寫在最前：===========
大約兩周前，閱讀《智能運維》這本書，了解到 ARIMA 模型可以根據過去的數據，做預測分析，當時覺得很有意思，但是一直到最近 才真正着手實踐，當然 我這個實踐也是很粗糙的，更大的意義是通過動手的過程，帶來小小的成就感的同時， 檢驗自己能力上的不足。
理論基礎 ===========
ARIMA，Autoregressive Integrated Moving Average model ，差分整合移動平均自回歸模型，又稱整合移動平均自回歸模型（移動也可稱作滑動），時間序列預測分析方法
每個時間序列的數據都有自身的特性，而預測分析的關鍵點在於，確定 ARIMA(p，d，q) 這個模型中 d， p ，q的 合適的數值
d，對序列進行差分處理，處理n次之后，n階差分序列 比較平穩，沒有上升或者下降的趨勢，那么d就是n這個階數。 有時候 指數級別的序列無法直接通過差分的方式獲取合適的d值， 但是可以通過 序列整體取log 對數處理之后的序列 進行較少的差分階數，獲取d，比如 https://www.jianshu.com/p/4130bac8ebec 這篇對 湖北的產值的分析 就是這個思路 。
p和 q的取值 我就直接上個圖吧 ， 理解很簡單 說起來很麻煩
不過， 有時候 p q，經過 acf 和pacf 兩個數據集獲取之后，最好經過 一下集中模型進行一下 殘差檢驗 ，為什么這么做，這超出我的能力范圍了，建議搭建 看我上邊給的 jianshu鏈接文檔。
* AIC=-2 ln(L) + 2 k 中文名字：赤池信息量 akaike information criterion
* BIC=-2 ln(L) + ln(n)*k 中文名字：貝葉斯信息量 bayesian information criterion
* HQ=-2 ln(L) + ln(ln(n))*k hannan-quinn criterion
本文當中代碼這個案例，我目測用 7,1 比較合適，但是 殘差測試 結果 好像8,0會更小 ，
應用場景======================
--普遍適用於 各種以時間作為索引的序列數據，比如銷售額，交通流量統計，醫院患者人數等等，也有用它做股票分析，結果當然也就那樣。 我個人理解，數據場景如果約封閉，也就意味着容易受到單一因素的變化而產生巨變這種，明顯不適合， 或者時間段太短， 周期不固定，其實都會影響該模型的可用性，
python環境關鍵點===================
包括 numpy，pandas，matplotlib等常用數據分析模塊， 有一定使用基礎，肯定會幫助理解程序的過程。 當然 import statsmodels.api as sm ，這個模型工具包，我也是直接粘貼過來用，里邊的什么函數，以后慢慢研究了。 另外就是，過程當中，經常會提示 本地某個模塊將會在最新的python3 模塊中被廢棄， 實際上 ，暫時不會影響當前程序的執行。 強烈推薦使用 anaconda 3的 python安裝集合，全家桶的方式省去很多麻煩。不用糾結python3和2的共存問題， 數據分析類的程序，現在98
% 都是python3了。
其他問題===========================
這次，我發現，不管是np pd 的使用，還是mpl得繪圖的使用， 都還有提升的必要， 另外，預測分析后邊是經過反復實踐的，一方面是 日常的運維工作，也包括 日常的生活學習，暫時還是要采取 用到什么就學習什么的大體思路， 畢竟數據分析 和建模這個大坑之大，對於我這個自然選擇號 ，也如無法掙脫的黑洞。 python的基本還是要多多提升一下。
相關參考：
1 ，https://blog.csdn.net/wenyusuran/article/details/82143978
# 我直接借用了該博主的程序和結論， 該博主是從 源網站直接閱讀文檔 （http://statsmodels.sourceforge.net/devel/examples/notebooks/generated/tsa_arma_0.html）自己進行的實驗，其實為我們這些后來人，排除了很多困難
2，
3， 
上午 看的 2和3 這兩篇文章，確定 d， p ，q的思路和方法
正文 請看 代碼和 執行結果 ================
我建議 還是去看人家博主的文章吧
# -*- coding:utf-8 -*- from __future__ import print_function import pandas as pd import numpy as np from scipy import stats import matplotlib.pyplot as plt import statsmodels.api as sm from statsmodels.graphics.api import qqplot dta=[10930,10318,10595,10972,7706,6756,9092,10551,9722,10913,11151,8186,6422,6337,11649,11652,10310,12043,7937,6476,9662,9570,9981,9331,9449,6773,6304,9355,10477,10148,10395,11261,8713,7299,10424,10795,11069,11602,11427,9095,7707,10767,12136,12812,12006,12528,10329,7818,11719,11683,12603,11495,13670,11337,10232, 13261,13230,15535,16837,19598,14823,11622,19391,18177,19994,14723,15694,13248,9543,12872,13101,15053,12619,13749,10228,9725,14729,12518,14564,15085,14722,11999,9390,13481,14795,15845,15271,14686,11054,10395] dta=np.array(dta,dtype=np.float) #dta dta=pd.Series(dta) dta.index = pd.Index(sm.tsa.datetools.dates_from_range('2001','2090')) dta.plot(figsize=(12,8)) #plt.show() # 一介差分 ''' fig=plt.figure(figsize=(12,8)) ax1=fig.add_subplot(211) diff1=dta.diff(1) diff1.plot(ax=ax1) fig=plt.figure(figsize=(12,8)) ax2=fig.add_subplot(212) diff2=diff1.diff(1) diff2.plot(ax=ax2) ''' #plt.show() # 二階效果平穩 后邊看 p，q的 情況 """ fig=plt.figure(figsize=(12,8)) ax1=fig.add_subplot(211) fig = sm.graphics.tsa.plot_acf(dta,lags=40,ax=ax1) ax2 = fig.add_subplot(212) fig=sm.graphics.tsa.plot_pacf(dta,lags=40,ax=ax2) plt.show() """ # 從圖上看 我會基本選定為q=7 或者8，p=1或者0 arma_mod70 = sm.tsa.ARMA(dta,(7,0)).fit() print(arma_mod70.aic,arma_mod70.bic,arma_mod70.hqic) arma_mod71 = sm.tsa.ARMA(dta,(7,1)).fit() print(arma_mod71.aic,arma_mod71.bic,arma_mod71.hqic) arma_mod80 = sm.tsa.ARMA(dta,(8,0)).fit() print(arma_mod80.aic,arma_mod80.bic,arma_mod80.hqic) # 我的結果也是和轉載者的一樣 其實是8-0 這種模型的擬合效果最好 # 檢驗殘差序列 """ resid=arma_mod80.resid fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax1 = fig.add_subplot(211) fig = sm.graphics.tsa.plot_acf(resid.values.squeeze(), lags=40, ax=ax1) ax2 = fig.add_subplot(212) fig = sm.graphics.tsa.plot_pacf(resid, lags=40, ax=ax2) plt.show() """ # 預測 predict_dta = arma_mod80.predict('2090', '2100', dynamic=True) print(predict_dta) fig,ax=plt.subplots(figsize=(12,8)) ax=dta.ix['2000':].plot(ax=ax) fig=arma_mod80.plot_predict('2090','2100',dynamic=True,ax=ax,plot_insample=False) plt.show() print('ok')