一、定義
在函數內部，可以調用其他函數。如果一個函數在內部調用自身本身，這個函數就是遞歸函數。
二、利弊
遞歸函數的優點是定義簡單，邏輯清晰。理論上，所有的遞歸函數都可以寫成循環的方式，但循環的邏輯不如遞歸清晰。
使用遞歸函數需要注意防止棧溢出。在計算機中，函數調用是通過棧（stack）這種數據結構實現的，每當進入一個函數調用，棧就會加一層棧幀，每當函數返回，棧就會減一層棧幀。由於棧的大小不是無限的，所以，遞歸調用的次數過多，會導致棧溢出。
三、優化
解決遞歸調用棧溢出的方法是通過尾遞歸優化，事實上尾遞歸和循環的效果是一樣的，所以，把循環看成是一種特殊的尾遞歸函數也是可以的。
尾遞歸是指，在函數返回的時候，調用自身本身，並且，return語句不能包含表達式。這樣，編譯器或者解釋器就可以把尾遞歸做優化，使遞歸本身無論調用多少次，都只占用一個棧幀，不會出現棧溢出的情況。
普通遞歸
function f(x) {
if (x === 1) return 1;
return 1 + f(x-1);
}尾遞歸的判斷標准是函數運行【最后一步】是否調用自身，而不是是否在函數的【最后一行】調用自身。
尾遞歸
function f(x) {
if (x === 1) return 1;
return f(x-1);
}
普通的一個實現階乘的函數，一般會這么寫
function factorial(n){
if( n === 1) return n;
return n * factorial(n-1);
}- 這樣會保存n調記錄，復雜程度要吐血
如果可以改成寫尾遞歸呢（只用保留一個調用記錄）
尾遞歸調用時，如果做了優化，棧不會增長，因此，無論多少次調用也不會導致棧溢出。
function factorial(n,total){
if( n === 1 ) return total;
return factorial(n-1,n*total);
}
factorial(5,1); //輸出120
尾遞歸優化
尾遞歸優化只在嚴格模式下生效，那么正常模式下，或者那些不支持該功能的環境中，有沒有辦法也使用尾遞歸優化呢？回答是可以的，就是自己實現尾遞歸優化。
它的原理非常簡單。尾遞歸之所以需要優化，原因是調用棧太多，造成溢出，那么只要減少調用棧，就不會溢出。怎么做可以減少調用棧呢？就是采用“循環”換掉“遞歸”。
下面是一個正常的遞歸函數。
function sum(x, y) {
if (y > 0) {
return sum(x + 1, y - 1);
} else {
return x;
}
}
sum(1, 100000)
// Uncaught RangeError: Maximum call stack size exceeded(…)
上面代碼中，sum是一個遞歸函數，參數x是需要累加的值，參數y控制遞歸次數。一旦指定sum遞歸100000次，就會報錯，提示超出調用棧的最大次數。
蹦床函數（trampoline）可以將遞歸執行轉為循環執行。
function trampoline(f) {
while (f && f instanceof Function) {
f = f();
}
return f;
}
上面就是蹦床函數的一個實現，它接受一個函數f作為參數。只要f執行后返回一個函數，就繼續執行。注意，這里是返回一個函數，然后執行該函數，而不是函數里面調用函數，這樣就避免了遞歸執行，從而就消除了調用棧過大的問題。
然后，要做的就是將原來的遞歸函數，改寫為每一步返回另一個函數。
function sum(x, y) {
if (y > 0) {
return sum.bind(null, x + 1, y - 1);
} else {
return x;
}
}上面代碼中，sum函數的每次執行，都會返回自身的另一個版本。
現在，使用蹦床函數執行sum，就不會發生調用棧溢出。
trampoline(sum(1, 100000))
// 100001蹦床函數並不是真正的尾遞歸優化，下面的實現才是。
function tco(f) {
var value;
var active = false;
var accumulated = [];
return function accumulator() {
accumulated.push(arguments);//每次將參數傳入. 例如, 1 100000
if (!active) {
active = true;
while (accumulated.length) {//出循環條件, 當最后一次返回一個數字而不是一個函數時, accmulated已經被shift(), 所以出循環
value = f.apply(this, accumulated.shift());//調用累加函數, 傳入每次更改后的參數, 並執行
}
active = false;
return value;
}
};
}
var sum = tco(function(x, y) {
if (y > 0) {
return sum(x + 1, y - 1)//重點在這里, 每次遞歸返回真正函數其實還是accumulator函數
}
else {
return x
}
});
sum(1, 100000);//實際上現在sum函數就是accumulator函數
// 100001
上面代碼中，tco函數是尾遞歸優化的實現，它的奧妙就在於狀態變量active。默認情況下，這個變量是不激活的。一旦進入尾遞歸優化的過程，這個變量就激活了。然后，每一輪遞歸sum返回的都是undefined，所以就避免了遞歸執行；而accumulated數組存放每一輪sum執行的參數，總是有值的，這就保證了accumulator函數內部的while循環總是會執行。這樣就很巧妙地將“遞歸”改成了“循環”，而后一輪的參數會取代前一輪的參數，保證了調用棧只有一層。
參考：https://www.jianshu.com/p/077e52d60955