哈夫曼樹，又稱最優樹，是一類帶權路徑最短的樹。
哈夫曼樹和哈夫曼的存儲表示：
typedef struct{ unsigned int weight; unsigned int parent,lchild,rchild; }HTNode,*HuffmanTree;//動態分配數組存儲哈夫曼樹
typedef char **HuffmanCode;//動態分配數組存儲哈夫曼編碼表
應用：
【問題描述】
利用哈夫曼編碼進行通信可以大大提高信道利用率，縮短信息傳輸時間，降低傳輸成本。但是，這要求在發送端通過一個編碼系統對待傳輸數據預先編碼，在接收端將傳來的數據進行譯碼（復原）。對於雙工信道（即可以雙向傳輸信息的信道），每端都需要一個完整的編/譯碼系統。試為這樣的信息收發站寫一個哈夫曼的編/譯碼系統。
【基本要求】
一個完整的系統應具有以下功能：
（1） I：初始化（Initialization）。從終端讀入字符集大小n，以及n個字符和n個權值，建立哈夫曼樹，並將它存於文件hfmTree中。
（2） E：編碼（Encoding）。利用以建好的哈夫曼樹（如不在內存，則從文件hfmTree中讀入），對文件ToBeTran中的正文進行編碼，然后將結果存入文件CodeFile中。
（3） D：譯碼（Decoding）。利用已經建好的哈夫曼樹將文件CodeFile中的代碼進行譯碼，結果存入文件TextFile中。
（4） P：打印代碼文件（Print）。將文件CodeFile以緊湊格式顯示在終端上，每行50個代碼，同時將此字符形式的編碼寫入文件CodePrint中。
（5） T：打印哈夫曼樹（Tree printing）。將已經在內存中的哈夫曼樹以直觀的方式（樹或凹入表形式）顯示在終端上，同時將此字符形式的哈夫曼樹寫入文件TreePrint中。
【測試數據】
（1） 利用教科書例6-2中的數據調試程序。
（2） 用下表給出的字符集和頻度的實際統計數據建立哈夫曼樹，並實現以下報文的編碼和譯碼：“THIS PROGRAM IS MY FAVORITE”。
| 字符 |
A B C D E F G H I J K L M |
| 頻度 |
186 64 13 22 32 103 21 15 47 57 1 5 32 20 |
| 字符 |
N O P Q R S T U V W X Y Z |
| 頻度 |
57 63 15 1 48 51 80 23 8 18 1 16 1 |
【實現提示】
（1） 編碼結果以文本式存儲在文件CodeFile中。
（2） 用戶界面可以設計為“菜單”方式：顯示上述功能符號，再加上“Q”，表示退出運行Quit。請用戶鍵入一個選擇功能符。此功能執行完畢后再顯示此菜單，直至某次用戶選擇了“Q”為止。
（3） 在程序的一次執行過程中，第一次執行I，D或C命令之后，哈夫曼樹已經在內存了，不必再讀入。每次執行中不一定執行I命令，因為文件hfmTree可能早已建好。
【選作內容】
（1） 上述文件CodeFile中的每個“0”或“1”實際上占用了一個字節的空間，只起到示意或模擬的作用。為最大限度地利用碼點存儲能力，試改寫你的系統，將編碼結果以二進制形式存放在文件CodeFile中。
（2） 修改你的系統，實現對你的系統的源程序的編碼和譯碼（主要是將行尾符編/譯碼問題）。
（3） 實現各個轉換操作的源/目的文件，均由用戶在選擇此操作時指定。
#include<iostream.h>
//using namespace std;
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<fstream.h>
#define num 1000 typedef struct//哈夫曼樹的結構體
{ char ch; int weight;//權值
int parent,lchild,rchild; }HTNode,*HuffmanTree; typedef char **HuffmanCode; void Select(HuffmanTree &HT,int a,int *p1,int *p2) //Select函數，選出HT樹到a為止，權值最小且parent為0的2個節點
{ int i,j,x,y,count,temp; for(j=1,count=1;j<=a;j++) { if(HT[j].parent==0) { if(count==1) x=j; if(count==2) y=j; count++; } if(count>2) break; } if(HT[x].weight>HT[y].weight)//令x結點權值小於y結點權值
{ temp=y; y=x; x=temp; } i=(x>y?x:y)+1; while(i<=a) { if(HT[i].parent==0) { if(HT[i].weight<HT[x].weight) { y=x; x=i; } else { if(HT[i].weight>=HT[x].weight&&HT[i].weight<HT[y].weight) y=i; } } i++; } *p1=HT[x].weight<=HT[y].weight?x:y; *p2=HT[x].weight>HT[y].weight?x:y; } void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT,HuffmanCode &HC,int n)//構建赫夫曼樹HT，並求出n個字符的赫夫曼編碼HC
{ int i,start,c,f,m,w; int p1,p2; char *cd,z; if(n<=1) exit(1); m=2*n-1;//n個葉子結點的哈夫曼樹共有2n-1個結點
HT=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));//0號單元未使用
for(i=1;i<=n;i++)//初始化n個葉子結點
{ printf("請輸入第%d字符信息和權值：",i); scanf("%c%d",&z,&w); while(getchar()!='\n') { continue; } HT[i].ch=z; HT[i].weight=w; HT[i].parent=0; HT[i].lchild=0; HT[i].rchild=0; } for(i=n+1;i<=m;i++)//初始化其余結點
{ HT[i].ch='0'; HT[i].weight=0; HT[i].parent=0; HT[i].lchild=0; HT[i].rchild=0; } for(i=n+1;i<=m;i++)//建立哈夫曼樹
{ Select(HT,i-1,&p1,&p2); HT[p1].parent=i;HT[p2].parent=i; HT[i].lchild=p1;HT[i].rchild=p2; HT[i].weight=HT[p1].weight+HT[p2].weight; } //從葉子到根逆向求每個字符的哈夫曼編碼
