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1.什么是統計量？為什么要引進統計量？統計量中為什么不含任何未知參數？
統計量是樣本中的一個函數。由樣本構造具體的統計量，實際上是對樣本所含的總體信息按某種要求進行加工處理，把分散在樣本中的信息集中到統計量的取值上，不同的統計推斷問題要求構造不同的統計量。
統計量在統計學中具有極其重要的地位，它是統計推斷的基礎。統計量在統計學中的地位相當於隨機變量在概率論中的地位。
2.判斷下列樣本函數中哪些是統計量？哪些不是統計量？
T1=10(X1+X2+...+X10)
是統計量
T2=min(X1,X2,...,X10)
不是統計量
T3=X10−μ
不是統計量
T4=σ(X10−μ)
不是統計量
3.什么是次序統計量
次序統計量稱為參數估計和假設檢驗的一類重要的統計量。中位數、分位數、四分位數都是次序統計量。
4.什么是充分統計量
在實際統計推斷中，是用統計量的值進行判斷，而不是由樣本觀測值進行推斷。這就意味着，經過加工后，有了統計量的值即可。在統計學中，假如一個統計量能把含在樣本中有關總體的信息一點都不損失地提取出來，那對保證后邊的統計推斷質量具有重要意義。統計量加工過程中一點信息都不損失的統計量稱為充分統計量。
5.什么是自由度
自由度是統計學中常用的一個概念，它具有解釋為獨立變量的個數，還可以解釋為二次型的秩。
6.簡述 x2分布、t分布、F分布及正態分布之間的關系
1.X2分布當X趨近於無窮大時，分布的極限分布是正態分布
2.t分布的密度函數是一偶函數
3.F分布中，兩個自由度的位置不可互換。如果隨機變量X服從t(n)分布，則X2服從F(1,n)的F分布。
7.什么是抽樣分布？
為了判斷總體的某些特征，需要從總體中按一定的抽樣技術抽取若干個個體，將這一抽取過程稱為抽樣。
抽樣分布在總體X的分布類型已知時，若對任意自然數n，都能導出統計量T=T(X1,X2,...Xn)的分布的數學表達式，這種分布稱為精確的抽樣分布。
8.簡述中心極限定理的意義
中心極限定理設從均值為μ、方差為σ2（有限）的任意一個總體中抽取樣本量為n的樣本，當n充分大時，樣本均值X的抽樣分布近似服從均值為μ、方差為nσ2的正態分布。
練習題
調節一個裝瓶機使其對每個瓶子的灌裝量均值為μ盎司，通過觀察這台裝瓶機對每個瓶子的灌裝量服從標准差 1.0盎司的正態分布。隨機抽取由這台機器灌裝的9個瓶子形成一個樣本，並測定每個瓶子的灌裝量。試確定樣本均值偏離總體均值不超過0.3盎司的概率。