應師兄要求，在打三月底天梯賽之前要把PTA上面的練習集刷完，所以后面的時間就獻給PTA啦~ 后面每天刷的題都會把答案代碼貢獻出來，如果有好的思路想法也會分享一下~ 歡迎大佬提供更好的高效率算法鴨~
------------------------------------------------L1-001----------------------------------------------------------
這道超級簡單的題目沒有任何輸入。
你只需要在一行中輸出著名短句“Hello World!”就可以了。
------------------------------------------------L1-001----------------------------------------------------------
注解：水題
#include<stdio.h> int main() { printf("Hello World!"); return 0; }
------------------------------------------------L1-002----------------------------------------------------------
本題要求你寫個程序把給定的符號打印成沙漏的形狀。例如給定17個“*”，要求按下列格式打印
*****
***
*
***
*****
所謂“沙漏形狀”，是指每行輸出奇數個符號；各行符號中心對齊；相鄰兩行符號數差2；符號數先從大到小順序遞減到1，再從小到大順序遞增；首尾符號數相等。
給定任意N個符號，不一定能正好組成一個沙漏。要求打印出的沙漏能用掉盡可能多的符號。
------------------------------------------------L1-002----------------------------------------------------------
注解：剛開博客的時候就寫了這道題，直接把代碼搬過來了。
#include<iostream> #include<cmath> #include<stdio.h> using namespace std; int cNumber,Max,i,temp; char symbol; int main() { scanf("%d %c",&cNumber,&symbol); for(i = 1;;i++) { temp = 2*i*i+4*i; if(temp > cNumber-1) break; Max = temp; } for(temp = 2*(i-1);temp>=0;temp--) { for(int count = i-1;count != abs((i-1)-temp);count--) printf(" "); for(int count = 0;count<2*abs(temp-i+1) + 1;count++) printf("%c",symbol); printf("\n"); } printf("%d",cNumber-Max-1); return 0; }
------------------------------------------------L1-003----------------------------------------------------------
個位數統計
給定一個 k 位整數 N=dk−110k−1+⋯+d1101+d0 (0≤di≤9, i=0,⋯,k−1, dk−1>0)，請編寫程序統計每種不同的個位數字出現的次數。例如：給定 N=100311，則有 2 個 0，3 個 1，和 1 個 3。
輸入格式：
每個輸入包含 1 個測試用例，即一個不超過 1000 位的正整數 N。
輸出格式：
對 N 中每一種不同的個位數字，以 D:M 的格式在一行中輸出該位數字 D 及其在 N 中出現的次數 M。要求按 D 的升序輸出。
輸入樣例：
100311
輸出樣例：
0:2 1:3 3:1
------------------------------------------------L1-003----------------------------------------------------------
注解：簡單簽到題，思路就是分割位數之后存入大小為10的數組里疊加就行。
#include<stdio.h> #include<string.h> char temp[10001]; int length; int number[10]; int main() { scanf("%s",&temp); length = strlen(temp); for(int i = 0;i<length;i++) number[temp[i] - '0']++; for(int i = 0;i<10;i++) if(number[i] != 0) printf("%d:%d\n",i,number[i]); return 0; }
------------------------------------------------L1-004----------------------------------------------------------
計算攝氏溫度
給定一個華氏溫度F，本題要求編寫程序，計算對應的攝氏溫度C。計算公式：C=5×(F−32)/9。題目保證輸入與輸出均在整型范圍內。
輸入格式:
輸入在一行中給出一個華氏溫度。
輸出格式:
在一行中按照格式“Celsius = C”輸出對應的攝氏溫度C的整數值。
輸入樣例:
150
輸出樣例:
Celsius = 65
------------------------------------------------L1-004----------------------------------------------------------
注解：題目簡單，簽到題，細節注意下浮點實型和實數的轉換就好了。
#include<stdio.h> long long int temp; int main() { scanf("%lld",&temp); printf("Celsius = %d\n",int(5*(temp-32)/(9*1.0))); return 0; }
------------------------------------------------L1-005----------------------------------------------------------
考試座位號
每個 PAT 考生在參加考試時都會被分配兩個座位號，一個是試機座位，一個是考試座位。正常情況下，考生在入場時先得到試機座位號碼，入座進入試機狀態后，系統會顯示該考生的考試座位號碼，考試時考生需要換到考試座位就座。但有些考生遲到了，試機已經結束，他們只能拿着領到的試機座位號碼求助於你，從后台查出他們的考試座位號碼。
輸入格式：
輸入第一行給出一個正整數 N（≤1000），隨后 N 行，每行給出一個考生的信息：准考證號 試機座位號 考試座位號。其中准考證號由 16 位數字組成，座位從 1 到 N 編號。輸入保證每個人的准考證號都不同，並且任何時候都不會把兩個人分配到同一個座位上。
考生信息之后，給出一個正整數 M（≤N），隨后一行中給出 M 個待查詢的試機座位號碼，以空格分隔。
輸出格式：
對應每個需要查詢的試機座位號碼，在一行中輸出對應考生的准考證號和考試座位號碼，中間用 1 個空格分隔。
輸入樣例：
4 3310120150912233 2 4 3310120150912119 4 1 3310120150912126 1 3 3310120150912002 3 2 2 3 4
輸出樣例：
