雙色漢諾塔問題

問題描述：

　　已知 n （ n 是偶數）個盤子，大小相同的盤子有兩個，疊放在一起，但下面的盤子是紅色，上面的盤子是藍色。

　　條件：

1. 每次只能移動一個盤子
2. 大盤子不能放在小盤子上面
3. 在移動的過程中不能出現兩個大小相同的盤子疊在一起，且下面的盤子是藍色而上面的盤子是紅色的情況。

　　. . .　　表示紅盤

　　- - -　　表示藍盤

　　= = =　　表示底座

　　分析：

　　注意條件3中 大小相同，上紅下藍 是 先與后非 的關系，兩個同時滿足才成立。

　　故這個雙色Hanoi塔問題 等價於 從上到下，從小到大依次排列的Hanoi塔問題，運用遞歸算法。

　　（注：Hanoi塔問題中，當n等於奇數時，第一個（n=1）盤子第一步肯定落在目標柱上；當n等於偶數時，肯定落在過渡柱上）

 

備注：

• 　　編程語言：c++
• 　　編譯器：Code::Blocks 16.01
• 　　操作系統：windows 10

 

 

源代碼：

 

 

 

//雙色漢諾塔問題

 

/*測試數據：
6

（n為奇數時，是藍盤；n為偶數時，是紅盤）
（輸出一行為一步，（n=6）共需63步）
*/

 

#include<iostream>

 

using namespace std;

 

void Hanoi(int n,char a,char b,char c)
{
    if(n>0)
    {
        Hanoi(n-1,a,c,b);  //將n-1個盤子從A柱移到B柱，C作為過渡柱
        cout << n << a << "->" << c << endl;  //將A柱上剩下的一個直接移到C柱
        Hanoi(n-1,b,a,c);  //將n-1個盤子從B柱移到C柱，A作為過渡柱
    }
}

 

int main()
{
    int n;
    char a = 'A',b = 'B',c = 'C';
    cout<<"Input a number of disk:";
    cin>>n;
    Hanoi(n,a,b,c);
    return 0;
}

 

運行界面：