圖的存儲結構與操作--C語言實現

圖（graph）是一種比樹結構還要復雜的數據結構，它的術語，存儲方式，遍歷方式，用途都比較廣，所以如果想要一次性完成所有的代碼，那代碼會非常長。所以，我將分兩次來完成圖的代碼。這一次，我會完成圖的五種存儲結構的創建（鄰接矩陣存儲，鄰接表存儲，十字鏈表存儲，鄰接多重表存儲，邊集數組存儲），兩種遍歷方式（深度優先遍歷，廣度優先遍歷）。與樹結構一樣，圖結構的遍歷也需要借助隊列來協助實現。

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
typedef char VertexType;        //頂點類型
typedef int EdgeType;            //權值類型
#define MAXVEX 100                //最大頂點數
#define INFINITY 65535            //無限大
#define TURE 1
#define FALSE 0
typedef int Boolean;  10 Boolean visited[MAXVEX];            //記錄訪問過的結點數組

#define MAXSIZE 100                            //隊列最大空間
typedef int QElemType;                        //隊列中元素類型
typedef int Status;                            //返回值類型
#define OK 1                                //操作成功
#define ERROR 0                                //操作失敗

typedef struct                                //隊列結點結構
{  20     QElemType date[MAXSIZE];                //結點元素
    int front;                                //隊頭
    int rear;                                //隊尾
}SqQueue;  24 
/*隊列的初始化*/
Status InitQue(SqQueue *Q)  27 {  28     Q->front = 0;                            //隊頭指向0
    Q->rear = 0;                            //隊尾指向0
    return OK;  31 }  32 
/*隊列的入隊操作*/
Status EnQueue(SqQueue *Q, QElemType e)  35 {  36     if((Q->rear + 1) % MAXSIZE == Q->front)                //判斷隊列是否已滿
        return ERROR;  38     Q->date[Q->rear] = e;                                //隊尾賦值為e
    Q->rear = (Q->rear + 1) % MAXSIZE;                    //隊尾后移
    return OK;  41 }  42 
/*隊列的出隊操作*/
Status DeQueue(SqQueue *Q, QElemType *e)  45 {  46     if(Q->front == Q->rear)                                //判斷隊列是否為空
        return ERROR;  48     *e = Q->date[Q->front];                                //將隊頭元素取出
    Q->front = (Q->front + 1) % MAXSIZE;                //隊頭后移
    return OK;  51 }  52 
/*獲取隊列的長度*/
int LengthQue(SqQueue Q)  55 {  56     return (Q.rear - Q.front + MAXSIZE) % MAXSIZE;  57 }  58 
//鄰接矩陣結構體
typedef struct                    
{  62     VertexType adList[MAXVEX];            //聲明頂點數組
    EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];        //聲明權值數組
    int numVerexes,numEdges;            //頂點數，邊數
}Graph;  66 
//鄰接表結構體
typedef struct EdgeNode                //邊表結構體
{  70     int adjSub;                        //存儲邊表的下標  71 // EdgeType weight; //權重
    struct EdgeNode *next;            //指向下一個相鄰頂點的指針
}EdgeNode;  74 
typedef struct VertexNode            //頂點結構體
{  77     VertexType date;                //頂點內容
    EdgeNode *firstEdge;            //指向頂點第一個鄰接點
}GraphList[MAXVEX];  80 
typedef struct                        //鄰接表結構體
{  83     GraphList graphList;            //頂點數組
    int numVerexes, numEdges;        //頂點數，邊數
}AjaGraph;  86 
//十字鏈表結構體
typedef struct Orthogonal            //邊表結構體
{  90     int tailVex;                    //當前頂點下標
    int headVex;                    //弧尾頂點下標
    struct Orthogonal *tailLink;    //指向入度弧的弧尾
    struct Orthogonal *headLink;    //指向出度弧的弧頭
}Orthogonal;  95 
typedef struct                        //頂點結構體
{  98     VertexType date;                //頂點內容
    Orthogonal *firstin;            //指向第一個弧頭為自己的點
    Orthogonal *firstout;            //指向第一個弧尾為自己的點
}Orthogonal_Node[MAXVEX]; 102 
typedef struct
{ 105     Orthogonal_Node orth_Node;        //聲明結點數組
    int numVertexes,numEdges;        //頂點數量，邊數量
}OrthGraph;                            //十字鏈表圖結構 108 
//邊集數組結構體
typedef struct                        //邊結構體
{ 112     int iVex;                        //頂點位置
