深度優先搜索和廣度優先搜索，都是圖形搜索算法，它兩相似，又卻不同，在應用上也被用到不同的地方。這里拿一起討論，方便比較。
一、深度優先搜索
深度優先搜索屬於圖算法的一種，是一個針對圖和樹的遍歷算法，英文縮寫為DFS即Depth First Search。深度優先搜索是圖論中的經典算法，利用深度優先搜索算法可以產生目標圖的相應拓撲排序表，利用拓撲排序表可以方便的解決很多相關的圖論問題，如最大路徑問題等等。一般用堆數據結構來輔助實現DFS算法。其過程簡要來說是對每一個可能的分支路徑深入到不能再深入為止，而且每個節點只能訪問一次。
基本步奏
（1）對於下面的樹而言，DFS方法首先從根節點1開始，其搜索節點順序是1,2,3,4,5,6,7,8（假定左分枝和右分枝中優先選擇左分枝）。
（2）從stack中訪問棧頂的點；
（3）找出與此點鄰接的且尚未遍歷的點，進行標記，然后放入stack中，依次進行；
（4）如果此點沒有尚未遍歷的鄰接點，則將此點從stack中彈出，再按照（3）依次進行；
（5）直到遍歷完整個樹，stack里的元素都將彈出，最后棧為空，DFS遍歷完成。
二、廣度優先搜索
廣度優先搜索（也稱寬度優先搜索，縮寫BFS，以下采用廣度來描述）是連通圖的一種遍歷算法這一算法也是很多重要的圖的算法的原型。Dijkstra單源最短路徑算法和Prim最小生成樹算法都采用了和寬度優先搜索類似的思想。其別名又叫BFS，屬於一種盲目搜尋法，目的是系統地展開並檢查圖中的所有節點，以找尋結果。換句話說，它並不考慮結果的可能位置，徹底地搜索整張圖，直到找到結果為止。基本過程，BFS是從根節點開始，沿着樹(圖)的寬度遍歷樹(圖)的節點。如果所有節點均被訪問，則算法中止。一般用隊列數據結構來輔助實現BFS算法。
基本步奏
（1）給出一連通圖，如圖，初始化全是白色（未訪問）；
（2）搜索起點V1（灰色）；
（3）已搜索V1（黑色），即將搜索V2，V3，V4（標灰）；
（4）對V2，V3，V4重復以上操作；
（5）直到終點V7被染灰，終止；
（6）最短路徑為V1，V4，V7.
作者：安然若知
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來源：簡書
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1. 深度優先搜索介紹
圖的深度優先搜索(Depth First Search)，和樹的先序遍歷比較類似。
它的思想：假設初始狀態是圖中所有頂點均未被訪問，則從某個頂點v出發，首先訪問該頂點，然后依次從它的各個未被訪問的鄰接點出發深度優先搜索遍歷圖，直至圖中所有和v有路徑相通的頂點都被訪問到。 若此時尚有其他頂點未被訪問到，則另選一個未被訪問的頂點作起始點，重復上述過程，直至圖中所有頂點都被訪問到為止。
顯然，深度優先搜索是一個遞歸的過程。
2. 深度優先搜索圖解
2.1 無向圖的深度優先搜索
下面以"無向圖"為例，來對深度優先搜索進行演示。
對上面的圖G1進行深度優先遍歷，從頂點A開始。
第1步：訪問A。
第2步：訪問(A的鄰接點)C。
在第1步訪問A之后，接下來應該訪問的是A的鄰接點，即"C,D,F"中的一個。但在本文的實現中，頂點ABCDEFG是按照順序存儲，C在"D和F"的前面，因此，先訪問C。
第3步：訪問(C的鄰接點)B。
在第2步訪問C之后，接下來應該訪問C的鄰接點，即"B和D"中一個(A已經被訪問過，就不算在內)。而由於B在D之前，先訪問B。
第4步：訪問(C的鄰接點)D。