HC=(HuffmanCode)malloc((n+1)*sizeof(char *)); cd=(char *)malloc(n*sizeof(char)); cd[n-1]='\0'; for(i=1;i<=n;i++) { start =n-1; for(c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent) { if(HT[f].lchild==c) cd[--start]='0'; else cd[--start]='1'; } HC[i]=(char *)malloc((n-start)*sizeof(char)); strcpy(HC[i],&cd[start]); } free(cd); } int main() { char code[100],h[100],hl[100]; int n,i,j,k,l; ifstream input_file; ofstream output_file; FILE *fp1,*fp2,*fp3,*fp4,*fp5; char choice,str[100]; HuffmanTree HT; HuffmanCode HC; cout<<" 哈夫曼編碼器\n"; while(choice!='Q'&&choice!='q') //當choice的值不為q且不為Q時循環
{ cout<<"功能: "<<"I(初始化)"<<""<<"E(編碼)"<<""<<"D(譯碼)"<<""<<"P(打印)"<<""<<"Q(退出)\n"; cout<<"請輸入您要選擇的功能："; cin>>choice; if(choice=='I'||choice=='i') //初始化赫夫曼樹
{ cout<<"請輸入字符個數："; cin>>n; HuffmanCoding(HT,HC,n); for(i=1;i<=n;++i) { cout<<HT[i].ch<<":"<<HC[i]<<endl; } fp1=fopen("hfmTree.txt","w"); for(i=1;i<=n;++i) { fprintf(fp1,"(%c %s)\n",HT[i].ch,HC[i]); } fclose(fp1); cout<<"赫夫曼樹已經創建完畢，並且已經放入hfmTree.txt文件中!"<<endl; } else if(choice=='E'||choice=='e') //進行編碼，並將字符放入ToBeTran.txt，碼值放入CodeFile.txt中
{ printf("請輸入字符："); gets(str); fp2=fopen("ToBeTran.txt","w"); fprintf(fp2,"%s",str); fclose(fp2); fp3=fopen("CodeFile.txt","w"); for(i=0;i<strlen(str);i++){ for(j=1;j<=n;++j) { if(HT[j].ch==str[i]) { fprintf(fp3,"%s",HC[j]); break; } } } fclose(fp3); cout<<"\n"; fp4=fopen("CodeFile.txt","r"); char H1;//從CodeFile.txt中讀入編碼，輸出在終端
cout<<"編碼值為：\n"; while(!feof(fp4)) { H1=fgetc(fp4); cout<<H1; } fclose(fp4); cout<<"\n編碼完畢，並且已經存入CodeFile.txt文件！\n"; } else if(choice=='D'||choice=='d') //讀入CodeFile.txt中的編碼進行譯碼，將譯出來的字符放入Textfile.txt中
{ input_file.open("CodeFile.txt"); if(!input_file){ cout<<"can't open file!"<<endl; return 1; } input_file>>h; input_file.close(); output_file.open("Textfile.txt"); if(!output_file) { cout<<"can't open file!"<<endl; return 1; } k=0; while(h[k]!='\0') //先用編碼中的前幾個和字符的編碼相比較，然后往后移
{ for(i=1;i<=n;i++){ l=k; for(j=0;j<strlen(HC[i]);j++,l++) { hl[j]=h[l]; } hl[j]='\0'; if(strcmp(HC[i],hl)==0) { output_file<<HT[i].ch; k=k+strlen(HC[i]); break; } } } output_file.close(); input_file.open("Textfile.txt"); if(!input_file){ cout<<"can't open file!"<<endl; return 1; } // input_file>>h;
input_file.getline(h,100);//獲取文件里的一行
cout<<"譯碼結果為："; printf("%s\n",h); input_file.close(); cout<<"譯碼結果已存入Textfile.txt中\n"; } else if(choice=='P'||choice=='p')//每行50個代碼
{ char a[num]; fp4=fopen("CodeFile.txt","r"); fgets(a,num,fp4); cout<<"打印代碼文件:"<<endl; int l=strlen(a); for(int j=0;j<l;j++) { cout<<a[j]; if((j+1)%50==0) cout<<endl; } fclose(fp4); fp5=fopen("CodePrint.txt","w"); for(int k=0;k<l;k++) { fprintf(fp5,"%c",a[k]); if((k+1)%50==0) { fprintf(fp5,"\n"); } } cout<<"\n該字符形式已存入CodePrint.txt中\n"; fclose(fp5); } else if(choice=='Q'||choice=='q') //退出程序
{ exit(0); } else //如果選了選項之外的就讓用戶重新選擇
{ cout<<"您沒有輸入正確的步驟，請重新輸入！"<<endl; } cout<<endl; } return 0; }
用上的幾個文本需要自己新建。