    int jVex;                        //頂點位置
    EdgeType weight;                //權重
}EdgeArray[MAXVEX]; 116 
typedef struct                        //圖結構體
{ 119     VertexType VexterList[MAXVEX];    //頂點數組
    EdgeArray EdgeList;                //邊數組
    int numVexteres, numEdges;        //頂點數量，邊數量
}EdgeListArray;                        //邊集數組圖結構 123 
//鄰接多重表
typedef struct EdgeList_multiple            //邊表結點
{ 127     int iVex;                                    //當前頂點下標
    int jVex;                                    //終點下表
    struct EdgeList_multiple *iLink;                    //指向與頂點i有相同起點的結點
    struct EdgeList_multiple *jLink;                    //指向與頂點j有相同終點的結點
}EdgeList_multiple; 132 
typedef struct
{ 135     VertexType date;                        //頂點數據
    EdgeList_multiple *firstEdge;            //指向頂點的第一個鄰接點
}Vexs; 138 
typedef struct
{ 141     Vexs vexs[MAXVEX];                                //建立頂點數組
    int numVexes;                            //頂點數量
    int numEdges;                            //邊的數量
}MultipleGraph; 145 
//鄰接多重表創建圖結構
int CreatGraphMultiple(MultipleGraph *G) 148 { 149     int i,j,k; 150     printf("請輸入頂點數i與邊的數量j："); 151     scanf("%d,%d",&G->numVexes,&G->numEdges); 152     EdgeList_multiple *em; 153  getchar(); 154     for(i = 0; i < G->numVexes; i++) 155  { 156         printf("請輸入第%d個頂點：",i); 157         scanf("%c", &G->vexs[i].date); 158  getchar(); 159  } 160     for(k = 0; k < G->numEdges; k++) 161  { 162         printf("請輸入邊的起點i與終點j的下標："); 163         scanf("%d,%d",&i,&j); 164         em = (EdgeList_multiple *)malloc(sizeof(EdgeList_multiple));        //創建新結點空間
        em->iVex = i; 166         em->jVex = j; 167         em->iLink = G->vexs[i].firstEdge; 168         G->vexs[i].firstEdge = em; 169         em->jLink = G->vexs[j].firstEdge; 170         G->vexs[j].firstEdge = em; 171  } 172     return 1; 173 } 174 
//鄰接矩陣創建圖結構
int CreatGraph(Graph *G) 177 { 178     int i,j,k,w; 179     printf("請輸入結點數i,邊數j:"); 180     scanf("%d,%d",&G->numVerexes,&G->numEdges);        //寫入頂點數和邊數
    for(i = 0; i < G->numVerexes; i++)                    //初始化頂點數組
 { 183         printf("請輸入第%d個頂點：",i); 184         scanf("%c",&G->adList[i]); 185  getchar(); 186  } 187     for(i = 0; i < G->numVerexes; i++)                    //初始化權值矩陣
        for(j = 0; j < G->numVerexes; j++) 189             G->arc[i][j] = INFINITY; 190     for(k = 0; k<G->numEdges; k++)                        //寫入權值
 { 192         printf("請輸入需要添加權值的下標i和下標j,及其權值w："); 193         scanf("%d,%d,%d", &i, &j, &w); 194         G->arc[i][j] = w; 195         G->arc[j][i] = G->arc[i][j];                    //無向圖的對稱性
 } 197     return 1; 198 } 199 
//鄰接表創建圖結構
int CreatAjaGraph(AjaGraph *G) 202 { 203     int i, j, k; 204     char a; 205     EdgeNode *e;                                //聲明邊表新結點
    printf("請輸入頂點i和邊數j："); 207     scanf("%d, %d", &G->numVerexes, &G->numEdges);        //寫入頂點數與邊數
 getchar(); 209     for(i = 0; i < G->numVerexes; i++)                    //初始化頂點數組
 { 211         printf("請輸入第%d個結點：",i); 212         scanf("%c",&G->graphList[i].date); 213  getchar(); 214         printf("%c\n", a); 215         G->graphList[i].firstEdge = NULL;                //頂點數組的指針域指向空
 } 217     for(k = 0; k < G->numEdges; k++)                    //構建邊表
 { 219         printf("請輸入鄰接點Vi與Vj的下標："); 220         scanf("%d,%d", &i, &j); 221         e = (EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));        //創建新結點空間
