序列內置一些函數，用於循環對序列的元素執行操作。
一，應用和轉換函數
應用apply
對序列的各個元素應用函數：
Series.apply(self, func, convert_dtype=True, args=(), **kwds)
參數注釋：
- func：應用的函數，可以是自定義的函數，或NumPy函數
- convert_dtype：默認值是True，嘗試把func應用的結果轉換為更好的數據類型，如果設置為False，把結果轉換為dtype=object.
- args：元組，在序列值之后，傳遞給func的位置參數（positional arguments）
- **kwds：傳遞給func的關鍵字（keyword）參數，可以有0、1、多個
位置參數和關鍵字參數的區別是：
- 位置參數是通過匹配位置來傳參，關鍵字參數是通過匹配參數名稱來傳參。
- 關鍵字參數可以有多個，參數的名稱不固定，只能在apply函數()的最后面，例如，關鍵字參數k1,k2,k3，那么kwargs=[k1,k2,k3]
- 位置參數args只能有一個
1，傳遞自定義的函數（使用位置參數）
創建自定義的函數，把函數應用於序列之上
>>> s = pd.Series([20, 21, 12], index=['London', 'New York', 'Helsinki']) >>> def subtract_custom_value(x, custom_value): ... return x - custom_value >>> s.apply(subtract_custom_value, args=(5,)) London 15 New York 16 Helsinki 7 dtype: int64
2，傳遞自定義的函數（使用關鍵字參數）
可以看到，關鍵字參數只能在apply函數的后面，
>>> def add_custom_values(x, **kwargs): ... for month in kwargs: ... x += kwargs[month] ... return x >>> s.apply(add_custom_values, june=30, july=20, august=25) London 95 New York 96 Helsinki 87 dtype: int64
轉換transform
轉換是對序列的一個軸進行轉換，對於序列來說，axis=0，對行序列進行轉換：
Series.transform(self, func, axis=0, *args, **kwargs)
二，分組
對序列分組，返回分組之后的對象，並可以調用聚合函數獲得每個分組的聚合值：
Series.groupby(self, by=None, axis=0, level=None, as_index=True, sort=True, group_keys=True, squeeze=False, observed=False, **kwargs)
參數注釋：
by：用於對序列進行分組，參數by的值可以是函數，列名或列名列表，映射
1，by是函數
如果by是函數，那么調用的是序列索引的值
>>> s=pd.Series([1,2,3,4]) >>> s.groupby(by=lambda x: x<3).count() False 1 True 3 dtype: int64
可以通過索引值來訪問序列的元素值：
>>> s.groupby(by=lambda x: s.iat[x]<3).count() False 2 True 2 dtype: int64
2，by是標簽列表
如果by是標簽列表，通常是按照列值來對數據進行分組，通常用於數據框（DataFrame）中
3，映射（字典）
當使用字典作為映射時，字典的key對應序列的值，按照字典的value對原始序列進行分組
>>> s.groupby(by={1:'a',2:'a',3:'b',4:'b'}).count()
a 2
b 1
dtype: int64
4，映射（序列）
當使用序列作為映射時，by序列的值用於對原始序列進行分組，by序列中相同的值對應着原始序列的值屬於同一個分組；原始序列和by序列進行匹配的方法是索引對齊。
>>> s.groupby(by=pd.Series(data=[1,2,1,1],index=[0,2,3,1])).mean() 1 2.333333 2 3.000000 dtype: float64
索引對齊是怎么回事？
對於by參數的序列，數據是1, 2, 1, 1，這意味着，把原始序列分為2組，分組的key分別是1和2。
by序列的索引是0, 2, 3, 1，也就是說，當原始序列的索引為0, 3, 1 時，對應的分組key是1，當原始序列的索引為2時，對應的分組key是2。
