一、選擇題
1．圖中有關路徑的定義是（A ）。
A．由頂點和相鄰頂點序偶構成的邊所形成的序列 B．由不同頂點所形成的序列
C．由不同邊所形成的序列 D．上述定義都不是
2．設無向圖的頂點個數為n，則該圖最多有（B）條邊。
A．n-1 B．n(n-1)/2 C． n(n+1)/2 D．0 E．n2
3．一個n個頂點的連通無向圖，其邊的個數至少為（ A ）。
A．n-1 B．n C．n+1 D．nlogn；
4．要連通具有n個頂點的有向圖，至少需要（ B）條邊。
A．n-l B．n C．n+l D．2n
5．n個結點的完全有向圖含有邊的數目（D ）。
A．n*n Ｂ．n（n＋１） C．n／2 D．n*（n－l）
6．一個有n個結點的圖，最少有（B）個連通分量，最多有（D ）個連通分量。
A．0 B．1 C．n-1 D．n
7．在一個無向圖中，所有頂點的度數之和等於所有邊數（B ）倍，在一個有向圖中，所有頂點的入度之和等於所有頂點出度之和的（ C ）倍。
A．1/2 B．2 C．1 D．4
8．用有向無環圖描述表達式(A+B)*（（A+B）/A），至少需要頂點的數目為(A )。
A．5 B．6 C．8 D．9
9．用DFS遍歷一個無環有向圖，並在DFS算法退棧返回時打印相應的頂點，則輸出的頂點序列是(A )。
A．逆拓撲有序 B．拓撲有序 C．無序的
10．下面結構中最適於表示稀疏無向圖的是（C ），適於表示稀疏有向圖的是（BE ）。
A．鄰接矩陣 B．逆鄰接表 C．鄰接多重表 D．十字鏈表 E．鄰接表
11．下列哪一種圖的鄰接矩陣是對稱矩陣？（ B ）
A．有向圖 B．無向圖 C．AOV網 D．AOE網
12．用相鄰矩陣A表示圖，判定任意兩個頂點Vi和Vj之間是否有長度為m 的路徑相連，則只要檢查（C ）的第i行第j列的元素是否為零即可。
A．mA B．A C．Am D．Am-1
13. 下列說法不正確的是（ C ）。
A．圖的遍歷是從給定的源點出發每一個頂點僅被訪問一次 C．圖的深度遍歷不適用於有向圖
B．遍歷的基本算法有兩種：深度遍歷和廣度遍歷 D．圖的深度遍歷是一個遞歸過程
14．無向圖G=(V,E),其中：V={a,b,c,d,e,f},E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(c,f),(f,d),(e,d)}，對該圖進行深度優先遍歷，得到的頂點序列正確的是（D ）。
A．a,b,e,c,d,f B．a,c,f,e,b,d C．a,e,b,c,f,d D．a,e,d,f,c,b
15．下面哪一方法可以判斷出一個有向圖是否有環（回路）：AB
A．深度優先遍歷 B. 拓撲排序 C. 求最短路徑 D. 求關鍵路徑
16. 在圖采用鄰接表存儲時，求最小生成樹的 Prim 算法的時間復雜度為( B )。
A. O(n) B. O(n+e) C. O(n2) D. O(n3)
17. 下面是求連通網的最小生成樹的prim算法：集合VT，ET分別放頂點和邊，初始為（ 1C ），下面步驟重復n-1次: a：（A 2 ）；b：（ 3B ）；最后：（ 4A ）。
（1）．A．VT，ET為空 B．VT為所有頂點，ET為空
C．VT為網中任意一點，ET為空 D．VT為空，ET為網中所有邊
（2）．A. 選i屬於VT，j不屬於VT，且（i，j）上的權最小
B．選i屬於VT，j不屬於VT，且（i，j）上的權最大
C．選i不屬於VT，j不屬於VT，且（i，j）上的權最小
D．選i不屬於VT，j不屬於VT，且（i，j）上的權最大
（3）．A．頂點i加入VT，（i,j）加入ET B. 頂點j加入VT，（i,j）加入ET
C. 頂點j加入VT，（i,j）從ET中刪去 D．頂點i,j加入VT，（i,j）加入ET
（4）．A．ET 中為最小生成樹 B．不在ET中的邊構成最小生成樹
C．ET中有n-1條邊時為生成樹，否則無解 D．ET中無回路時，為生成樹，否則無解
18．當各邊上的權值( A)時，BFS算法可用來解決單源最短路徑問題。
A．均相等 B．均互不相等 C．不一定相等
19．已知有向圖G=(V,E)，其中V={V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7}，
E={<V1,V2>,<V1,V3>,<V1,V4>,<V2,V5>,<V3,V5>,<V3,V6>,<V4,V6>,<V5,V7>,<V6,V7>},G的拓撲序列是（ A ）。