        e->adjSub = j;                                    //新結點的數據域為j
        e->next = G->graphList[i].firstEdge;            //新結點指針域指向頂點指針域
        G->graphList[i].firstEdge = e;                    //頂點指針域指向新結點

        e = (EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));        //因為是無向圖
        e->adjSub = i;                                    //同時為i操作
        e->next = G->graphList[j].firstEdge; 229         G->graphList[j].firstEdge = e; 230  } 231     
    return 1; 233 } 234 
//十字鏈表結構創建圖結構
int CreatOrthGraph(OrthGraph *G) 237 { 238     int i,j,k; 239     Orthogonal *e; 240     printf("請輸入頂點數量i和邊數量j："); 241     scanf("%d,%d", &G->numVertexes, &G->numEdges);        //寫入頂點數和邊數
    for(i = 0; i < G->numVertexes; i++)                    //對頂點數組初始化
 { 244         printf("請輸入第%d個結點：",i); 245         scanf("%c",&G->orth_Node[i].date);                    //輸入頂點內容
 getchar(); 247         G->orth_Node[i].firstin = NULL;                    //將入邊表指向空
        G->orth_Node[i].firstout = NULL;                //將出邊表指向空
 } 250     for(k = 0; k < G->numEdges; k++)                    //構建邊表
 { 252         printf("請輸入起點i與終點j的下標："); 253         scanf("%d,%d", &i, &j); 254         e = (Orthogonal *)malloc(sizeof(Orthogonal));    //創建新結點空間
        e->tailVex = i;                                    //當前結點等於i
        e->headVex = j;                                    //弧尾等於j
        e->tailLink = G->orth_Node[i].firstout;            //入度指針等於頂點入度指針
        G->orth_Node[i].firstout = e;                    //頂點位置i的firstout指向e 
        e->headLink = G->orth_Node[j].firstin;            //出度指針等於頂點出度指針 
        G->orth_Node[j].firstin = e;                    //頂點位置j的firstout指向e
 } 262     return 1; 263 } 264 
//邊集數組創建圖結構
int CreatGraph(EdgeListArray *G) 267 { 268     int i, j, w; 269     printf("請輸入頂點數量i與邊的數量j："); 270     scanf("%d,%d", &G->numVexteres, &G->numEdges);        //寫入頂點數量與邊數量
    for(i = 0; i < G->numVexteres; i++)                    //構建頂點數組
 { 273         printf("請輸入第%d個結點：",i); 274         scanf("%c",&G->VexterList[i]); 275  } 276     for(i = 0; i < G->numEdges; i++)                    //構建邊數組
 { 278         printf("請輸入頂點i與頂點j及其權重w："); 279         scanf("%d,%d", &i, &j, &w); 280         G->EdgeList[i].iVex = i;                        //這里的i只是邊數組的下標，與頂點數組無關
        G->EdgeList[i].jVex = j; 282         G->EdgeList[i].weight = w; 283  } 284     return 1; 285 } 286 
//遍歷鄰接矩陣結構
void PrintfGraph(Graph G) 289 { 290     int i,j; 291     for(i = 0; i < G.numVerexes; i++) 292         for(j = 0; j < G.numVerexes; j++) 293             if(G.arc[i][j] != INFINITY && i < j) 294                 printf("頂點： %d ， %d, 權重： %d\n", i, j, G.arc[i][j]); 295 } 296 
//鄰接表深度優先遍歷
void PrintDeepthAjaGraph(AjaGraph G, int i)            //遞歸函數
{ 300     visited[i] = TURE;                                //將此頂點記為訪問過
    printf("%c\n", G.graphList[i].date);            //打印當前頂點
    EdgeNode *ag;                                    //創建頂點指針
    ag = G.graphList[i].firstEdge;                    //將此指針賦值為當前頂點的邊表第一個結點
    while(ag)                                        //只要ag不為空
 { 306         if(!visited[ag->adjSub])                    //如果當前邊表第一個結點不為空
            PrintDeepthAjaGraph(G, ag->adjSub);        //遞歸
        ag = ag->next;                                //否則ag賦值為ag的下一臨結點
 } 310 } 311 
void Depth_first(AjaGraph G)                //深度優先遍歷函數
{ 314     int j; 315     for(j = 0; j < G.numVerexes; j++)        //初始化記錄數組
        visited[j] = FALSE; 317     for(j = 0; j < G.numVerexes; j++)        //遍歷頂點數組中的每一個頂點
