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變換模型是指根據待匹配圖像與背景圖像之間幾何畸變的情況，所選擇的能最佳擬合兩幅圖像之間變化的幾何變換模型。可采用的變換模型有如下幾種:剛性變換、仿射變換、透視變換和非線形變換等，如下圖：
參考： http://wenku.baidu.com/view/826a796027d3240c8447ef20.html
其中第三個的仿射變換就是我們這節要討論的。
仿射變換(Affine Transformation)
Affine Transformation是一種二維坐標到二維坐標之間的線性變換，保持二維圖形的“平直性”（譯注：straightness，即變換后直線還是直線不會打彎，圓弧還是圓弧）和“平行性”（譯注：parallelness，其實是指保二維圖形間的相對位置關系不變，平行線還是平行線，相交直線的交角不變。）。
c和d的區別可以看下圖：
仿射變換可以通過一系列的原子變換的復合來實現，包括：平移（Translation）、縮放（Scale）、翻轉（Flip）、旋轉（Rotation）和剪切（Shear）。
仿射變換可以用下面公式表示：
參考：http://wenku.baidu.com/view/826a796027d3240c8447ef20.html
這個矩陣乘法的計算如下：
具體到二維的仿射變換的計算如下：
幾種典型的仿射變換如下：
平移變換 Translation
將每一點移動到(x+tx, y+ty)，變換矩陣為： 
平移變換是一種“剛體變換”，rigid-body transformation，就是不會產生形變的理想物體。
效果：
縮放變換（Scale）
將每一點的橫坐標放大（縮小）至sx倍，縱坐標放大（縮小）至sy倍，變換矩陣為：
變換效果如下：
剪切變換（Shear）
變換矩陣為：
相當於一個橫向剪切與一個縱向剪切的復合
效果：
旋轉變換（Rotation）
目標圖形圍繞原點順時針旋轉theta弧度，變換矩陣為：
效果：
組合
旋轉變換，目標圖形以(x, y)為軸心順時針旋轉theta弧度，變換矩陣為：
相當於兩次平移變換與一次原點旋轉變換的復合：
先移動到中心節點，然后旋轉，然后再移動回去。
這個轉換矩陣也可以下面這樣描述。 
一些常用轉換矩陣如下：