A．V1,V3,V4,V6,V2,V5,V7 B．V1,V3,V2,V6,V4,V5,V7
C．V1,V3,V4,V5,V2,V6,V7 D．V1,V2,V5,V3,V4,V6,V7
20．若一個有向圖的鄰接距陣中,主對角線以下的元素均為零,則該圖的拓撲有序序列（ A ）。
A．存在 B．不存在
21．一個有向無環圖的拓撲排序序列（ B ）是唯一的。
A．一定 B．不一定
22. 在有向圖G的拓撲序列中，若頂點Vi在頂點Vj之前，則下列情形不可能出現的是（ D）。
A．G中有弧<Vi，Vj> B．G中有一條從Vi到Vj的路徑
C．G中沒有弧<Vi,Vj> D．G中有一條從Vj到Vi的路徑
23. 在用鄰接表表示圖時，拓撲排序算法時間復雜度為( B )。
A. O(n) B. O(n＋e) C. O(n*n) D. O(n*n*n)
24. 關鍵路徑是事件結點網絡中（A）。
A．從源點到匯點的最長路徑 B．從源點到匯點的最短路徑
C．最長回路 D．最短回路
25. 下面關於求關鍵路徑的說法不正確的是（C ）。
A．求關鍵路徑是以拓撲排序為基礎的
B．一個事件的最早開始時間同以該事件為尾的弧的活動最早開始時間相同
C．一個事件的最遲開始時間為以該事件為尾的弧的活動最遲開始時間與該活動的持續時間的差
D．關鍵活動一定位於關鍵路徑上
26．下列關於AOE網的敘述中，不正確的是（ B ）。
A．關鍵活動不按期完成就會影響整個工程的完成時間
B．任何一個關鍵活動提前完成，那么整個工程將會提前完成
C．所有的關鍵活動提前完成，那么整個工程將會提前完成
D．某些關鍵活動提前完成，那么整個工程將會提前完成
二、填空題
1.判斷一個無向圖是一棵樹的條件是_n個頂點，n-1條邊的無向連通圖_____。
2．有向圖G的強連通分量是指___極大強連通子圖___。
3．一個連通圖的___生成樹___是一個極小連通子圖。
4．具有10個頂點的無向圖，邊的總數最多為__45____。
5．若用n表示圖中頂點數目，則有____n*（n-1）/2___條邊的無向圖成為完全圖。
6. 設無向圖 G 有n 個頂點和e 條邊，每個頂點Vi 的度為di（1<=i<=n〉，則e=_（d1
+d2+……+dn）/2_____
7．G是一個非連通無向圖，共有28條邊，則該圖至少有__9__個頂點。
8. 在有n個頂點的有向圖中，若要使任意兩點間可以互相到達，則至少需要___n___條弧。
9．在有n個頂點的有向圖中，每個頂點的度最大可達___2*（n-1）___。
10．設G為具有N個頂點的無向連通圖，則G中至少有__N-1____條邊。
11．n個頂點的連通無向圖，其邊的條數至少為____n-1__。
12．如果含n個頂點的圖形形成一個環，則它有____n__棵生成樹。
13．N個頂點的連通圖的生成樹含有___N-1___條邊。
14．構造n個結點的強連通圖，至少有___n___條弧。
15．有N個頂點的有向圖，至少需要量____N__條弧才能保證是連通的。
16．在圖G的鄰接表表示中，每個頂點鄰接表中所含的結點數，對於無向圖來說等於該頂點的___度___；對於有向圖來說等於該頂點的_出度_____。
17. 在有向圖的鄰接矩陣表示中，計算第I個頂點入度的方法是_第I列非零元的個數_____。
19. 對於一個具有n個頂點e條邊的無向圖的鄰接表的表示，則表頭向量大小為__n____，鄰接表的邊結點個數為___2*e___。
20．構造連通網最小生成樹的兩個典型算法是_prim和kruskal算法_____。
21．求圖的最小生成樹有兩種算法，_kruskal_____算法適合於求稀疏圖的最小生成樹。
22. Prim（普里姆）算法適用於求__稠密____的網的最小生成樹；kruskal（克魯斯卡爾）算法適用於求___稀疏___的網的最小生成樹。
23.有向圖G=(V,E),其中V(G)={0,1,2,3,4,5}，用<a,b,d>三元組表示弧<a,b>及弧上的權d.E(G)為{<0,5,100>,<0,2,10><1,2,5><0,4,30><4,5,60><3,5,10><2,3,50><4,3,20>}，則從源點0到頂點3的最短路徑長度是__50____，經過的中間頂點是__4____。
24. 上面的圖去掉有向弧看成無向圖則對應的最小生成樹的邊權之和為_125_____。