C語言------排列組合 組合情況（重復和不重復）

組合不重復數

問題引入：

1.不重復的情況：

例如ABCDE，讓你從里面選出3個，問你一共有多少種可能，我們可以直接遞歸進行列舉一共有多少種。下面看代碼：

#include<stdio.h>
int m,n;

int f(int m,int n)    //共有m個球 取n個球
{
    if(n == m){        //當堆里的數目 和 我們想拿的相同時 只有一種情況 
        return 1;
    }
    
    if(n == 0){        //n=0 也是一種取法 
        return 1;
    } 
    
    return f(m-1,n-1) + f(m-1,n);    //從m-1的堆里取球 取到我們想要的再取n-1個 
                                    //否則再取n 
 } 
int main()
{
    printf("%d",f(5,3));
    return 0;
}

 

組合重復數

問題引入：

2 重復情況：

例如AABBBC ，讓你從這些字母中選出三個進行組合，你肯定不能枚舉，這樣你會發現打印出來有重復的。

#include<stdio.h>
int data[3];
int x[3];

int min(int a,int b) //返回最小值
{
if(a > b){
return b;
}

if(b > a){
return a;
}
}
void work(int x[]) //打印數組
{
int i;
for(i=0;i<3;i++){
printf("%d",x[i]);
}
printf("\n");
}

void f(int data[],int x[],int k,int goal) //k為當前考慮的位置
//goal距目標剩余位置
{
int i;
if(k==3)
{
if(goal == 0){
work(x);
}

return;
}

for(i=0;i<=min(data[k],goal);i++)
{
x[k] = i;
f(data,x,k+1,goal-i);
}

x[k] = 0; //回溯

}

int main()
{
int data[3]={2,3,1}; //每個元素 的最大個數
int x[3]; //每個元素 取到的個數

f(data,x,0,3);
return 0;
}

實例：2016年藍橋杯 代碼填空 抽簽

抽簽

X星球要派出一個5人組成的觀察團前往W星。
其中：
A國最多可以派出4人。
B國最多可以派出2人。
C國最多可以派出2人。
....

那么最終派往W星的觀察團會有多少種國別的不同組合呢？

下面的程序解決了這個問題。
數組a[] 中既是每個國家可以派出的最多的名額。
程序執行結果為：
DEFFF
CEFFF
CDFFF
CDEFF
CCFFF
CCEFF
CCDFF
CCDEF
BEFFF
BDFFF
BDEFF
BCFFF
BCEFF
BCDFF
BCDEF
....
(以下省略，總共101行)

 

#include <stdio.h>
#define N 6
#define M 5
#define BUF 1024

void f(int a[], int k, int m, char b[])
{
int i,j;

if(k==N){ 
b[M] = 0;
if(m==0) printf("%s\n",b);
return;
}

for(i=0; i<=a[k]; i++){
for(j=0; j<i; j++) b[M-m+j] = k+'A';
______________________; //填空位置
}
}
int main()
{    
int a[N] = {4,2,2,1,1,3};
char b[BUF];
f(a,0,M,b);
return 0;
}

 

仔細閱讀代碼，填寫划線部分缺少的內容。

注意：不要填寫任何已有內容或說明性文字。

填空位置

        f(a,k+1,m-j,b);  //填空位置