154. 滑動窗口【單調隊列】

滑動窗口

問題描述

給定一個大小為n≤10⁶的數組。

有一個大小為k的滑動窗口，它從數組的最左邊移動到最右邊。

您只能在窗口中看到k個數字。

每次滑動窗口向右移動一個位置。

以下是一個例子：

該數組為[1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k為3。

窗口位置	最小值	最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7	-1	-3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7	-3	3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7	-3	5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7	-3	5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7	3	6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7]	3	7

您的任務是確定滑動窗口位於每個位置時，窗口中的最大值和最小值。

輸入格式

輸入包含兩行。

第一行包含兩個整數n和k，分別代表數組長度和滑動窗口的長度。

第二行有n個整數，代表數組的具體數值。

同行數據之間用空格隔開。

輸出格式

輸出包含兩個。

第一行輸出，從左至右，每個位置滑動窗口中的最小值。

第二行輸出，從左至右，每個位置滑動窗口中的最大值。

輸入樣例：

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

輸出樣例：

-1 -3 -3 -3 3 3 3 3 5 5 6 7

題解

維護一個單調隊列，

假如我們先求最小值，保證隊首就是最小值，滿足滑動窗口長度時輸出隊首；

例如樣例 1 3 -1 -3 5 3 6 7

第一步 1 先入隊了

第二步  1 小於3 沒問題 所以3接着入隊了

第三步   1和3 都大於-1 所以1和3都彈出  -1入隊  此時剛好滿足長度為k（k=3）的滑動窗口，輸出隊首 -1

第四步  -1 大於 -3 所以-1彈出 -3 入隊  輸出隊首-3

第五步 -3 小於5 沒問題  5入隊 輸出隊首-3

第六步  5大於3  那5不論怎么樣都不可能是最小值了，所以彈出5  ，3入隊，輸出隊首-3

第六步  3小於6沒問題  6入隊，此時滑動窗口覆蓋范圍已經走到了（5,3,6） 所以要將-3 出隊，輸出隊首3

第七步 6小於7沒問題   ，7入隊，輸出隊首3

 求最大值的話同理

代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
#define readc(x) scanf("%c",&x)
#define read(x) scanf("%d",&x)
#define read2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define read3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define print(x) printf("%d\n",x)
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define mp make_pair
const int maxn = 1e6 + 5;
int a[maxn];
struct node {
  int v; //值
  int index ; //下標
}que[maxn];
int main(){
  int n,k;
  read2(n,k);
  for(int i = 1 ; i <= n; i++){
      read(a[i]);
  }
  int head = 1;
  int tail = 0;
  for(int i = 1 ; i <= n; i++){
    while(head <= tail && que[tail].v >= a[i])
         tail--;           //如果隊列中的數大於要入隊的數，就全補彈出
    que[++tail].v = a[i];  que[tail].index = i;      //入隊
    if(i - k >= que[head].index)  head++;          //超出窗口的長度，彈出隊首
    if(i >= k) {           // 前k-1個無法形成滑動窗口
      printf("%d",que[head].v);
      if(i != n) printf(" ");
    }
  }
  printf("\n");
  head = 1,tail = 0;
  for(int i = 1 ; i <= n; i++){
    while(head <= tail && que[tail].v <= a[i]) tail--;
    que[++tail].v = a[i];  que[tail].index = i;
    if(i - k >= que[head].index)  head++;
    if(i >= k) {
      printf("%d",que[head].v);
      if(i != n) printf(" ");
    }
  }
  printf("\n");
}