索引對齊之后，原始序列中的值1,2,4屬於分組1；原始序列中的值3屬於分組2，再計算每個分組的均值。
三，滾動
滾動窗口計算，每個窗口計算一個聚合值，每次向前滾動一步（一步是一個元素）：
Series.rolling(self, window, min_periods=None, center=False, win_type=None, on=None, axis=0, closed=None)
參數注釋：
- window：滾動的窗口值，或偏移量，每一個窗口都是一個固定值。
- min_periods：每個窗口的最小值，如果窗口中的元素數量小於min_periods，返回NaN；默認情況下，min_periods等於window參數的值。
舉個例子，對於序列，當窗口設置為2時，如果不設置min_periods，那么窗口要想有值，那么窗口的大小必須是2，序列的第一個元素在窗口中只有一個值，因此返回NaN。
>>> s=pd.Series([1,2,3,4]) >>> s.rolling(2).sum() 0 NaN 1 3.0 2 5.0 3 7.0 dtype: float64 >>> s.rolling(window=2,min_periods =1).sum() 0 1.0 1 3.0 2 5.0 3 7.0 dtype: float64
四，擴展
擴展是指由序列的第一個元素開始，逐個元素向后計算聚合值，當聚合函數是sum時，表示從第一個元素開始，計算累加：
Series.expanding(self, min_periods=1, center=False, axis=0)
舉個例子，從第一個元素開始計算序列1,2,3,4的累加：
>>> s=pd.Series([1,2,3,4]) >>> s.expanding().sum() 0 1.0 1 3.0 2 6.0 3 10.0 dtype: float64
五，指數加權移動平均
ewm（Exponentially Weighted Moving）是指數加權移動的簡稱，通常情況下，是對序列的元素進行指數加權，計算加權后的均值：
Series.ewm(self, com=None, span=None, halflife=None, alpha=None, min_periods=0, adjust=True, ignore_na=False, axis=0)
1，參數注釋
在進行指數加權時，平滑因子有四種指定方式得出：
adjust：處於初期的衰減調整因子，以解決相對權重不平衡的問題。
- 當設置adjust為True時，加權均值的計算公式是： (1-alpha)**(n-1), (1-alpha)**(n-2), …, 1-alpha, 1
- 當設置adjust為False時，加權均值的計算公式是：weighted_average[0] = arg[0]; weighted_average[i] = (1-alpha)*weighted_average[i-1] + alpha*arg[i].
2，指數加權移動平均的意義
指數加權移動均值（EWMA，Exponentially Weighted Moving Average) 的公式是：EWMA(t) = aY(t) + (1-a)EWMA(t-1)，t = 1,2,.....,n；
表示的含義是：在t時刻，根據實際的觀測值可以求取EWMA(t)，其中，EWMA(t) 表示 t 時刻的估計值；Y(t) t時刻的測量值；n 所觀察的總的時間；a(0 < a <1)表示對於歷史測量值權重系數。
之所以稱之為指數加權，是因為加權系數a是以指數式遞減的，即各指數隨着時間而呈現出指數式遞減。系數a越接近1表示對當前抽樣值的權重越高，對過去測量值得權重越低，估計值(器)的時效性就越強，反之，越弱。
這種現象可以描述為應付突變的平穩性，平穩性隨着a的增大而減小。當設置較小的系數a時，得出的均值更大程度上是參考過去的測量值，在較小程度上參考當前值，表現出很強的平穩性；當設置較大的系數a，得出的均值更大程度上是參考當前的測量值，表現出很強的波動性。舉個例子，對於序列，設置較大的指數a=0.8和較小的指數a=0.2，位置越靠后，得出的均值越接近或越遠離當前值：
>>> s=pd.Series([1,2,3,4]) >>> s.ewm(alpha=0.8).mean() 0 1.000000 1 1.833333 2 2.774194 3 3.756410 dtype: float64 >>> s.ewm(alpha=0.2).mean() 0 1.000000 1 1.555556 2 2.147541 3 2.775068 dtype: float64
參考文檔：