打印沙漏

一、題目:

　　題目鏈接

　　本題要求你寫個程序把給定的符號打印成沙漏的形狀。例如給定17個“*”，要求按下列格式打印

　　***** 　　*** 　　* 　　 *** 　　*****

　　所謂“沙漏形狀”，是指每行輸出奇數個符號；各行符號中心對齊；相鄰兩行符號數差2；符號數先從大到小順序遞減到1，

　　再從小到大順序遞增；首尾符號數相等。給定任意N個符號，不一定能正好組成一個沙漏。要求打印出的沙漏能用掉盡可能多的符號。

 

二、輸入格式:

　　輸入在一行給出1個正整數N（≤1000）和一個符號，中間以空格分隔。

 

三、輸入樣例:

　　19 *

 

四、輸出樣例:

*****
 ***
  *
 ***
*****
2

 

五、設計思路：


　　為了方便敘述，我先假設用戶需要打印的符號的個數為N，需要打印的符號是*；

　　1，首先我們通過觀察該圖案，利用等差數列的求和公式可以得到一個規律：第n個圖案所包含*的個數為2n²-1個；

　　2，然后根據用戶輸入的N來判斷最多可以打印第幾個完整圖案，例如，如果用戶輸入19，那么令2n²-1=19，n就約等於3，

　　　　也就是說最多可以打印出第三個圖案的所有*；

　　3，將我們第二步得到的n代入到2n²-1中，計算出來剛好打印完圖案所需要的*的個數，

　　　　也就是說如果用戶輸入19，那么最多可以打印出第三個圖案的所有*，打印該圖案所需符號的個數為2*3² - 1=17；

　　4，最后將用戶輸入的N減去第三步計算出的2n²-1，可以得到打印完后多出來*的個數，即最后多出符號的個數為：N-(2n²-1)，

　　　　如果用戶輸入19，那么最多可以打印出第三個圖案的所有*，打印該圖案所需符號的個數為2*3² - 1=17，

　　　　最后多出來的*個數為19-17=2；

　　5，至於打印出圖案的具體代碼就是通過三層循環嵌套來實現的，第一層控制打印行數，第二層控制打印控制打印空格數，第三層控制打印符號的個數。

 

六、完整代碼:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{

    int number;
    char ch;
    int n;
    int i,j,k;
    scanf("%d %c",&number,&ch);
    //通過觀察我們可以知道第n個圖案,需要打印的符號個數為2*n*n-1;
    //2*n*n-1=number ==> n = sqrt((number+1)/2)
    n = sqrt((number+1)/2);
    //判斷最后多出來的圖案的個數
    int res = number - (2*n*n-1);
    //打印倒三角圖案
    //控制打印行數
    for (i = n; i >= 1; i--)
    {
        //控制每行前空格數
        for (k = 1; k <= n-i; k++) {
                printf(" ");
        }
        //控制每圖案的個數
        for (j = 1; j <= 2*i-1; j++) {
            printf("%c",ch);
        }
        printf("\n");
    }
   //打印正三角圖案
   //控制打印行數
   for (i = 2; i <= n; i++)
    {
        //控制每行前空格數
        for (k = 1; k <= n-i; k++) {
                printf(" ");
        }
        //控制每圖案的個數
        for (j = 1; j <= 2*i-1; j++) {
            printf("%c",ch);
        }
        printf("\n");
    }
        printf("%d\n",res);
    // system("pause");
    // getch();
    return 0;
}

 

七、打印效果：