計算機底層的邏輯運算處理，我們這邊不進行解釋，只從二進制的位運算方面來解釋實現乘法和除法的運算規則。
計算機在計算乘法、除法、以及求余運算時都是利用二進制的加法來實現的，也就是計算機中最繁忙的累加器（包括減法運算也是將被減數轉換為補碼的形式再利用加法的法則運算的）。我們先來說乘法：
乘法：
先來個例子：
7×5可以寫成如下的二進制方式，7為乘數，5為被乘數。
7×5=0111×0101
那么規則就是，按照被乘數的低位到高位依次計算，如果第n位不為0，那么乘數就左移n位，如果第n為為0 ，那么這步運算結果記為0，最后將每一步的結果相加就是最終的計算結果。
除法：
依然先來個例子：
123/4寫成二進制的形式如下，123為除數，4為被除數。
123/4=1111011/0100
那么規則就是按照除數的高位到低位的數字依次和被除數進行比對，如果大於等於被除數，則此步結果記為1，並求得余數，如果小於被除數則將上一步的余數左移一步加上一位的數字再次比較，以此類推，最終將依次計算的結果相連組成二進制就是商，最后一次的余數就是求余的結果。