哈夫曼树，又称最优树，是一类带权路径最短的树。
哈夫曼树和哈夫曼的存储表示：
typedef struct{ unsigned int weight; unsigned int parent,lchild,rchild; }HTNode,*HuffmanTree;//动态分配数组存储哈夫曼树
typedef char **HuffmanCode;//动态分配数组存储哈夫曼编码表
应用：
【问题描述】
利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传输数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码（复原）。对于双工信道（即可以双向传输信息的信道），每端都需要一个完整的编/译码系统。试为这样的信息收发站写一个哈夫曼的编/译码系统。
【基本要求】
一个完整的系统应具有以下功能：
（1） I：初始化（Initialization）。从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件hfmTree中。
（2） E：编码（Encoding）。利用以建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件hfmTree中读入），对文件ToBeTran中的正文进行编码，然后将结果存入文件CodeFile中。
（3） D：译码（Decoding）。利用已经建好的哈夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中。
（4） P：打印代码文件（Print）。将文件CodeFile以紧凑格式显示在终端上，每行50个代码，同时将此字符形式的编码写入文件CodePrint中。
（5） T：打印哈夫曼树（Tree printing）。将已经在内存中的哈夫曼树以直观的方式（树或凹入表形式）显示在终端上，同时将此字符形式的哈夫曼树写入文件TreePrint中。
【测试数据】
（1） 利用教科书例6-2中的数据调试程序。
（2） 用下表给出的字符集和频度的实际统计数据建立哈夫曼树，并实现以下报文的编码和译码：“THIS PROGRAM IS MY FAVORITE”。
| 字符 |
A B C D E F G H I J K L M |
| 频度 |
186 64 13 22 32 103 21 15 47 57 1 5 32 20 |
| 字符 |
N O P Q R S T U V W X Y Z |
| 频度 |
57 63 15 1 48 51 80 23 8 18 1 16 1 |
【实现提示】
（1） 编码结果以文本式存储在文件CodeFile中。
（2） 用户界面可以设计为“菜单”方式：显示上述功能符号，再加上“Q”，表示退出运行Quit。请用户键入一个选择功能符。此功能执行完毕后再显示此菜单，直至某次用户选择了“Q”为止。
（3） 在程序的一次执行过程中，第一次执行I，D或C命令之后，哈夫曼树已经在内存了，不必再读入。每次执行中不一定执行I命令，因为文件hfmTree可能早已建好。
【选作内容】
（1） 上述文件CodeFile中的每个“0”或“1”实际上占用了一个字节的空间，只起到示意或模拟的作用。为最大限度地利用码点存储能力，试改写你的系统，将编码结果以二进制形式存放在文件CodeFile中。
（2） 修改你的系统，实现对你的系统的源程序的编码和译码（主要是将行尾符编/译码问题）。
（3） 实现各个转换操作的源/目的文件，均由用户在选择此操作时指定。
#include<iostream.h>
//using namespace std;
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<fstream.h>
#define num 1000 typedef struct//哈夫曼树的结构体
{ char ch; int weight;//权值
int parent,lchild,rchild; }HTNode,*HuffmanTree; typedef char **HuffmanCode; void Select(HuffmanTree &HT,int a,int *p1,int *p2) //Select函数，选出HT树到a为止，权值最小且parent为0的2个节点
{ int i,j,x,y,count,temp; for(j=1,count=1;j<=a;j++) { if(HT[j].parent==0) { if(count==1) x=j; if(count==2) y=j; count++; } if(count>2) break; } if(HT[x].weight>HT[y].weight)//令x结点权值小于y结点权值
{ temp=y; y=x; x=temp; } i=(x>y?x:y)+1; while(i<=a) { if(HT[i].parent==0) { if(HT[i].weight<HT[x].weight) { y=x; x=i; } else { if(HT[i].weight>=HT[x].weight&&HT[i].weight<HT[y].weight) y=i; } } i++; } *p1=HT[x].weight<=HT[y].weight?x:y; *p2=HT[x].weight>HT[y].weight?x:y; } void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT,HuffmanCode &HC,int n)//构建赫夫曼树HT，并求出n个字符的赫夫曼编码HC
{ int i,start,c,f,m,w; int p1,p2; char *cd,z; if(n<=1) exit(1); m=2*n-1;//n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点
HT=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));//0号单元未使用
for(i=1;i<=n;i++)//初始化n个叶子结点
{ printf("请输入第%d字符信息和权值：",i); scanf("%c%d",&z,&w); while(getchar()!='\n') { continue; } HT[i].ch=z; HT[i].weight=w; HT[i].parent=0; HT[i].lchild=0; HT[i].rchild=0; } for(i=n+1;i<=m;i++)//初始化其余结点
{ HT[i].ch='0'; HT[i].weight=0; HT[i].parent=0; HT[i].lchild=0; HT[i].rchild=0; } for(i=n+1;i<=m;i++)//建立哈夫曼树
