霍夫變換常用來在圖像中提取直線和圓等幾何形狀。如下圖：
我們下面來看看如何使用霍夫變換來檢測直線。一條直線可以用數學表達式 y = mx + 或者 ρ = xcosθ + y sinθ表示（極坐標）
簡單說明一下：
ρ 是從原點到直線的垂直距離，θ是直線的垂線與橫軸順時針方向的夾角，如下圖所示：
首先創建一個2D數組（累加器），初始化累加器，所有的值都為0。行表示 ρ，列表示 θ。這個數組的大小決定了最后結果的准確性。如果你希望角度精確到1°，你就需要180列。對於 ρ，最大值為圖片對角線距離。
想象一下我們有一個大小為100x100的直線位於圖像中央。取直線上的第一個點，我們知道此處的（x，y）值，把x和y帶入公式：ρ = xcosθ + y sinθ，然后遍歷 θ 的取值0， 1， 2， 3，...，180.分別求出對應的 ρ 值，這樣我們就得到了一系列（ρ，θ）的數值對，如果這個數值對在累加器中也存在相應的位置，就在這個位置上加 1。由於同一條直線上的點必然會有同樣的（ρ，θ）。所以現在累加器中的（50，90）=1。現在取直線上的第二個點。重復上邊的過程。更新累加器中的值。現在累加器中（50,90）的值為 2。你每次做的就是更新累加器中的值。對直線上的每個點都執行上邊的操作，每次操作完成之后，累加器中的值就加 1，但其他地方有時會加 1, 有時不會。按照這種方式下去，到最后累加器中（50,90）的值肯定是最大的。如果你搜索累加器中的最大值，並找到其位置（50,90），這就說明圖像中有一條直線，這條直線到原點的距離為 50，它的垂線與橫軸的夾角為 90 度。
OpenCV中首先計算(r,θ) 累加數，累加數超過一定值后就認為在同一直線上（有一個閾值）。
霍夫直線變換
import cv2 import numpy as np # 1.加載圖片，轉為二值圖 img = cv2.imread('shapes.jpg') drawing = np.zeros(img.shape[:], dtype=np.uint8) gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY) edges = cv2.Canny(gray, 50, 150) # 2.霍夫直線變換 lines = cv2.HoughLines(edges, 0.8, np.pi / 180, 90)
函數中：
- 參數1：要檢測的二值圖（一般是閾值分割或邊緣檢測后的圖）
- 參數2：距離 ρ 的精度，值越大，考慮越多的線
- 參數3：角度 θ 的精度，值越小，考慮越多的線
- 參數4：累加數閾值，值越小，考慮越多的線
# 3.將檢測的線畫出來（注意是極坐標噢） for line in lines: rho, theta = line[0] a = np.cos(theta) b = np.sin(theta) x0 = a * rho y0 = b * rho x1 = int(x0 + 1000 * (-b)) y1 = int(y0 + 1000 * (a)) x2 = int(x0 - 1000 * (-b)) y2 = int(y0 - 1000 * (a)) cv2.line(drawing, (x1, y1), (x2, y2), (0, 0, 255))
統計概率霍夫直線變換
前面的方法又稱為標准霍夫變換，它會計算圖像中的每一個點，計算量比較大，另外它得到的是整一條線，並不知道原圖中直線的端點。所以提出了概率霍夫直線變換（Probabilistic Hough Transform），是一種改進的霍夫變換：
drawing = np.zeros(img.shape[:], dtype=np.uint8) # 統計概率霍夫線變換 lines = cv2.HoughLinesP(edges, 0.8, np.pi / 180, 90, minLineLength=50, maxLineGap=10)
# 將檢測的線畫出來 for line in lines: x1, y1, x2, y2 = line[0] cv2.line(drawing, (x1, y1), (x2, y2), (0, 255, 0), 1, lineType = cv2.LINE_AA) cv2.imwrite('houghlines4.jpg', drawing)
參數：
minLineLength：最短長度閾值，比這個長度短的線會被排除- maxLineGap：同一直線兩點之間的最大距離
cv2.LINE_AA：抗鋸齒線型
霍夫圓變換
霍夫圓變換跟直線變換類似，只不過線是用（r，θ），圓是用(x_center,y_center,r)來表示，從二維變成了三維，數據量變大了很多；所以一般使用霍夫梯度法去減少計算量
drawing = np.zeros(img.shape[:], dtype=np.uint8) # 霍夫圓變換 circles = cv2.HoughCircles(edges, cv2.HOUGH_GRADIENT, 1, 20, param2=30) circles = np.int0(np.around(circles)) # 將檢測的圓畫出來 for i in circles[0, :]: cv2.circle(drawing, (i[0], i[1]), i[2], (0, 255, 0), 2) # 畫出外圓 cv2.circle(drawing, (i[0], i[1]), 2, (0, 0, 255), 3) # 畫出圓心 cv2.imwrite('HoughCircles.jpg', drawing)
- 參數2：變換方法，一般使用霍夫梯度法，詳情：HoughModes
- 參數3 dp=1：表示霍夫梯度法中累加器圖像的分辨率與原圖一致
- 參數4：兩個不同圓圓心的最短距離
- 參數5：param2跟霍夫直線變換中的累加數閾值一樣
