1. 膨脹與腐蝕的原理
膨脹與腐蝕是數學形態學在圖像處理中最基礎的操作。在筆者之前的文章《圖像的卷積(濾波)運算(一)——圖像梯度》、《圖像的卷積(濾波)運算(二)——高斯濾波》具體介紹了圖像卷積\濾波的具體的概念與操作，圖像的膨脹與腐蝕其實也是一種類似的卷積操作。其卷積操作非常簡單，對於圖像的每個像素，取其一定的鄰域，計算最大值/最小值作為新圖像對應像素位置的像素值。其中，取最大值就是膨脹，取最小值就是腐蝕。
2. 膨脹的具體實現
1) OpenCV實現
在OpenCV中實現了圖像膨脹的函數dilate()，可以直接調用：
Mat img = imread(imagename, IMREAD_GRAYSCALE);
if (img.empty())
{
fprintf(stderr, "Can not load image %s\n", imagename);
return -1;
}
//OpenCV方法
Mat dilated_cv;
dilate(img, dilated_cv, Mat());
dilate()函數第一個參數表示輸入影像，第二個參數表示輸出影像，第三個表示一個默認的核，在3X3的范圍內尋找最大值。
2) C/C++實現
在一般的圖像處理時，圖像讀寫是由專門的組件進行讀取的。這這里仍然使用OpenCV進行讀取，以免增加復雜性。而在CV::Mat類中，提供了at()函數訪問某一行某一列的像素值，可以通過at()函數去訪問每一個像素的領域。
與之前OpenCV實現的一樣，對於每一個像素，遍歷以其像素位置為中心的3X3鄰域，取最大值作為新圖像對應位置的像素值。
其具體實現如下：
//從文件中讀取成灰度圖像
const char* imagename = "D:\\Data\\imgDemo\\lena.jpg";
Mat img = imread(imagename, IMREAD_GRAYSCALE);
if (img.empty())
{
fprintf(stderr, "Can not load image %s\n", imagename);
return -1;
}
//自定義方法
Mat dilated_my;
dilated_my.create(img.rows, img.cols, CV_8UC1);
for (int i = 0; i < img.rows; ++i)
{
for (int j = 0; j < img.cols; ++j)
{
//uchar minV = 255;
uchar maxV = 0;
//遍歷周圍最大像素值
for (int yi = i-1; yi <= i+1; yi++)
{
for (int xi = j-1; xi <= j+1; xi++)
{
if (xi<0||xi>= img.cols|| yi<0 || yi >= img.rows)
{
continue;
}
//minV = (std::min<uchar>)(minV, img.at<uchar>(yi, xi));
maxV = (std::max<uchar>)(maxV, img.at<uchar>(yi, xi));
}
}
dilated_my.at<uchar>(i, j) = maxV;
}
}
3) 驗證與結果
為了驗證自己的算法是否正確，可以通過把兩者膨脹的結果通過compare()函數進行比較。compare()函數會逐個比較兩者的像素值，如果相同就會返回255（白色），如果不相同就會返回0（黑色）。整個過程的具體實現如下：
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <opencv2\opencv.hpp>
using namespace cv;
using namespace std;
int main()
{
//從文件中讀取成灰度圖像
const char* imagename = "D:\\Data\\imgDemo\\lena.jpg";
Mat img = imread(imagename, IMREAD_GRAYSCALE);
if (img.empty())
{
fprintf(stderr, "Can not load image %s\n", imagename);
return -1;
}
//OpenCV方法
Mat dilated_cv;
dilate(img, dilated_cv, Mat());
//自定義方法
Mat dilated_my;
dilated_my.create(img.rows, img.cols, CV_8UC1);
for (int i = 0; i < img.rows; ++i)
{
for (int j = 0; j < img.cols; ++j)
{
//uchar minV = 255;
uchar maxV = 0;
//遍歷周圍最大像素值
for (int yi = i-1; yi <= i+1; yi++)
{
for (int xi = j-1; xi <= j+1; xi++)
{
if (xi<0||xi>= img.cols|| yi<0 || yi >= img.rows)
{
continue;
}
//minV = (std::min<uchar>)(minV, img.at<uchar>(yi, xi));
maxV = (std::max<uchar>)(maxV, img.at<uchar>(yi, xi));
}
}
dilated_my.at<uchar>(i, j) = maxV;
}
}
//比較兩者的結果
Mat c;
compare(dilated_cv, dilated_my, c, CMP_EQ);
//顯示
imshow("原始", img);
imshow("膨脹_cv", dilated_cv);
imshow("膨脹_my", dilated_my);
imshow("比較結果", c);
waitKey();
return 0;
}
其運行結果如下所示。可以發現最后的比較結果是一張白色的圖像，說明自己實現的算法是正確的。
3. 腐蝕的具體實現
同樣的辦法可以實現圖像腐蝕的過程，只要將求局部最大值改成局部最小值就可以了。具體實現過程如下：
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <opencv2\opencv.hpp>
using namespace cv;
using namespace std;
int main()
{
//從文件中讀取成灰度圖像
const char* imagename = "D:\\Data\\imgDemo\\lena.jpg";
Mat img = imread(imagename, IMREAD_GRAYSCALE);
if (img.empty())
{
fprintf(stderr, "Can not load image %s\n", imagename);
return -1;
}
//OpenCV方法
Mat eroded_cv;
erode(img, eroded_cv, Mat());
//自定義方法
Mat eroded_my;
eroded_my.create(img.cols, img.rows, CV_8UC1);
for (int i = 0; i < img.rows; ++i)
{
for (int j = 0; j < img.cols; ++j)
{
uchar minV = 255;
//uchar maxV = 0;
//遍歷周圍最大像素值
for (int yi = i-1; yi <= i+1; yi++)
{
for (int xi = j-1; xi <= j+1; xi++)
{
if (xi<0||xi>= img.cols|| yi<0 || yi >= img.rows)
{
continue;
}
minV = (std::min<uchar>)(minV, img.at<uchar>(yi, xi));
//maxV = (std::max<uchar>)(maxV, img.at<uchar>(yi, xi));
}
}
eroded_my.at<uchar>(i, j) = minV;
}
}
//比較兩者的結果
Mat c;
compare(eroded_cv, eroded_my, c, CMP_EQ);
//顯示
imshow("原始", img);
imshow("膨脹_cv", eroded_cv);
imshow("膨脹_my", eroded_my);
imshow("比較結果", c);
waitKey();
return 0;
}
其運行結果如下：
