計數排序與桶排序python實現

計數排序

計數排序原理：

• 找到給定序列的最小值與最大值

• 創建一個長度為最大值-最小值+1的數組，初始化都為0

• 然后遍歷原序列，並為數組中索引為當前值－最小值的值＋１

• 此時數組中已經記錄好每個值的數量，自然也就是有序的了

例如：

計數排序實現

下面為列表的計數排序

def count_sort(s):
    """計數排序"""
    # 找到最大最小值
    min_num = min(s)
    max_num = max(s)
    # 計數列表
    count_list = [0]*(max_num-min_num+1)
    # 計數
    for i in s:
        count_list[i-min_num] += 1
    s.clear()
    # 填回
    for ind,i in enumerate(count_list):
        while i != 0:
            s.append(ind+min_num)
            i -= 1

if __name__ == '__main__':
    a = [3,6,8,4,2,6,7,3]
    count_sort(a)
    print(a)

計數排序的缺點

當數值中有非整數時，計數數組的索引無法分配

桶排序

桶排序原理：

• 桶排序與計數排序類似，但可以解決非整數的排序

• 桶排序相當於把計數數組划分為按順序的幾個部分

• 每一部分叫做一個桶，它來存放處於該范圍內的數

• 然后再對每個桶內部進行排序，可以使用其他排序方法如快速排序

• 最后整個桶數組就是排列好的數據，再將其返回給原序列

舉例：

桶排序實現

這里選擇桶的數量為序列元素個數+1，范圍分別是5等分與最大值，和上面那個圖一樣。

具體問題應該按照具體情況進行桶划分

這里桶內部排序直接調用了sorted

def bucket_sort(s):
    """桶排序"""
    min_num = min(s)
    max_num = max(s)
    # 桶的大小
    bucket_range = (max_num-min_num) / len(s)
    # 桶數組
    count_list = [ [] for i in range(len(s) + 1)]
    # 向桶數組填數
    for i in s:
        count_list[int((i-min_num)//bucket_range)].append(i)
    s.clear()
    # 回填，這里桶內部排序直接調用了sorted
    for i in count_list:
        for j in sorted(i):
            s.append(j)

if __name__ == '__main__':
    a = [3.2,6,8,4,2,6,7,3]
    bucket_sort(a) 
    print(a) # [2, 3, 3.2, 4, 6, 6, 7, 8]

總結

計數排序與桶排序都是以犧牲空間換時間，雖然很快，但由於可能產生大量的空位置導致內存增大，尤其是計數排序。

桶排序中盡量使每個桶中的元素個數均勻分布最好

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