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1.conv（向量卷積運算）
所謂兩個向量卷積，說白了就是多項式乘法。
比如:p=[1 2 3],q=[1 1]是兩個向量，p和q的卷積如下：
把p的元素作為一個多項式的系數，多項式按升冪（或降冪）排列，比如就按升冪吧，寫出對應的多項式：1+2x+3x^2;同樣的，把q的元素也作為多項式的系數按升冪排列，寫出對應的多項式：1+x。
卷積就是“兩個多項式相乘取系數”。
（1+2x+3x^2）×（1+x）=1+3x+5x^2+3x^3
所以p和q卷積的結果就是[1 3 5 3]。
記住，當確定是用升冪或是降冪排列后，下面也都要按這個方式排列，否則結果是不對的。
你也可以用matlab試試
p=[1 2 3]
q=[1 1]
conv(p,q)
看看和計算的結果是否相同。
>> p=[1 2 3];
q=[1 1];
conv(p,q)
ans =
1 3 5 3
2.conv2（二維矩陣卷積運算）
語法：
conv2(原圖像,卷積核)
a=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];
b=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];
>> conv2(a,b)
ans =
1 2 3 2 1
2 4 6 4 2
3 6 9 6 3
2 4 6 4 2
1 2 3 2 1
>> conv2(a,b,'valid')
ans =
9
'valid'就意味着不對原圖像padding.
>> conv2(a,b,'same')
ans =
4 6 4
6 9 6
4 6 4
same的解釋：
卷積的時候需要對卷積核進行180的旋轉，同時卷積核中心與需計算的圖像像素對齊，輸出結構為中心對齊像素的一個新的像素值
>> conv2(a,b,'full')
ans =
1 2 3 2 1
2 4 6 4 2
3 6 9 6 3
2 4 6 4 2
1 2 3 2 1
圖中藍色為原圖像，白色為對應卷積所增加的padding，通常全部為0，綠色是卷積后圖片。圖的卷積的滑動是從卷積核右下角與圖片左上角重疊開始進行卷積，滑動步長為1，卷積核的中心元素對應卷積后圖像的像素點。