introduction
圖像恢復目標函數一般形式：
前一項為保真項（fidelity），后一項為懲罰項，一般只與去噪有關。
基於模型的優化方法可以靈活地使用不同的退化矩陣H來處理不同的圖像恢復問題，而判別學習方法通過訓練圖像對數據集來學習圖像退化模型。
基於模型的優化方法可以靈活的處理不同的逆問題（inverse problem），但通常耗時較多，而且需要復雜的先驗，而判別學習方法速度快，但應用范圍受一定限制。
采用分裂變量的方法（ADMM、半二次分裂（HQS）等），可以將判別學習方法訓練的CNN去噪器作為模塊插入基於模型的優化方法中，以解決其他逆問題（例如去模糊）。
半二次分裂HQS
分裂變量：
代價函數：
µ是一個在迭代中非增的懲罰參數。
重復迭代，交替對x,z更新：
其中第一項x是保真項（fidelity term）,第二項是懲罰項（regularization term）,第一項根據不同的退化矩陣有許多方法可以解出來。一個直接的解為：
而第二項可以寫成高斯去噪器（噪聲級別√λ/µ）形式：
這樣圖像先驗Φ部分可以替代為去噪先驗，這樣一來，當圖像先驗條件未知或不足時，可以采用各種去噪器作為替代補充，也可以利用不同圖像先驗來聯合求解一個互補去噪算法。這個性質在其他優化方法（如ISTA、FISTA等）中同樣奏效，只要這個算法中有去噪子問題。
CNN去噪器
CNN相對於傳統的去噪器（全變差、高斯混合模型、K-SVD、非局部均值、BM3D等）具有速度、性能和泛化能力上的優勢。
CNN去噪器結構
“s-DConv” denotes s-dilated convolution, s= 1, 2, 3 and 4. A dilated filter with dilation factor scan be simply interpreted as a sparse filter of size (2s+1) ×(2s+1) where only 9 entries of fixed positions are non-zeros.
整個算法過程：
通過迭代，實現交替對x,z更新，其中對z更新使用CNN denoiser.
results
去噪結果
去模糊結果
超分辨結果
