5.2Python數據處理篇之Sympy系列(二)---Sympy的基本操作

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• 前言
• （一）符號的初始化與輸出設置-symbol() symbols() latex()
  • 1.作用：
  • 2.操作：
    • （1）說明：
    • （2）源代碼：
    • （3）輸出效果
• （二）替換符號-subs(old,new)
  • 1.說明：
  • 2.源代碼：
  • 3.輸出效果:
  • 4.注意點：
    • （1）是否改變原表達式
    • （2）替換多個表達式
• （三）將字符串變為sympy的表達式-sympify（）
  • 1.說明：
  • 2.源代碼：
  • 3.輸出效果：
• （四）數值計算-evalf()
  • 1.說明：
  • 2.操作：
    • （1）對於數值表達式的運算
    • （2）對於符號表達式的運算
• （五）自定義表達式-lambdify（）
  • 1.說明：
  • 2.源代碼：
  • 3.輸出效果：
    • 作者：Mark
    • 日期：2019/03/15 周五

前言

符號化運算也是數值運算中的一個主要的領域，今天我們來學習以下，python里強大的符號運算庫---sympy。今天講的是第一講，sympy的操作。

對應於官網的：Basic Operations

Basic Operation s：

https://docs.sympy.org/latest/tutorial/basic_operations.html

（一）符號的初始化與輸出設置-symbol() symbols() latex()

1.作用：

在sympy里進行符號運算之前，必須先定義sympy的符號，這樣sympy才能識別該符號。

.init_printing(use_latex=True)開啟時，在jupyter運行時，輸出的是LaTeX的格式

使用：latex()函數，同樣返回LaTeX的格式。

2.操作：

（1）說明：

符號的初始化分為兩種形式：

1. 單個符號的初始化：x = sympy.Symbol('x')
2. 多個符號的初始化：x,y=sympy.symbol("x y")

（2）源代碼：

import sympy as sy

# 符號化變量
x = sy.Symbol('x')
y, z = sy.symbols('y z')

# 輸出設置
sy.init_printing(use_latex=True)

# 輸出結果
print("x:", type(x))
print("y:", type(y))
print(x**2+y+z)
print(sy.latex(x**2+y+z))

（3）輸出效果

（二）替換符號-subs(old,new)

1.說明：

sub是Substitution的簡稱，也就是替換，其有兩個作用：

語法是：expr.sub(old,new)

1. 數值替換，用數值替換符號，進行帶入計算。
2. 符號替換，用一些符號替換符號。

2.源代碼：

from sympy import *

# 符號化變量
x, y, z = symbols('x y z')

expr = x**2+1

# 數值替換
result = expr.subs(x, 2)
print("原式：", expr)
print("數值計算的結果：", result)

# 符號替換
new_expr = expr.subs(x, y+z)
print("符號替換的結果：", new_expr)

3.輸出效果:

4.注意點：

（1）是否改變原表達式

subs()函數不改變原表達式，並且返回一個修改的表達式。

（2）替換多個表達式

當需要替換多個表達式時，可以在subs()里使用列表

如：subs([(x,2), (y, 3), (z, 4)])

表示：將x替換成2，y替換成3，z替換成4

（三）將字符串變為sympy的表達式-sympify（）

1.說明：

不要混淆了sympify()函數與 simplify()函數，前者是轉化，后者是簡化。

2.源代碼：

from sympy import *

string = "x**2+2*y + z/2"

# 轉化
expr = sympify(string)

print("類型：", type(expr))
print("表達式：", expr)

3.輸出效果：

（四）數值計算-evalf()

1.說明：

相當於python自帶的eval()函數，只是進行的是float浮點數運算。

2.操作：

（1）對於數值表達式的運算

直接使用.evalf()函數

from sympy import *

expr = sqrt(8)

# 進行計算
result = expr.evalf()

print(result)

（2）對於符號表達式的運算

對於表達式常用的是:

.evalf(subs={x: 2.4})

from sympy import *

# 符號化
x = Symbol('x')

# 進行計算
expr = x**2+3
result = expr.evalf(subs={x: 2})

print(result)

（五）自定義表達式-lambdify（）

1.說明：

該函數有點類似於lambda（）,用於自己構造一個函數表達

2.源代碼：

from sympy import *
import numpy as np

x = Symbol('x')

a = np.arange(10)

expr = x**2

# 構造自己的函數
f = lambdify(x, expr, "numpy")

print(f(a))

3.輸出效果：

作者：Mark

日期：2019/03/15 周五