外部排序（歸並排序）

定義

基本思想及步驟

　　步驟

 

　　1.思想 一

　　2.思想 二

 

 

 

　　　　　　　　

 

 實現操作

　　1.二路歸並　　

　　1.1.c 

遞歸

//二路一次歸並過程的算法
//low為本次二路歸並排序的第1有序區的第1個元素，i指向第1個元素, mid為第1有序區的最后1個元素
void merge(int List[], int low, int mid, int high)
{
    //mid+1為第2有序區第1個元素，mid為第1有序區的最后1個元素
    //i 指向第 1 有序區的第 1 個元素
    int i = low;
    //j 指向第 2 有序區的第 1 個元素，high 為第 2 有序區的最后一個元素
    int j = mid + 1;
    //temp數組暫存合並的有序序列
    int *temp = new int[high - low + 1];
    //設置臨時數組的指示標志 k
    int k = 0;
    //內存分配失敗
    if(!temp){
        cout<<"數組分配失敗！";
        exit(0);
    }
    //順序選取兩個有序區的較小元素，存儲到t數組中，因為是遞增排序
    while(i <= mid && j <= high){
        //較小的元素，存入temp臨時數組中
        if(List[i] <= List[j]){
            temp[k++] = List[i++];
        }else{
            temp[k++] = List[j++];
        }
    }// end of while
    //比完之后，假如第1個有序區仍有剩余，則直接全部復制到 temp 數組
    while(i <= mid){
        temp[k++] = List[i++];
    }
    //比完之后，假如第2個有序區還有剩余，則直接全部復制到 temp 數組
    while(j <= high){
        temp[k++] = List[j++];
    }
    //將排好序的序列，重存回到 list 中 low 到 high 區間
    for(i = low, k = 0; i <= high; i++, k++){
        List[i] = temp[k];
    }
    //delete [] 刪除動態數組的內存
    delete []temp;
}

//遞歸實現二路歸並排序（也就是分治法的思想）
void mergeSort(int List[], int low, int high)
{
    //二路歸並排序，分為二路
    int mid = (low + high) / 2;
    //終止條件，low >= high， 不是while，且不含等號，否則死循環
    if(low < high)
    {
        //遞歸過程，二路歸並排序遞歸過程
        mergeSort(List, low, mid);
        mergeSort(List, mid + 1, high);
        //歸並
        merge(List, low, mid, high);
    }
}

int main(void)
{
    int source[7] = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27};
    
    mergeSort(source, 0, 6);
    
    for (int i = 0; i < 7; i++) {
        printf(" %d  ", source[i]);
    }
    
    return 0;
}

 

非遞歸

//非遞歸算法實現二路歸並排序，length代表數組長度，即數組最大下標是 legth - 1
void mergeSort(int List[],int length)
{
    //回憶圖解的過程，二路歸並算法的流程，不同於遞歸，遞歸是先遞歸語句，然后歸並函數，這樣歸並函數是倒序執行（和遞歸函數執行順序相反）
    int size = 1;
    int low;
    int mid;
    int high;
    //size 是標記當前各個歸並序列的high-low，從1，2，4，8，……，2*size
    while(size <= length - 1)
    {
        //從第一個元素開始掃描，low代表第一個分割的序列的第一個元素
        low = 0;
        //當前的歸並算法結束的條件
        while(low + size <= length - 1)
        {
            //mid代表第一個分割的序列的最后一個元素
            mid = low + size - 1;
            //high 代表第二個分割的序列的最后一個元素
            high = mid + size;
            //判斷一下：如果第二個序列個數不足size個
            if(high > length - 1){
                //調整 high 為最后一個元素的下標即可
                high = length - 1;
            }
            //調用歸並函數，進行分割的序列的分段排序
            merge(List, low, mid, high);
            //打印出每次歸並的區間
            cout << "low:" << low << " mid:" << mid << " high:" << high << endl;
            //下一次歸並時第一序列的第一個元素位置
            low = high + 1;
        }// end of while
        //范圍擴大一倍，二路歸並的過程
        size *= 2;
    }// end of while
}

 

 

　　1.2.c++

遞歸

非遞歸

　　1.3.python

遞歸

非遞歸

def mergeSort(arr):
    import math
    if(len(arr)<2):
        return arr
    middle = math.floor(len(arr)/2)
    left, right = arr[0:middle], arr[middle:]
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right))

def merge(left,right):
    result = []
    while left and right:
        if left[0] <= right[0]:
            result.append(left.pop(0));
        else:
            result.append(right.pop(0));
    while left:
        result.append(left.pop(0));
    while right:
        result.append(right.pop(0));
    return result

 　　對路歸並