從鍵盤任意輸入一組數， 比如：3216549870。要求對它進行排序，使它順序排列。
我理解的堆排序思路如下：
NO.1 首先想着讓這組數按下面這種方式形成完全二叉樹樹型結構。
A
我先給出這棵完全二叉樹所具備的一些基本性質：
a: 不管這組數是奇數個還是偶數個，假設總數為count，倒數第一個非葉子節點的下標總是 count / 2 - 1。 （你可以列舉奇數個試一下）
b: 葉子節點下標都大於count / 2 - 1，小於count。
c: 左孩子的下標 = 父節點下標 * 2 + 1。右孩子的下標 = 父節點下標 * 2 + 2。
NO.2 接着通過調整上面的樹來構造大根堆（所有父節點的值都比其左右孩子值大的完全二叉樹），步驟如下（若題目要求逆序排列，則構造小根堆，兩者思路很相似）：
第一步：對樹A的倒數第一層處理 。先比較0和5的值，5大於0，則不動；接着比較8和7，8大於7，用8（8與7中更大的）和6比較，8大於6，交換8和6，這樣交換是為了把盡可能大的數往上移動。在交換完畢后，6處於葉子節點位置，最后一層便調整完畢了，得到下面樹B：（此步其實處理了下標為4和3的元素，使其分別形成大根堆，沒明白先往下看）
A
B
第二步：對樹B倒數第二層進行處理。先比較4和9，9大於4，用9和1比較，9大於1，交換9和1；接着比較8和5，8大於5，用8和2比較，8大於2，交換8和2，因為在8和2交換后，2處於非葉子節點位置，所以應將6，7中更大的那個數和2比較，7大於2，交換7和2，交換完畢后，2處於葉子節點位置，本層便處理完畢。得到下面這棵樹：（此步其實處理了下標為2和1的元素，使其分別形成大根堆）
C
第三步：處理第二層（對第2步調整后的樹處理），比較8和9，9大於8，用9和3比較，9大於3，交換9和3，此時，因為在9和3交換后，3處在非葉子節點位置，所以應用4（4與1中更大的）和3比較，4大於3，交換4和3，交換完畢后，3處於葉子節點位置，本層調整完畢。得到下面這棵樹：（此步其實處理了下標為0的元素，使其形成大根堆）
這棵樹便成了大根堆。 上面便是構造大根堆的過程。
NO.3 因為在上面這大根堆中，9(這組數中最大的)的位置恰好是下標為0的，交換9和最末尾的0，便把最大值放到最末尾了。
NO.4 接着把上面這棵樹繼續調整為大根堆（9不用考慮），調整思路很簡單：從下標為0的位置，即0所處位置開始，往下調整，直到調整到葉子節點為止。
調整過程： 比較8和4，8大於4，用8和0比較，8大於0，交換8和0，因為8和0交換，0處在非葉子節點位置，所以應用7（7，5中更大的那個數）和0比較，7大於0，交換7和0，交換完畢后，0仍處在非葉子節點位置，繼續往下比較，最終得到下面這棵樹（也是大根堆）：
接着交換8（下標為0的）和2（倒數第二個），再忽略8，繼續構造大根堆，大根堆構造好了交換下標為0的和倒數第三個，依次循環，直到可忽略的數字為這組數總數減1時停下，此時，你會發現這組數已經順序排列了！
現在我希望你能把這堆排序的整個思路串起來想一下。
第一步：形成樹（當然此步不需要任何操作）。
第二步：構造大根堆。
第三步：交換下標為0和末尾的，交換后使末尾往前移動一位(--count 實現)。
第四步：從下標為0的往下調整，繼續形成大根堆。
第五步：重復第三步和第四部，直到末尾移動到下標為0處，便順序了。
稍加思考發現，思路可以更簡便些，上面第二步可以修改為：停留在第一次剛好形成大根堆的前一步（即將要調整下標為0的那個節點），然后緊接着做第四步，然后做第三步，再四三四三步循環。
現在最終思路出來了！
第一步：形成樹（當然此步不需要任何操作）。
第二步：停留在構造成功大根堆的前一步。
第三步：從下標為0的往下調整，形成大根堆。
第四步：交換下標為0和末尾的，交換后使末尾往前移動一位(--count 實現)。
第五步：重復第三步和第四部，直到末尾移動到下標為0處，便順序了。
開始貼代碼了：
#include <stdio.h> #include <malloc.h>
void adjuctHeap(int i, int *arr, int count); void heapSort(int *arr, int count); void adjuctHeap(int i, int *arr, int count) {
int tmp; int max; while(i <= count / 2 - 1) { // 條件判斷檢測是否到了葉子節點 tmp = 2 * i + 2 >= count ? 0 : arr[2 * i + 2]; //總數為偶數，最后一個父節點沒有右孩子 max = arr[2 * i + 1] >= tmp ? 2 * i + 1 : 2 * i + 2; //max值：左右孩子中更大的那個孩子節點的下標 if(arr[max] > arr[i]) { tmp = arr[max]; arr[max] = arr[i]; arr[i] = tmp; i = max; } else
break; } } void heapSort(int *arr, int count) { int i; int tmp;
for(i = count / 2 - 1; i > 0; i--) { // 停留在構造成功大根堆的前一步。 count / 2 - 1 表示倒數第一個非葉子節點。 adjuctHeap(i, arr, count); } while(count > 1) { adjuctHeap(0, arr, count); // 構造大根堆 tmp = arr[0]; arr[0] = arr[count - 1]; // 交換 arr[count - 1] = tmp; --count; // 末尾往前移動 } } int main() { int i; int *arr; int count; printf("please input the count of numbers:"); scanf("%d", &count); arr = (int *) calloc(sizeof(int), count); printf("please input the numbers:"); for(i = 0; i < count; i++) { scanf("%d", &arr[i]); } heapSort(arr, count); for(i = 0; i < count; i++) { printf("%d ", arr[i]); } printf("\n"); free(arr); return 0; }
結果
please input the count of numbers:10
please input the numbers:3 2 1 6 5 4 9 8 7 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9