時間序列分析是作時間序列數據預測的一個重要部分,由於此次實驗室競賽也用到了時間序列分析,就在此說一下平穩性分析以及非平穩處理的方法:
1.判斷平穩性
1.1平穩性的定義
(1)嚴平穩
嚴平穩是一種條件比較苛刻的平穩性定義,它認為只有當序列所有的統計特性都不會隨着時間的推移而發生變化時,該序列才能被認為平穩。
滿足如下條件的序列稱為嚴平穩序列:
(2)寬平穩
寬平穩是使用序列的特征統計量來定義的一種平穩性。它認為序列的統計性質主要由它的低階矩決定,所以只要保證序列低階矩平穩(二階),就能保證序列的主要性質近似穩定。
滿足如下條件的序列稱為寬平穩序列:
1.2平穩性檢驗的方法
(1)時序圖檢驗:
根據平穩時間序列均值、方差為常數的性質,平穩序列的時序圖應該顯示出該序列始終在一個常數值附近隨機波動,而且波動的范圍有界、無明顯趨勢及周期特征
(2)自相關圖檢驗:
平穩序列通常具有短期相關性。該性質用自相關系數來描述就是隨着延遲期數的增加,平穩序列的自相關系數會很快地衰減向零。
2.時序分析實例
下面以國際原油2011年至2017年每天國際原油的價格作為時間序列數據進行分析
2.1時序圖檢驗
首先需要作出時序圖,通過時序圖作出一個基本的判斷。
用Eviews作出的時序圖如下:
從圖中可以看出,該時間序列不是平穩的,接着再用自相關圖進一步檢驗。
2.2自相關圖檢驗
作出的自相關圖如下:
自相關系數也並不是很快衰減到0,而且圖中的prob數值都是小於0.05的,更加證實了該序列是非平穩的。
接下來對該序列進行差分運算(即后項減去前項),差分后的序列的時序圖如下:
其自相關系數圖如下:
此時,可以看出,差分后的序列是平穩的。