字符串----不可重疊的最長重復子串

題目：給定一個字符串，求最長重復子串，這兩個子串不能重疊。例如，str = "acdcdcdcd"，則不可重疊的最長子串為"cdcd"。

思路：二分枚舉+height數組分組。這道題的思想很巧妙，后面要仔細推敲。先二分答案，把題目變成判定性問題：判斷是否存在兩個長度為k的子串是相同的，且不重疊。解決這個問題的關鍵還是利用height數組。把排序后的后綴分成若干組，其中每組的后綴之間的height值都不小於k。例如，字符串為“aabaaaab”，當k=2時，后綴分成了4組，如圖所示。

　　

　　容易看出，有希望成為最長公共前綴不小於k的兩個后綴一定在同一組。然后對於每組后綴，只須判斷每個后綴的sa值的最大值和最小值之差是否不小於k。如果有一組滿足，則說明存在，否則不存在。整個做法的時間復雜度為O(nlogn)。

代碼：

 

public class MaxRepeatSubString2 {

    public static void main(String[] args) {
        int res = maxRepeatSubString2("1x23231923263");
        System.out.println(res);  // 輸出 3
    }
    
    /**
     * 不允許交叉
     * 
     * @param src
     * @return
     */
    public static int maxRepeatSubString2(String src) {
        SuffixArray.Suff[] sa = SuffixArray.getSa2(src);
        int[] height = SuffixArray.getHeight(src, sa);
        int l = 0;
        int r = height.length;
        int ans = 0;
        while (l <= r) {
            int mid = l + ((r - l) >> 1);// check的重疊長度
            if (check(height, sa, mid)) {
                if (mid == height.length / 2) {
                    return mid;
                }
                l = mid + 1;
                ans = mid;
                // return mid;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        return ans;
    }
    
    /**
     * 用len將height分組,小於組和大於等於組交替
     * 在大於組中更新最大最小原始小標,大轉小的時候檢查上一個大於組是否滿足不重疊
     * 在小於組中,只需持續地將原始下標付給max和min,這樣小轉大的時候,可以保留小於組最后一個元素的下標
     */
    private static boolean check(int []height,SuffixArray.Suff[]sa,int len){
        int minIndex = sa[0].index;
        int maxIndex = sa[0].index;
        for(int i = 1;i<height.length;i++){
            int index = sa[i].index;
            if(height[i]>=len){ // lcp 大於 len
                minIndex = Math.min(minIndex,index);
                maxIndex = Math.max(maxIndex, index);
            } else {
                if (maxIndex - minIndex >= len) {
                    return true;
                }
                maxIndex = index;
                minIndex = index;
            }
        }
        return (maxIndex - minIndex) >= len;
    }

}

 　　在此基礎上稍加改動可以完成至少出現K次的最長重復子串(可重疊)的題目