3310120150912002 2 3310120150912119 1
------------------------------------------------L1-005----------------------------------------------------------
注解：簽到題，思路就是構造一個結構體，因為座位不會跳着安排，只要按結構體sort排序一下，取相應位置就直接出來了。
#include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; int N,M; struct Stu{ char id[17]; int test; int pos; }Student[1000]; int cmp(Stu a,Stu b) { return a.test<b.test; } int main() { scanf("%d",&N); for(int i = 0;i<N;i++) scanf("%s %d %d",&Student[i].id,&Student[i].test,&Student[i].pos); sort(Student,Student+N,cmp); scanf("%d",&M); for(int i = 0;i<M;i++) { int temp; scanf("%d",&temp); printf("%s ",Student[temp-1].id); printf("%d\n",Student[temp-1].pos); } return 0; }
------------------------------------------------L1-006----------------------------------------------------------
連續因子
一個正整數 N 的因子中可能存在若干連續的數字。例如 630 可以分解為 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 個連續的數字。給定任一正整數 N，要求編寫程序求出最長連續因子的個數，並輸出最小的連續因子序列。
輸入格式：
輸入在一行中給出一個正整數 N（1<N<231）。
輸出格式：
首先在第 1 行輸出最長連續因子的個數；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式輸出最小的連續因子序列，其中因子按遞增順序輸出，1 不算在內。
輸入樣例：
630
輸出樣例：
3 5*6*7
------------------------------------------------L1-006----------------------------------------------------------
注解：這道題才是我今天要着重講一下滴~ 一上來懵了一下，突然不知道怎么處理因式分解，一開始的思路就是一個for循環從頭一直除到尾，結果發現樣例都過不了，這種題跟很早我在說想要研究的因式分解題類似，尋思着如何獲得所有的因式。這個是后面的話了，先來解決一下這道題：
· 代碼分塊：
第一步：套用素數識別公式：
bool judge(int x){ for(int i=2;i<sqrt(x);i++) if(x%i==0) return false; return true; }
先判斷輸入的數是否是素數，進行一下特判，因為是素數的話就直接輸出1和本身的數就好了~
第二步：核心模塊：
for(int i = 2;i<=sqrt(temp);i++) { temp_num = 1; for(int j = i;j*temp_num<=temp;j++) { temp_num*=j; if(temp % temp_num == 0 && j-i+1 > ans) { ans = j-i+1; temp_count = i; } } }
外層for來啟動start數，就是從哪開始整除，temp_num實際上就是第二層for連續積，同時第二層的for在連續積在輸入的數范圍內，然后不斷判斷輸入的數能否整除temp_num，而j-i+1實際上就是獲取到連乘數的長度。
第三步：輸出
for(int i = 0;i<ans;i++) { printf("%d",temp_count+i); if(i!=ans-1) printf("*"); else printf("\n"); }
· AC代碼：
#include<stdio.h> #include<math.h> unsigned long long int temp; int temp_num,temp_count,ans; bool judge(int x){ for(int i=2;i<sqrt(x);i++) if(x%i==0) return false; return true; } int main() { ans = 0; temp_count = 0; scanf("%d",&temp); if(judge(temp)){ printf("1\n%d",temp); return 0; } for(int i = 2;i<=sqrt(temp);i++) { temp_num = 1; for(int j = i;j*temp_num<=temp;j++) { temp_num*=j; if(temp % temp_num == 0 && j-i+1 > ans) { ans = j-i+1; temp_count = i; } } } printf("%d\n",ans); for(int i = 0;i<ans;i++) { printf("%d",temp_count+i); if(i!=ans-1) printf("*"); else printf("\n"); } return 0; }
· 解后反思：
剛剛提到一個問題就是說，如何列出一個數的所有因式，這里引出另外一道題：
輸入一個數，輸出其所有的可能的因式分解方式：（可重復）
本質：使用DFS深搜得到 AC代碼：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int n,ans=0,j=0,a[1000000]={0},temp; int su(int x)//判斷素數 { if(x==1||x==2)return 1; for(int i=2;i<=sqrt(x);i++) if(x%i==0)return 0; return 1; } void dfs(int x) { if(x==n) { cout<<" = "<<n<<"\n"; temp = 0; ans++; return; } else if(x>n)return; else { for(int i=0;i<j;i++) { if(x*a[i]>n)break; if(n%(x*a[i])==0) { if(temp != 0) cout<<" * "; if(temp == 0) if(x!=1) cout<<x<<" * ",temp = 1; if(temp != 0) cout<<a[i]; dfs(x*a[i]); } } } } int main() { while(cin>>n) { if(su(n)); else { for(int i=2;i<=n/2;i++) { if(n%i==0) a[j++]=i; } temp = 0; dfs(1); } cout<<n<<" * 1 = "<<n<<endl; } return 0; }
使用示范：
注解：這種深搜DFS方式值得品味思考，能夠給今后的因式分解找到最優解有極大幫助，希望能分享給有用的人。
注：如果有更好的解法，真心希望您能夠評論留言貼上您的代碼呢~互相幫助互相鼓勵才能成長鴨~~