在第3步訪問了C的鄰接點B之后，B沒有未被訪問的鄰接點；因此，返回到訪問C的另一個鄰接點D。
第5步：訪問(A的鄰接點)F。
前面已經訪問了A，並且訪問完了"A的鄰接點B的所有鄰接點(包括遞歸的鄰接點在內)"；因此，此時返回到訪問A的另一個鄰接點F。
第6步：訪問(F的鄰接點)G。
第7步：訪問(G的鄰接點)E。
因此訪問順序是：A -> C -> B -> D -> F -> G -> E
2.2 有向圖的深度優先搜索
下面以"有向圖"為例，來對深度優先搜索進行演示。
對上面的圖G2進行深度優先遍歷，從頂點A開始。
第1步：訪問A。
第2步：訪問B。
在訪問了A之后，接下來應該訪問的是A的出邊的另一個頂點，即頂點B。
第3步：訪問C。
在訪問了B之后，接下來應該訪問的是B的出邊的另一個頂點，即頂點C,E,F。在本文實現的圖中，頂點ABCDEFG按照順序存儲，因此先訪問C。
第4步：訪問E。
接下來訪問C的出邊的另一個頂點，即頂點E。
第5步：訪問D。
接下來訪問E的出邊的另一個頂點，即頂點B,D。頂點B已經被訪問過，因此訪問頂點D。
第6步：訪問F。
接下應該回溯"訪問A的出邊的另一個頂點F"。
第7步：訪問G。
因此訪問順序是：A -> B -> C -> E -> D -> F -> G
廣度優先搜索的圖文介紹
1. 廣度優先搜索介紹
廣度優先搜索算法(Breadth First Search)，又稱為"寬度優先搜索"或"橫向優先搜索"，簡稱BFS。
它的思想是：從圖中某頂點v出發，在訪問了v之后依次訪問v的各個未曾訪問過的鄰接點，然后分別從這些鄰接點出發依次訪問它們的鄰接點，並使得“先被訪問的頂點的鄰接點先於后被訪問的頂點的鄰接點被訪問，直至圖中所有已被訪問的頂點的鄰接點都被訪問到。如果此時圖中尚有頂點未被訪問，則需要另選一個未曾被訪問過的頂點作為新的起始點，重復上述過程，直至圖中所有頂點都被訪問到為止。
換句話說，廣度優先搜索遍歷圖的過程是以v為起點，由近至遠，依次訪問和v有路徑相通且路徑長度為1,2...的頂點。
2. 廣度優先搜索圖解
2.1 無向圖的廣度優先搜索
下面以"無向圖"為例，來對廣度優先搜索進行演示。還是以上面的圖G1為例進行說明。
第1步：訪問A。
第2步：依次訪問C,D,F。
在訪問了A之后，接下來訪問A的鄰接點。前面已經說過，在本文實現中，頂點ABCDEFG按照順序存儲的，C在"D和F"的前面，因此，先訪問C。再訪問完C之后，再依次訪問D,F。
第3步：依次訪問B,G。
在第2步訪問完C,D,F之后，再依次訪問它們的鄰接點。首先訪問C的鄰接點B，再訪問F的鄰接點G。
第4步：訪問E。
在第3步訪問完B,G之后，再依次訪問它們的鄰接點。只有G有鄰接點E，因此訪問G的鄰接點E。
因此訪問順序是：A -> C -> D -> F -> B -> G -> E
2.2 有向圖的廣度優先搜索
下面以"有向圖"為例，來對廣度優先搜索進行演示。還是以上面的圖G2為例進行說明。
第1步：訪問A。
第2步：訪問B。
第3步：依次訪問C,E,F。
在訪問了B之后，接下來訪問B的出邊的另一個頂點，即C,E,F。前面已經說過，在本文實現中，頂點ABCDEFG按照順序存儲的，因此會先訪問C，再依次訪問E,F。
第4步：依次訪問D,G。
在訪問完C,E,F之后，再依次訪問它們的出邊的另一個頂點。還是按照C,E,F的順序訪問，C的已經全部訪問過了，那么就只剩下E,F；先訪問E的鄰接點D，再訪問F的鄰接點G。
因此訪問順序是：A -> B -> C -> E -> F -> D -> G