python實現漢諾塔問題

一、分析漢諾塔實現過程

有A，B，C三個圓柱，分別為初始位，過渡位，目標位。設A柱為初始位，C位為最終目標位。

（1）將最上面的n-1個圓盤從初始位移動到過渡位；

（2）將初始位的最底下的一個圓盤移動到目標位；

（3）將過渡位的n-1個圓盤移動到目標位。

對於遞歸算法中的嵌套函數f（n-1）來說，其初始位，過渡位，目標位發生了變化。

（一）由此可得，漢諾塔線上實現的解決方法，代碼如下：

def move(n,a,b,c):   #n為圓盤數，a代表初始位圓柱，b代表過渡位圓柱，c代表目標位圓柱    
     if n==1:        
        print(a,'-->',c)
     else:        
        move(n-1,a,c,b)   #將初始位的n-1個圓盤移動到過渡位，此時初始位為a，上一級函數的過渡位b即為本級的目標位，上級的目標位c為本級的過渡位        
        print(a,'-->',c)         
        move(n-1,b,a,c)   #將過渡位的n-1個圓盤移動到目標位，此時初始位為b，上一級函數的目標位c即為本級的目標位，上級的初始位a為本級的過渡位
 n = eval(input())
 move = (n,'A','B','C')

（二）程序執行效果如下：

二、用動畫實現漢諾塔問題（以下代碼最多運行7層漢諾塔問題）

（一）具體代碼如下：

import turtle
 
class Stack:
    def __init__(self):
        self.items = []
    def isEmpty(self):
        return len(self.items) == 0
    def push(self, item):
        self.items.append(item)
    def pop(self):
        return self.items.pop()
    def peek(self):
        if not self.isEmpty():
            return self.items[len(self.items) - 1]
    def size(self):
        return len(self.items)
 
def drawpole_3():               #畫出漢諾塔的poles
    t = turtle.Turtle()
    t.hideturtle()
    def drawpole_1(k):
        t.up()
        t.pensize(10)
        t.speed(100)
        t.goto(400*(k-1), 100)
        t.down()
        t.goto(400*(k-1), -100)
        t.goto(400*(k-1)-20, -100)
        t.goto(400*(k-1)+20, -100)
    drawpole_1(0)               #畫出漢諾塔的poles[0]
    drawpole_1(1)               #畫出漢諾塔的poles[1]
    drawpole_1(2)               #畫出漢諾塔的poles[2]
 
def creat_plates(n):            #制造n個盤子
    plates=[turtle.Turtle() for i in range(n)]
    for i in range(n):
        plates[i].up()
        plates[i].hideturtle()
        plates[i].shape("square")
        plates[i].shapesize(1,8-i)
        plates[i].goto(-400,-90+20*i)
        plates[i].showturtle()
    return plates
 
def pole_stack():                #制造poles的棧
    poles=[Stack() for i in range(3)]
    return poles
 
def moveDisk(plates,poles,fp,tp):#把poles[fp]頂端的盤子plates[mov]從poles[fp]移到poles[tp]
    mov=poles[fp].peek()
    plates[mov].goto((fp-1)*400,150)
    plates[mov].goto((tp-1)*400,150)
    l=poles[tp].size()           #確定移動到底部的高度（恰好放在原來最上面的盤子上面）
    plates[mov].goto((tp-1)*400,-90+20*l)
 
def moveTower(plates,poles,height,fromPole, toPole, withPole):#遞歸放盤子
    if height >= 1:
        moveTower(plates,poles,height-1,fromPole,withPole,toPole)
        moveDisk(plates,poles,fromPole,toPole)
        poles[toPole].push(poles[fromPole].pop())
        moveTower(plates,poles,height-1,withPole,toPole,fromPole)
 
myscreen=turtle.Screen()
drawpole_3()
n=int(input("請輸入漢諾塔的層數並回車:\n"))
plates=creat_plates(n)
poles=pole_stack()
for i in range(n):
    poles[0].push(i)
moveTower(plates,poles,n,0,2,1)
myscreen.exitonclick()

（二）程序實現效果如下：

 

實現動畫過程的截圖：