规约为S结束。
- 规范规约
a是文法G的一个句子，序列an......a0是a的一个规范规约
对于规范归约而言，最关键的就是确定一个句型的句柄，不同的寻找句柄的算法即不同的规范归约方法
PS:若文法G是无二意的，则规范退到的逆过程必然是规范归约。
算符优先分析
- 算符优先分析：规定算符(即终结符)之间的优先顺序和结合性质，借助这种关系寻找“可归约串”。
- 算符优先文法：一个文法，如果它的任一产生式的右部都不含有两个相继的非终结符，则我们称该文法为算符文法；实际上，真正的算法优先分析方法中，需定义任意两个相继出现的终结符a和b之间的优先关系，一旦确定了这种优先关系，就可以用它来确定“可规约串”进行归纳。
- 优先级关系
-
优先关系矩阵
- 构造集合FIRSTVT(P)
1)若有产生式P->a...或P->Qa...,则a属于FIRSTVT(p)
2)若a属于FIRSTVT(Q),且有产生式P->Q.....,则a属于FIRSTVT(P)
- 构造集合LASTVT(R)
1)若有产生式P->.....a或P->.....aQ,则a属于LASTVT(P)
2)若有a属于LASTVT(Q),且有产生式P->....Q,则a属于LASRTVT(P)
- 构造优先表
1）a同级b，找出所有满足“同级”的终结符对
2)a优于b,a劣于b:找出满足“优于”和“劣于”的终结符对
（PS:千万别晕，目的都是为了构造ab,或者aQb）
3）“#”同级“#”；“#”劣于FIRSTVT（开始符号）；LASTVT(开始符号）优于“#”。
- 素短语：至少含有一个终结符，并且除它自身之外不再含更小的素短语。（最左素短语即字面意思）
- 一个算符优先文法G的任何句型的最左素短语是满足如下条件：aj-1<Njaj....NiaiNi+1>ai+1
算法过程
- 通过判断移进的字符串是否满足最左素短语的条件进行归约
- 优先函数：利用使每个终结符θ对应两个优先函数f(θ),g(θ)来表达终结符之间的优先关系，从而实现算符优先分析算法。
优点：便于作比较运算，并且节省存储空间
缺点：原先不存在优先关系的两个终结符，由于与自然数相对应变成可比较的，因而可能会掩盖输入串的某些错误