多視圖幾何(基礎矩陣和照相機矩陣原理)


一,基礎矩陣原理介紹

如果已知基礎矩陣F,以及一個3D點在一個像面上的像素坐標p,則可以求得在另一個像面上的像素坐標p',這個是基礎矩陣的作用,可以表征兩個相機的相對位置及相機內參數。

 

則根據三線共面,有:

K和K'分別為兩個相機的內參矩陣,則:

其中的F即為基礎矩陣,描述了空間中的點在兩個像平面中的坐標對應關系。
基礎矩陣是對極幾何的代數表達方式,描述了圖像中任意對應點 x↔x’ 之間的約束關系。F 為 3x3 矩陣,秩為2,對任意匹配點對 x↔x’ 均滿足:
在這里插入圖片描述


二,基礎矩陣的兩大作用是簡化匹配去除錯配特征

 


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