自下而上的语法分析和算符优先分析法

自下而上的语法分析：（规约）

由叶节点到根节点，构造树

规范规约：最左规约（对应于最右推导）

 

 

例：

对于文法：

S→aABe

A→Ab|b

B→d

 

串abbde的规约过程：

 

 

 

 

对应的最右推导:

S→aABe→aAde→aAbde→abbde

 

 

 

存在的问题：遇到Ab的时候，有两种可能A→Ab和A→b

解决：

 

短语的概念：

如果S=> αAw=>αβw，则称β为相对于A的、句型αβw 的短语

 

直接短语

     若A→ β为一产生式，则称β为相对于A的、句型αβw 的直接短语

例：

句型aAbde所包含的直接短语：

      Ab、d、

 

句柄：

最左直接短语是句柄

例：句型aAbde所包含的句柄:Ab

 

素短语

 ①它首先是一个短语②至少含有一个终结符③除自身外，不再含有其它的素短语

最左素短语LPP ( leftmost Prime Phrase)

算符优先分析过程中归约的是最左素短语

 

例：关于文法E→E+T|T

          T→T*F|F

          F→(E)|id

对于句型F+F*id3

 

 

语法树是：

 

 

 

 

短语：F1,  F2,  id3,  F2*id3,  

            F1+F2*id3

直接短语： F1,  F2,  id3

句柄： F1

最左素短语： id3

 

 

 

 

 

用栈实现移进归约分析

例

关于文法：

        E→E+T|T

        T→T*F|F

        F→(E)|id

对于串 id1*id2+id3 的分析

方法：对于符号栈中的非终结符，能规约就规约，不能规约就从输入串中移入符号

 

 

 

 

 

 

 

 

算符优先分析法：

表示 a 和 b 的优先级相等

表示 a 的优先级不如 b

表示 a 的优先级比 b 高

注：

算术关系“<”,“=”和“>”与优先关系具有十分不同的性质。例如，a＜·b并不一定意味着b·>a

例如：+ <·（，但（· >+不一定存在。 具体如：2+(3+5)

 

 

 

算符优先关系矩阵：

关于文法

 

的优先关系矩阵：

 

 

 

 

 

 

 

 

FIRSTVT和LASTVT集：

FIRSTVT(P)={a|P=>a…或P=>Qa…,

LASTVT(P)={a|P=> … a或P=>…aQ

 

 

上面文法的FIRSTVT和LASTVT集：

 

 

 

 

 

 

 

 

关于上面文法对于串id+id*id$的分析：

方法：如果<· （表示当前优先级不够）就移进，如果·> 或者=就规约