{ Select(HT,i-1,&p1,&p2); HT[p1].parent=i;HT[p2].parent=i; HT[i].lchild=p1;HT[i].rchild=p2; HT[i].weight=HT[p1].weight+HT[p2].weight; } //从叶子到根逆向求每个字符的哈夫曼编码
HC=(HuffmanCode)malloc((n+1)*sizeof(char *)); cd=(char *)malloc(n*sizeof(char)); cd[n-1]='\0'; for(i=1;i<=n;i++) { start =n-1; for(c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent) { if(HT[f].lchild==c) cd[--start]='0'; else cd[--start]='1'; } HC[i]=(char *)malloc((n-start)*sizeof(char)); strcpy(HC[i],&cd[start]); } free(cd); } int main() { char code[100],h[100],hl[100]; int n,i,j,k,l; ifstream input_file; ofstream output_file; FILE *fp1,*fp2,*fp3,*fp4,*fp5; char choice,str[100]; HuffmanTree HT; HuffmanCode HC; cout<<" 哈夫曼编码器\n"; while(choice!='Q'&&choice!='q') //当choice的值不为q且不为Q时循环
{ cout<<"功能: "<<"I(初始化)"<<""<<"E(编码)"<<""<<"D(译码)"<<""<<"P(打印)"<<""<<"Q(退出)\n"; cout<<"请输入您要选择的功能："; cin>>choice; if(choice=='I'||choice=='i') //初始化赫夫曼树
{ cout<<"请输入字符个数："; cin>>n; HuffmanCoding(HT,HC,n); for(i=1;i<=n;++i) { cout<<HT[i].ch<<":"<<HC[i]<<endl; } fp1=fopen("hfmTree.txt","w"); for(i=1;i<=n;++i) { fprintf(fp1,"(%c %s)\n",HT[i].ch,HC[i]); } fclose(fp1); cout<<"赫夫曼树已经创建完毕，并且已经放入hfmTree.txt文件中!"<<endl; } else if(choice=='E'||choice=='e') //进行编码，并将字符放入ToBeTran.txt，码值放入CodeFile.txt中
{ printf("请输入字符："); gets(str); fp2=fopen("ToBeTran.txt","w"); fprintf(fp2,"%s",str); fclose(fp2); fp3=fopen("CodeFile.txt","w"); for(i=0;i<strlen(str);i++){ for(j=1;j<=n;++j) { if(HT[j].ch==str[i]) { fprintf(fp3,"%s",HC[j]); break; } } } fclose(fp3); cout<<"\n"; fp4=fopen("CodeFile.txt","r"); char H1;//从CodeFile.txt中读入编码，输出在终端
cout<<"编码值为：\n"; while(!feof(fp4)) { H1=fgetc(fp4); cout<<H1; } fclose(fp4); cout<<"\n编码完毕，并且已经存入CodeFile.txt文件！\n"; } else if(choice=='D'||choice=='d') //读入CodeFile.txt中的编码进行译码，将译出来的字符放入Textfile.txt中
{ input_file.open("CodeFile.txt"); if(!input_file){ cout<<"can't open file!"<<endl; return 1; } input_file>>h; input_file.close(); output_file.open("Textfile.txt"); if(!output_file) { cout<<"can't open file!"<<endl; return 1; } k=0; while(h[k]!='\0') //先用编码中的前几个和字符的编码相比较，然后往后移
{ for(i=1;i<=n;i++){ l=k; for(j=0;j<strlen(HC[i]);j++,l++) { hl[j]=h[l]; } hl[j]='\0'; if(strcmp(HC[i],hl)==0) { output_file<<HT[i].ch; k=k+strlen(HC[i]); break; } } } output_file.close(); input_file.open("Textfile.txt"); if(!input_file){ cout<<"can't open file!"<<endl; return 1; } // input_file>>h;
input_file.getline(h,100);//获取文件里的一行
cout<<"译码结果为："; printf("%s\n",h); input_file.close(); cout<<"译码结果已存入Textfile.txt中\n"; } else if(choice=='P'||choice=='p')//每行50个代码
{ char a[num]; fp4=fopen("CodeFile.txt","r"); fgets(a,num,fp4); cout<<"打印代码文件:"<<endl; int l=strlen(a); for(int j=0;j<l;j++) { cout<<a[j]; if((j+1)%50==0) cout<<endl; } fclose(fp4); fp5=fopen("CodePrint.txt","w"); for(int k=0;k<l;k++) { fprintf(fp5,"%c",a[k]); if((k+1)%50==0) { fprintf(fp5,"\n"); } } cout<<"\n该字符形式已存入CodePrint.txt中\n"; fclose(fp5); } else if(choice=='Q'||choice=='q') //退出程序
{ exit(0); } else //如果选了选项之外的就让用户重新选择
{ cout<<"您没有输入正确的步骤，请重新输入！"<<endl; } cout<<endl; } return 0; }
用上的几个文本需要自己新建。