原文 http://tecdat.cn/?p=3364
加載R包和數據集
上述症狀數據集包含在R-package 中，並在加載時自動可用。 加載包后，我們將此數據集中包含的12個心情變量進行子集化：
mood_data <- as.matrix(symptom_data$data[, 1:12]) # Subset variables
mood_labels <- symptom_data$colnames[1:12] # Subset variable labels
colnames(mood_data) <- mood_labels
time_data <- symptom_data$data_time
對象mood_data是一個1476×12矩陣，測量了12個心情變量：
> dim(mood_data)
[1] 1476 12
> head(mood_data[,1:7])
Relaxed Down Irritated Satisfied Lonely Anxious Enthusiastic
[1,] 5 -1 1 5 -1 -1 4
[2,] 4 0 3 3 0 0 3
[3,] 4 0 2 3 0 0 4
[4,] 4 0 1 4 0 0 4
[5,] 4 0 2 4 0 0 4
[6,] 5 0 1 4 0 0 3
time_data包含有關每次測量的時間戳的信息。數據預處理需要此信息。
> head(time_data)
date dayno beepno beeptime resptime_s resptime_e time_norm
1 13/08/12 226 1 08:58 08:58:56 09:00:15 0.000000000
2 14/08/12 227 5 14:32 14:32:09 14:33:25 0.005164874
3 14/08/12 227 6 16:17 16:17:13 16:23:16 0.005470574
4 14/08/12 227 8 18:04 18:04:10 18:06:29 0.005782097
5 14/08/12 227 9 20:57 20:58:23 21:00:18 0.006285774
6 14/08/12 227 10 21:54 21:54:15 21:56:05 0.006451726
該數據集中的一些變量是高度偏斜的，這可能導致不可靠的參數估計。 在這里，我們通過計算自舉置信區間（KS方法）和可信區間（GAM方法）來處理這個問題，以判斷估計的可靠性。 由於本教程的重點是估計時變VAR模型，因此我們不會詳細研究變量的偏度。 然而，在實踐中，應該在擬合（時變）VAR模型之前始終檢查邊際分布。
估計時變VAR模型
通過參數lags = 1，我們指定擬合滯后1 VAR模型，並通過lambdaSel =“CV”選擇具有交叉驗證的參數λ。 最后，使用參數scale = TRUE，我們指定在模型擬合之前，所有變量都應縮放為零和標准差1。 當使用“1正則化”時，建議這樣做，因為否則參數懲罰的強度取決於預測變量的方差。 由於交叉驗證方案使用隨機抽取來定義折疊，因此我們設置種子以確保重現性。
在查看結果之前，我們檢查了1476個時間點中有多少用於估算，這在調用控制台中的輸出對象時打印的摘要中顯示
> tvvar_obj
mgm fit-object
Model class: Time-varying mixed Vector Autoregressive (tv-mVAR) model
Lags: 1
Rows included in VAR design matrix: 876 / 1475 ( 59.39 %)
Nodes: 12
Estimation points: 20
估計的VAR系數的絕對值存儲在對象tvvar_obj $ wadj中，該對象是維度p×p×滯后×estpoints的數組。
參數估計的可靠性
res_obj <- resample(object = tvvar_obj,
data = mood_data,
nB = 50,
blocks = 10,seeds = 1:50,
quantiles = c(.05, .95))
res_obj $ bootParameters包含每個參數的經驗采樣分布。
計算時變預測誤差
函數predict（）計算給定mgm模型對象的預測和預測誤差。
預測存儲在pred_obj $預測中，並且所有時變模型的預測誤差組合在pred_obj中：
> pred_obj$errors
Variable Error.RMSE Error.R2
1 Relaxed 0.939 0.155
2 Down 0.825 0.297
3 Irritated 0.942 0.119
4 Satisfied 0.879 0.201
5 Lonely 0.921 0.182
6 Anxious 0.950 0.086
7 Enthusiastic 0.922 0.169
8 Suspicious 0.818 0.247
9 Cheerful 0.889 0.200
10 Guilty 0.928 0.175
11 Doubt 0.871 0.268
12 Strong 0.896 0.195
可視化時變VAR模型
可視化上面估計的一部分隨時間變化的VAR參數：
# Two Network Plots
# Get layout of mean graph
Q <- qgraph(t(mean_wadj), DoNotPlot=TRUE)
saveRDS(Q$layout, "Tutorials/files/layout_mgm.RDS")
# Plot graph at selected fixed time points
tpSelect <- c(2, 10, 18)
# Switch to colorblind scheme
tvvar_obj$edgecolor[, , , ][tvvar_obj$edgecolor[, , , ] == "darkgreen"] <- c("darkblue")
lty_array <- array(1, dim=c(12, 12, 1, 20))
lty_array[tvvar_obj$edgecolor[, , , ] != "darkblue"] <- 2
for(tp in tpSelect) {
qgraph(t(tvvar_obj$wadj[, , 1, tp]),
layout = Q$layout,
edge.color = t(tvvar_obj$edgecolor[, , 1, tp]),
labels = mood_labels,
vsize = 13,
esize = 10,
asize = 10,
mar = rep(5, 4),
minimum = 0,
maximum = .5,
lty = t(lty_array[, , 1, tp]),
pie = pred_obj$tverrors[[tp]][, 3])
}
CIs <- apply(res_obj$bootParameters[par_row[1], par_row[2], 1, , ], 1, function(x) {
quantile(x, probs = c(.05, .95))
} )
# Plot shading
polygon(x = c(1:20, 20:1), y = c(CIs[1,], rev(CIs[2,])), col=alpha(colour = cols[i], alpha = .3), border=FALSE)
} # end for: i
圖 顯示了上面估計的時變VAR參數的一部分。 頂行顯示估計點8,15和18的VAR參數的可視化。藍色實線箭頭表示正關系，紅色虛線箭頭表示負關系。 箭頭的寬度與相應參數的絕對值成比例。