高數——等號兩邊同時求導、積分的解釋

等式兩邊事實上只能對同一變量求導和求積分.
例如可分離變量的微分方程g(y)dy＝f(x)dx,假設其解是y=φ(x).則g(y) = g[φ(x)],dy = φ`(x)dx，原式變為g[φ(x)]φ`(x)dx = f(x)dx,這時候可以兩邊對dx求不定積分。

求導的原理與求積分類似。