『ACM C++』PTA浙大 | 基礎題 - 打印沙漏

《數據結構》開課前的一些小作業練習，可能因為一個寒假都沒有打C++手生了，整個寒假都在幫拍電影做后期特效，導致這道題居然用了兩個鍾去AC，深感慚愧，作個標記吧，下面上題。

 

 

一首好曲推薦：同時我也設置成了我的博客背景音樂

《開啟新征程》 —— 流浪地球電影的片尾曲 

收藏鏈接：https://music.163.com/#/song?id=1343461538

 

 

------------------------------------------------題目----------------------------------------------------------

 

本題要求你寫個程序把給定的符號打印成沙漏的形狀。例如給定17個“*”，要求按下列格式打印

*****
 ***
  *
 ***
*****

所謂“沙漏形狀”，是指每行輸出奇數個符號；各行符號中心對齊；相鄰兩行符號數差2；符號數先從大到小順序遞減到1，再從小到大順序遞增；首尾符號數相等。

給定任意N個符號，不一定能正好組成一個沙漏。要求打印出的沙漏能用掉盡可能多的符號。

輸入格式:

輸入在一行給出1個正整數N（≤1000）和一個符號，中間以空格分隔。

輸出格式:

首先打印出由給定符號組成的最大的沙漏形狀，最后在一行中輸出剩下沒用掉的符號數。

輸入樣例:

19 *

輸出樣例:

*****
 ***
  *
 ***
*****
2

 

------------------------------------------------題目----------------------------------------------------------

 

（一） 題目分析：

 

　　首先經過題目分析，可知特殊符號數跟行數有着某種特殊關系，除去中間的一顆星星*，可以發現上半部分的是個遞增的等差數列：3，5，7，9，.......，可得通項公式2n+1（其中n = 上半部分行數 = 下半部分行數）

　　那么求和即為Sn = n²+2n,這是上半部分的。那么上下兩部分即可得到：

　　總**用量：2（ n²+2n） =  2n²+4n

　　到這里我們就可以算出輸入的數能生成幾行了。

 

（二）代碼分塊：

 

　　首先，先計算得出能上下部分各能生成幾行：

    for(i = 1;;i++)
    {
        temp = 2*i*i+4*i;
        if(temp > cNumber-1) break;
        Max = temp;
    }

　　temp臨時存放下一行所需的總量，如果這個總量超過了輸入的量數，那么就break打破永真循環，不把temp值賦值給Max行數，否則就把temp的行數賦值給Max變量。

 

　　第二步，繪制上半部分：

    for(temp = i-1;temp>0;temp--) 
    {
        for(int count = 0;count != (i-1)-temp;count++) printf(" ");
        for(int count = 0;count<(2*temp+1);count++) printf("%c",symbol);
        printf("\n");
    }

　　這時候的temp就是行數了，i-1是因為永真循環的時候被i++多了一次，所以需要減掉，以樣例為例，輸入19后，此時temp應該為2，也就是給上半部分繪制兩行。

　　因為題目要求中心對齊，我們同時也發現空格和行數之間的關系，例如第一行是沒有空格的，第二行有一個空格，第三行有兩個空格，所以通過空格數和行的關系去輸出即可，然后每一行最后都換行，代碼就形成了。

 

　　第三步，繪制下半部分：

    for(temp = 0;temp<=i-1;temp++) 
    {
        for(int count = 0;count != (i-1)-temp;count++) printf(" ");
        for(int count = 0;count<(2*temp+1);count++) printf("%c",symbol);
        printf("\n");
    }

　　此時需要注意，最外層的for，在繪制上半部分的時候，是temp>0，是不取邊界的，如果取了邊界會使上部分多畫一行單個*。我這里選擇的是下半部分取繪制這單個*，因此需要temp<=i-1，取到邊界。

 

（三）AC代碼：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int cNumber,Max,i,temp;
char symbol;
int main()
{
    scanf("%d %c",&cNumber,&symbol);
    for(i = 1;;i++)
    {
        temp = 2*i*i+4*i;
        if(temp > cNumber-1) break;
        Max = temp;
    }
    for(temp = i-1;temp>0;temp--) 
    {
        for(int count = 0;count != (i-1)-temp;count++) printf(" ");
        for(int count = 0;count<(2*temp+1);count++) printf("%c",symbol);
        if(temp != 0) printf("\n");
    }
    for(temp = 0;temp<=i-1;temp++) 
    {
        for(int count = 0;count != (i-1)-temp;count++) printf(" ");
        for(int count = 0;count<(2*temp+1);count++) printf("%c",symbol);
        printf("\n");
    }
    printf("%d",cNumber-Max-1);
    return 0;
 } 

 

（四）AC截圖：

 

（五）解后分析

　　題目難度不大，剛開始可能手生，在寫for的時候總是渲染多一行或者找錯最大行數。

　　推薦知識：

　　1、將聲明變量放在main主函數外，可以申明稍微大型一點的變量，因為main的函數棧容量有限。同時還有一個好處，在函數外申明數組的時候會自動默認全為0清零。

　　2、推薦使用scanf("%d %c",&cNumber,&symbol); printf("%c",symbol); 這種C語言輸入輸出方式，在ACM中將能大大減少輸入輸出所占用的算法時間。

 

（六）優質解法更新：

　　這是在寫博客的時候突然想到可以從上到下一次性繪圖，寫完博客就去試了一下，還真的可以，空間復雜度大大降低了，同樣也AC，現在貼上代碼：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int cNumber,Max,i,temp;
char symbol;
int main()
{
    scanf("%d %c",&cNumber,&symbol);
    for(i = 1;;i++)
    {
        temp = 2*i*i+4*i;
        if(temp > cNumber-1) break;
        Max = temp;
    }
    for(temp = 2*(i-1);temp>=0;temp--) 
    {
        for(int count = i-1;count != abs((i-1)-temp);count--) printf(" ");
        for(int count = 0;count<2*abs(temp-i+1) + 1;count++) printf("%c",symbol);
        printf("\n");
    }
    printf("%d",cNumber-Max-1);
    return 0;
 } 

可以發現內存使用量大大減少，將兩塊的上下繪制合並到一塊之后代碼空間復雜度下降很多。

 

注：如果有更好的解法，真心希望您能夠評論留言貼上您的代碼呢~