計數排序之python

話說,一口氣不能吃個胖子,

一次性 學習 計數排序, 也確實容易消化不良.

下面,我們逐步學習下計數排序.

 

1.  已知一個簡單列表 l1 = [5, 4, 3], 

    分析下這個列表的情況

    5 > 4,  5 > 3,  所以 5 比列表中其他數大 的次數,  是  2 

    4 > 3,  4 < 5,   所以 4 比列表中其他數大 的次數,  是  1

    3 < 4,  3 < 5,  所以 4 比列表中其他數大 的次數,  是   0

 

  注意到了嗎?

  比 其他數大的次數, 序列 是    2 ->  5   

                                           1 ->  4 

                                           0 ->  3

 如此,計數排序的核心原理就呼之欲出了.

 統計每個數比列表其他數  大於 的次數, 

  次數越多  說明, 這個數越大,   反之, 大於的次數越少, 說明, 這個數就越小

  下面,上代碼:

def sort(l):
    n = len(l)
    res = [None] * n   # 結果列表
    # 首次循環遍歷, 每個列表的數都統計
    for i in range(n):
        # p 表示  a[i] 大於列表其他數 的次數
        p = 0
        # 二次循環遍歷, 列表中的每個數都和首次循環的數比較
        for j in range(n):
            if l[i] > l[j]:
                p += 1
        res[p] = l[i]
    return res


print(sort([5, 4, 3]))     打印結果是:  [3, 4, 5]

  外層循環, 遍歷列表每個數,

  內層循環,  外層循環拿到的數 和 內層循環遍歷的數, 逐個比較,  如果 外層循環 大於,  則 計數值 p + 1

   內層循環結束,  則把外層循環的數, 放在 結果列表 的 索引 為 p 的位置上

 

2. 上面代碼, 對於 列表中 , 如果數值, 都不相等, 則是ok的. 

    如果列表 是  [5, 5, 3]  , 打印結果 是 [3, 5, None].

    為什么結果就不正確了呢?

    因為 有兩個 5,  計算的結果都是  p = 1

    所以, 兩個 5 , 都被放在結果列表  索引 1 的位置上了,

    索引 2 的位置,沒有放數.

 

    優化后的代碼邏輯如下:

def sort(l):
    n = len(l)
    res = [None] * n
    # 首次循環遍歷, 每個列表的數都統計
    for i in range(n):
        # p 表示 a[i] 大於列表其他數 的次數
        p = 0
        # q 表示 等於 a[i] 的次數
        q = 0
        # 二次循環遍歷, 列表中的每個數都和首次循環的數比較
        for j in range(n):
            if l[i] > l[j]:
                p += 1
            elif l[i] == l[j]:
                q += 1
        for k in range(p, p+q):  # q表示 相等的次數,就表示, 從 P 開始索引后, 連續 q 次,都是同樣的 數
　　　　　　　　　　
            res[k] = l[i]
    return res


print(sort([5, 5, 3]))  打印結果是: [3, 5, 5]

  上述改進代碼,容易困惑的地方: 是 16 - 17 行代碼,

print(k, p, q, p+q)

建議讀者, 在 16 和 17 之間, 加入 如上代碼, 打印看看 

16, 17行代碼, 邏輯上也不完美, 
比如, 兩個 5, 就會被 重復賦值