 { 319 // printf("當前結點是：%d, 其是否遍歷過 %d\n", j, visited[j]);
        if(!visited[j])                        //如果當前結點沒被訪問過
            PrintDeepthAjaGraph(G, j);        //調用遞歸函數
 } 323 } 324 
//鄰接表廣度優先搜索
void BFs(AjaGraph G) 327 { 328     int j; 329     SqQueue Q;            //創建隊Q
    InitQue(&Q);        //初始化隊列
    for(j = 0; j < G.numVerexes; j++)            //初始化記錄數組
        visited[j] = FALSE; 333     EdgeNode *ag;                                //創建邊表指針
    visited[0] = TURE;                            //將第一個頂點記為訪問過
    printf("%c\n", G.graphList[0].date);        //打印第一個頂點
    EnQueue(&Q, 0);                                //將第一個頂點入隊
    while(Q.front != Q.rear)                    //只要隊列不為空
 { 339         DeQueue(&Q, &j);                        //將當前頂點出隊
        ag = G.graphList[j].firstEdge;            //ag賦值為當前結點的第一個邊表結點
        while(ag && !visited[ag->adjSub])        //ag不為空且ag未被訪問過
 { 343             visited[ag->adjSub] = TURE;            //將ag記為訪問過
            printf("%c\n", G.graphList[ag->adjSub].date);    //打印ag
            EnQueue(&Q, ag->adjSub);            //將ag入隊
            ag = ag->next;                        //ag賦值為ag的下一鄰接表結點
 } 348  } 349 } 350 
void main() 352 { 353  Graph G1; 354  AjaGraph G2; 355  OrthGraph G3; 356  MultipleGraph G4; 357  EdgeListArray G5; 358     while(true) 359  { 360         int flag = 0; 361         printf("請選擇對圖的操作：\n"); 362         printf("1.鄰接矩陣存儲創建\n"); 363         printf("2.鄰接表存儲創建\n"); 364         printf("3.十字鏈表存儲創建\n"); 365         printf("4.鄰接多重表創建\n"); 366         printf("5.邊集數組創建\n"); 367         printf("6.遍歷鄰接矩陣圖結構\n"); 368         printf("7.鄰接表深度優先遍歷\n"); 369         printf("8.遍歷線索化二叉樹\n"); 370         printf("9.退出\n"); 371         int a; 372         scanf("%d", &a); 373         switch(a) 374  { 375             case 1: 376                 flag = 0; 377                 flag = CreatGraph(&G1); 378                 if(flag) 379                     printf("創建成功\n"); 380                 else
                    printf("創建失敗\n"); 382                 break; 383             case 2: 384                 flag = 0; 385                 flag = CreatAjaGraph(&G2); 386                 if(flag) 387                     printf("創建成功\n"); 388                 else
                    printf("創建失敗\n"); 390                 break; 391             case 3: 392                 flag = 0; 393                 flag = CreatOrthGraph(&G3); 394                 if(flag) 395                     printf("創建成功\n"); 396                 else
                    printf("創建失敗\n"); 398                 break; 399             case 4: 400                 flag = 0; 401                 flag = CreatGraphMultiple(&G4); 402                 if(flag) 403                     printf("創建成功\n"); 404                 else
                    printf("創建失敗\n"); 406                 break; 407             case 5: 408                 flag = 0; 409                 CreatGraph(&G5); 410                 if(flag) 411                     printf("創建成功\n"); 412                 else
                    printf("創建失敗\n"); 414                 break; 415             case 6: 416  PrintfGraph(G1); 417                 break; 418             case 7: 419  Depth_first(G2); 420                 break; 421             case 8: 422  BFs(G2); 423                 break; 424             case 9: 425                 return; 426             default: 427                 printf("選擇錯誤\n"); 428                 break; 429  } 430  } 431 }