主要內容：集合論與圖論
一、集合論的主要內容
- 研究對象：集合、關系、函數、自然數、基數
- 研究思想： 以邏輯為基礎、以集合為工具、表示和構造各種數學對象
- 研究內容：
- 集合的基本概念：集合之間的關系、運算、恆等式
- 二元關系：表示、性質、函數、等價關系、序關系
- 自然數：皮亞諾系統、自然數的運算、性質
- 基數：有窮集與無窮集、基數的比較
- 序數：良序、超限歸納法
二、圖論的主要內容
- 研究對象：由頂點和邊構成的圖
- 研究思想： 以集合論為基礎、以圖為工具、為各種二元關系建立模型
- 研究內容：
- 圖的基本概念：連通性、矩陣表示、帶權圖
- 歐拉圖、哈密頓圖：邊和頂點的遍歷
- 樹：表示層級組織關系
- 平面圖：判定、表示、性質
- 圖的着色：各種調度問題的模型
- 獨立集、支配集、覆蓋集、匹配：各種應用問題