L1-002 打印沙漏 (20分)
本題要求你寫個程序把給定的符號打印成沙漏的形狀。例如給定 \(17\) 個 *，要求按下列格式打印
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*
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所謂“沙漏形狀”，是指每行輸出奇數個符號；各行符號中心對齊；相鄰兩行符號數差 \(2\)；符號數先從大到小順序遞減到 \(1\)，再從小到大順序遞增；首尾符號數相等。
給定任意 \(N\) 個符號，不一定能正好組成一個沙漏。要求打印出的沙漏能用掉盡可能多的符號。
輸入格式：
輸入在一行給出 \(1\) 個正整數 \(N \; (\leq 1000)\) 和一個符號，中間以空格分隔。
輸出格式：
首先打印出由給定符號組成的最大的沙漏形狀，最后在一行中輸出剩下沒用掉的符號數。
輸入樣例：
19 *
輸出樣例：
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2
解題思路：
關鍵在於如何計算沙漏的總高度。假設沙漏總共有 \(H\) 行（根據題目要求，\(H\) 一定是奇數），我們觀察 \(\frac{H+1}{2}\) 行到 \(H\) 行（共 \(\frac{H+1}{2}\) 行），符號個數為 \(1+3+5+ \cdots +H=(\frac{H+1}{2})^{2}\) 個，整個圖形的符號個數即為 \(2(\frac{H+1}{2})^{2}-1=n\) 個，那么 \(H=2 \sqrt{\frac{n+1}{2}}-1\)。我們需要找到一定的 \(N\) 下最大的 \(H\) 值，即 \(H_{max}=2 \left \lfloor \sqrt{\frac{N+1}{2}} \right \rfloor -1\)，之后按要求輸出即可。
\(\color{red}{Ps.}\)
1. 每行的 * 后沒有多余空格
參考代碼：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,h;
char x;
int main()
{
cin>>n>>x;
h=sqrt((n+1)/2); /*這里的h代表上文的(H+1)/2*/
for(int i=h;i>=1;i--)
{
for(int j=1;j<=h-i;j++)cout<<' ';
for(int j=1;j<=2*i-1;j++)cout<<x;
cout<<endl;
}
for(int i=2;i<=h;i++)
{
for(int j=1;j<=h-i;j++)cout<<' ';
for(int j=1;j<=2*i-1;j++)cout<<x;
cout<<endl;
}
cout<<n-(2*h*h-1)<<endl;
return 0;
}